高數(shù),,小結(jié)ppt課件(完整版)
【正文】 )1,3,2(2?方向 的方向?qū)?shù) . Pzyx )2,6,4(146?711?? ?1143826141 ?????Pyxzx22 866??在點(diǎn) P 處沿 求函數(shù) 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 ?nn二、梯度 方向?qū)?shù)公式 ??? c o sc o sc o s zfyfxflf ???????????令向量 方向?qū)?shù)最大值： ,fffG x y z?????? ??? ? ???)c o s,c o s,(c o s0 ????l梯度定義： ?????????????zfyfxf ,一點(diǎn)處的 方向?qū)?shù) 有很多： 方向?qū)?shù)最大值時(shí) 的方向?yàn)椋? P103 思考與練習(xí) (1) 求函數(shù) 在點(diǎn) M (1,1,1 ) 處沿曲線 在該點(diǎn)切線方向的方向?qū)?shù) 。 ? ? )1,1,1(c o sc o sc o s ??? ???????? zyxMffflfl? ?11 4 32 ln ( 1 , 1 , 1 )2 6 2 6 2 6zzx zy y y?? ? ? ? ? ?1 4 32 1 02 6 2 6 2 6? ? ? ? ? ?(2) 在點(diǎn) M (1,1,1 ) 處 方向?qū)?shù)的最大值 ,方向?qū)?shù)取最大值的方向 =(2,1,0 ) 說(shuō)明 : （ 1）使偏導(dǎo)數(shù)都為 0 的點(diǎn)稱為駐點(diǎn) . 定理 1 (必要條件 ) 函數(shù) 數(shù) , 0),(,0),( 0000 ???? yxfyxf yx且在該點(diǎn)取得極值 , 則有 存在偏導(dǎo) ① 駐點(diǎn) ② 不可導(dǎo)點(diǎn) 可能極值點(diǎn) （ 2） 但駐點(diǎn)不一定是極值點(diǎn) . （ 3） 第八節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法 回顧：一元函數(shù)極值必要條件 ① 駐點(diǎn) x0 可能極值點(diǎn) f? (x0) = 0 ② 不可導(dǎo)點(diǎn) 一、 時(shí) , 具有極值 則 : 1) 當(dāng) A0 時(shí)取極大值 。 A0 時(shí)取極小值 . 2) 當(dāng) 3) 當(dāng) 時(shí) , 沒(méi)有極值 . 時(shí) , 不能確定 , 需另行討論 . 定理 2 (充分條件 ) 的某鄰域內(nèi)具有一階和二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù) , 且 令 若函數(shù) 的在點(diǎn) ),(),( 00 yxyxfz ?0),(,0),( 0000 ?? yxfyxf yx),(,),(,),( 0000
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