【正文】 1 3 2 4Z Z Z Z?2．測(cè)量電橋的輸出電壓和平衡條件 因 要使電橋平衡，則應(yīng)滿足 jZ Z e ??1 3 2 4Z Z Z Z?1 3 2 4? ? ? ?? ? ?2．測(cè)量電橋的輸出電壓和平衡條件 上面式子即為電橋的平衡條件。 在電阻應(yīng)變傳感器中，最常用的測(cè)量電路是電橋。 基底材料有金屬箔、玻璃或陶瓷薄片，敏感柵厚度 ≤，敏感柵與基底之間有氧化硅絕緣層，敏感柵有內(nèi)外引線引出。 半導(dǎo)體應(yīng)變片 金屬電阻應(yīng)變片雖然有很多優(yōu)點(diǎn)，但卻存在一大弱點(diǎn)，就是應(yīng)變靈敏系數(shù)低。 L εy εx εθ θ縱 柵 半 圓 弧 形 橫 柵半 圓 弧 形 橫 柵放 大 圖（ 3）橫向效應(yīng) 由于橫向應(yīng)變 εy與縱向應(yīng)變 εx的符號(hào)相反，在它們的共同作用下，使得敏感柵的半圓弧形橫柵部分的電阻值變化要比同長度的電阻絲受縱向應(yīng)變 εx的作用所產(chǎn)生的電阻值變化要小，這種現(xiàn)象稱為橫向效應(yīng)。 應(yīng)變片的應(yīng)變靈敏系數(shù)的測(cè)定是在特定的實(shí)驗(yàn)裝置上進(jìn)行的，測(cè)試件材料規(guī)定為泊松系數(shù) μ0＝ 。 因此，應(yīng)根據(jù)需要選擇應(yīng)變片的幾何尺寸。 3．金屬電阻應(yīng)變片的粘貼 粘合劑有多種類型，其使用范圍及特點(diǎn)各不相同。 2．金屬電阻應(yīng)變片的類型 這種應(yīng)變片的橫向效應(yīng)很小，但由于焊點(diǎn)多，在受沖擊、振動(dòng)時(shí)焊點(diǎn)容易損壞，制造工藝要求較高。 主要有薄紙和由有機(jī)聚合物制成的膠質(zhì)膜。 由金屬電阻材料制成的敏感柵 1粘貼在絕緣的基底 2上，敏感柵的兩端焊接有引出導(dǎo)線4，敏感柵上面粘貼有覆蓋層 3。 半導(dǎo)體的壓阻效應(yīng)和壓阻系數(shù) 對(duì)于某種類型的半導(dǎo)體材料，沿某一軸向施加載荷而產(chǎn)生應(yīng)力時(shí)，它的電阻率的相對(duì)變化與作用于材料的軸向應(yīng)力 σx成正比，即 式中， πx為半導(dǎo)體材料沿受力方向的壓阻系數(shù)，它是一個(gè)與半導(dǎo)體材料和受力方向有關(guān)的系數(shù)。 根據(jù)上式可得 12xxd R R dK ?????? ? ? ? 電阻絲的電阻應(yīng)變效應(yīng) 由上式可知，電阻絲的應(yīng)變靈敏系數(shù)受兩個(gè)因素的影響： –一是因電阻絲幾何尺寸改變產(chǎn)生應(yīng)變而引起的，即（ 1+2μ）項(xiàng)，往往稱之為幾何效應(yīng)； –二是因受力后電阻絲的電阻率發(fā)生變化而引起的，即后面的一項(xiàng)，往往稱之為壓阻效應(yīng)。 電阻絲的電阻應(yīng)變效應(yīng) 電阻絲受外力作用時(shí)，將產(chǎn)生彈性變形和應(yīng)變，與此同時(shí)其電阻值也發(fā)生改變，這種現(xiàn)象稱為電阻應(yīng)變效應(yīng)。檢測(cè)技術(shù) 第四章 電阻式傳感器 本章內(nèi)容簡(jiǎn)介 電阻應(yīng)變式傳感器是一種典型的結(jié)構(gòu)型傳感器，它利用電阻應(yīng)變效應(yīng)，將力、力矩、壓力等物理量轉(zhuǎn)換為電信號(hào)。 先考慮如圖所示的電阻絲的電阻應(yīng)變效應(yīng)。 金屬電阻應(yīng)變效應(yīng) 對(duì)于金屬材料，其壓阻效應(yīng)是很小的，可以忽略不計(jì)，電阻應(yīng)變效應(yīng)主要是幾何效應(yīng)。 xxd ? ???? 半導(dǎo)體的壓阻效應(yīng)和壓阻系數(shù) 根據(jù)材料力學(xué)，軸向應(yīng)力 σx與軸向應(yīng)變 εx的關(guān)系為 式中 E——半導(dǎo)體材料的彈性模數(shù)。 1．金屬電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu) 圖所示為金屬電阻應(yīng)變片實(shí)物。 1．