20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程章末小結(jié)導(dǎo)學(xué)課件新人教版(完整版)
【正文】 多少元時(shí) ， 商場(chǎng)日盈利可達(dá)到 2 240元 ？ 由題意得 (100＋ 10x)(20－ x)＝ 2 240， 解得 x1＝ 4， x2＝ 6． 答：每件商品降價(jià) 4元或 6元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到 2 240元． 專題解讀 專題 4：一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用 【例 4】已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2－ (2m＋ 1)x＋m2－ 2＝ 0有實(shí)數(shù)根． (1)求 m的取值范圍 (2)若兩實(shí)數(shù)根分別為 x1和 x2，且 x12＋ x22＝ 11，求 m的值． 【解析】 (1)由 △≥0，求 m的取值范圍； (2) x12＋ x22 ＝ (x1＋ x2)2－ 2x1x2＝ 11，再由根不系數(shù)關(guān)系 x1＋ x2＝ 2m＋ 1， x1x2＝ m2－2，可求 m的值 . 專題解讀 【點(diǎn)拔】由根不系數(shù)的關(guān)系求得一元二次方程中待定系數(shù)的值，必須使得 b2－ 4ac≥0. 【答案】解： (1)由 △＝ (2m＋ 1)2－ 41(m2－ 2)≥0， ∴m≥－ . (2)由根不系數(shù)的關(guān)系得： x1＋ x2＝ 2m＋ 1， x1x2＝ m2－ 2. 又 x12＋ x22＝ 11， 即 (x1＋ x2)2－ 2x1x2＝ 11， 則 (2m＋ 1)2
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