金屬電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu) 引出線用以和外接導(dǎo)線相連。 2．金屬電阻應(yīng)變片的類型 箔式電阻應(yīng)變片的敏感柵如圖所示。 選用粘合劑時(shí)要根據(jù)應(yīng)變片材料，測(cè)試件材料，應(yīng)變片的工作條件，如工作溫度、潮濕程度、有無化學(xué)腐蝕、穩(wěn)定性要求，加溫加壓固化的可能性，粘貼時(shí)間長短等因素來考慮。 （ 1）幾何尺寸與電阻值 電阻值 R0又稱為初始電阻值，是指應(yīng)變片在未粘貼及未受外力作用時(shí)，在室溫（ 20℃ ）下所測(cè)得的電阻值。 廠家通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定所得的應(yīng)變靈敏系數(shù)，稱為“標(biāo)稱應(yīng)變靈敏系數(shù)”。 L εy εx εθ θ縱 柵 半 圓 弧 形 橫 柵半 圓 弧 形 橫 柵放 大 圖（ 3）橫向效應(yīng) 由于存在橫向效應(yīng)，在同樣的縱向應(yīng)變 εx作用下，金屬電阻絲繞成應(yīng)變片時(shí)所產(chǎn)生的電阻值變化要比沒有繞成應(yīng)變片的同長度的電阻絲所產(chǎn)生的電阻值變化小。 在 20世紀(jì) 50年代中期開始出現(xiàn)了半導(dǎo)體應(yīng)變片，其應(yīng)變靈敏系數(shù)比金屬電阻的約高50～ 100倍，它的出現(xiàn)為電阻應(yīng)變式傳感器的發(fā)展開創(chuàng)了新的途徑。 這種應(yīng)變片的靈敏系數(shù)一般小于體型半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)，它們的電阻 溫度變化曲線的線性較好，靈敏系數(shù)隨溫度變化及熱輸出也很小。 測(cè)量電橋的構(gòu)成和類型 1．測(cè)量電橋的構(gòu)成 2．測(cè)量電橋的輸出電壓和平衡條件 3．測(cè)量電橋的類型 1．測(cè)量電橋的構(gòu)成 測(cè)量電橋由四個(gè)阻抗元件 Z Z Z Z4構(gòu)成，如圖所示。 電橋的平衡條件包括幅值條件和相角條件。 （ 2）不平衡電橋和平衡電橋 不平衡電橋按偏差法進(jìn)行測(cè)量。 電橋初始狀態(tài)滿足平衡條件。 1．直流不平衡電橋的構(gòu)成 和工作原理 為了使輸出電壓只與因被測(cè)量變化而引起的橋臂電阻變化有關(guān)，在實(shí)測(cè)之前應(yīng)使電橋處于平衡狀態(tài)，電橋的輸出電壓 UO為零。 ? ?1 2 3 44soUU r r r r? ? ? ?① 單臂橋 單臂橋，即只有一個(gè)橋臂電阻發(fā)生變化，其余橋臂電阻不變。 由于第一對(duì)稱電橋和等臂電橋的橋臂比 n都等于 1，所以第一對(duì)稱電橋在這兩種工作方式下的輸出電壓都與等臂電橋相同。 3．直流不平衡電橋的輸出電流 直流不平衡電橋的等效電路如圖所示，圖中 ETH為電橋的等效電壓，它等于電橋的開路輸出電壓 Uo，RTH為電橋的等效內(nèi)阻。 4．直流不平衡電橋的靈敏度 所謂電壓靈敏度 Ku是指電橋輸出電壓的變化量 ΔUo與引起輸出電壓變化的橋臂電阻相對(duì)變化量 r＝ ΔR／ R的比值。 （ 1）直流不平衡電橋的非線性誤差 以等臂電橋單臂橋工作方式為例計(jì)算非線性誤差 γ的大小。 若電橋采用高內(nèi)阻恒流源供電，如圖所示，則可以大大減小非線性。 電橋電路的輸出電壓與橋臂電阻值無直接關(guān)系。 r越大，非線性誤差 γ就越大。 7．直流不平衡電橋的設(shè)計(jì)原則 ① 優(yōu)先采用第一對(duì)稱電橋（除采用全橋工作方式外）。 ⑥橋臂電阻相對(duì)變化 r越大，電橋的輸出電壓 Uo或輸出電流 Io越大，即靈敏度越高，但非線性誤差也越大。 35 3 11 m a xRR r rR??? ? ? ?????8．平衡調(diào)零電路 并聯(lián)電阻平衡調(diào)零電路如圖所示，它是在電橋兩對(duì)角之間接入一可調(diào)電阻 R5，在另一角與 R5的滑動(dòng)觸點(diǎn)之間接入一固定電阻R6，通過調(diào)整 R5使電橋輸出為零。 A CBDZ1Z2Z3Z4UsUo1．交流不平衡電橋的構(gòu)成和輸出電壓 交流不平衡電橋的輸出電壓為 為了使測(cè)量前電橋的初始狀態(tài)滿足平衡條件，即輸出電壓為零，應(yīng)恰當(dāng)?shù)剡x擇各橋臂阻抗的初始值，使橋臂阻抗的初始值滿足 1 3 2 4Z Z Z Z?? ? ? ?1 3 2 41 2 3 4osZ Z Z ZUUZ Z Z Z????1．交流不平衡電橋的構(gòu)成和輸出電壓 令 為同一支路的橋臂比， 為不同支路的橋臂比。 即當(dāng) n＝ l時(shí)， K有最大值 Km， 12 2 c o smK???1．交流不平衡電橋的構(gòu)成和輸出電壓 由上式可知， Km隨 θ而變。 1．交流不平衡電橋的構(gòu)成和輸出電壓 總之在橋路電源電壓 Us和橋臂阻抗相對(duì)變化量 r一定時(shí)，欲使電橋電壓靈敏度最高，應(yīng)使 n＝ l，即滿足相鄰兩橋臂初始阻抗的模相等，｜ Z1｜＝｜ Z2｜，｜ Z3｜＝｜ Z4｜，并使兩橋臂阻抗的相角差 θ盡量大。 2．交流不平衡電橋與直流不平衡電橋 的異同 交流不平衡電橋在結(jié)構(gòu)形式上與直流不平衡電橋相似，主要區(qū)別在于所采用的電源不同。 電源頻率可根據(jù)檢測(cè)元件的阻抗大小、頻率特性和周圍環(huán)境條件等因素來決定，一般采用較高的頻率。 A CBDZ1Z2Z3Z4UsUoR6R5R7C74．交流不平衡電橋的 零點(diǎn)平衡調(diào)整電路 可調(diào)電阻 R5和固定電阻 R6構(gòu)成電阻平衡調(diào)零電路，它的原理在前面已做了介紹。 其原理讀者可自行分析。 溫度誤差的產(chǎn)生有下面兩個(gè)主要原因。 α越小，溫度誤差越小。 溫度補(bǔ)償主要有以下幾種方法： 1．電橋補(bǔ)償法 電橋補(bǔ)償法是利用電橋相鄰兩臂同時(shí)產(chǎn)生大小相等、符號(hào)相同的電阻變化量時(shí)，電橋的輸出不發(fā)生變化這一特性來達(dá)到溫度補(bǔ)償?shù)摹? 溫度誤差及其產(chǎn)生原因 電阻絲的電阻值隨溫度變化的關(guān)系式為 式中 Rt——溫度為 t℃ 時(shí)電阻絲應(yīng)變片的電阻值， Ω； R0——溫度為 0℃ 時(shí)電阻絲應(yīng)變片的電阻值，Ω； αs——電阻絲材料的電阻溫度系數(shù)， l／ ℃ 。 應(yīng)變電橋可采用直流不平衡電橋，也可采用交流不平衡電橋，但大多采用交流不平衡電橋。 A CBDZ1Z2Z3Z4UsUoR6R5R7C74．交流不平衡電橋的 零點(diǎn)平衡調(diào)整電路 通過調(diào)整 R R7中間觸點(diǎn)的位置達(dá)到零點(diǎn)平衡調(diào)整。 4．交流不平衡電橋的 零點(diǎn)平衡調(diào)整電路 當(dāng)電橋采用交流供電時(shí)，導(dǎo)線間存在寄生電容，該寄生電容相當(dāng)于在橋臂阻抗上并聯(lián)一個(gè)電容。 2．交流不平衡電橋與直流不平衡電橋 的異同 由以上的分析可見，前面對(duì)直流不平衡電橋的討論，基本上都適用于交流不平衡電橋。 –當(dāng) n＝ l時(shí)， γ＝ 0； –n→∞ 時(shí)， γ趨于最大值 γm，并且 γm等于 θ； –θ＝ 0176。 時(shí)， cos θ＝ 1， Km＝ ； –當(dāng) θ＝ 177。 當(dāng)交流不平衡電橋的輸出端連接阻抗很大的負(fù)載時(shí)，電橋輸出端近似于開路狀態(tài)，負(fù)載阻抗上的電壓降近似等于電橋的輸出電壓，這時(shí)用橋路的輸出電壓作為測(cè)量電路的輸出，用電壓靈敏度來衡量電橋的測(cè)量靈敏度。 ABCR6R5 bR5 a8．平衡調(diào)零電路 利用 Y－△電路轉(zhuǎn)換原理，又可用圖所示來等效上圖。 8．平衡調(diào)零電路 不平衡電橋在測(cè)量前，往往都要求電橋滿足電橋平衡條件，即電橋輸出為零。 在同樣的橋臂電阻相對(duì)變化 r下，第一對(duì)稱電橋產(chǎn)生的非線性誤差要比第二對(duì)稱電橋小。m越小，電路的輸出電流 Io越大。 在同樣的電源電壓 Us和橋臂電阻相對(duì)變化 r下，半橋的輸出電壓、輸出電流和靈敏度約為單臂橋的輸出電壓、輸出電流和靈敏度的兩倍；全橋的輸出電壓、輸出電流和靈敏度約為半橋的輸出電壓、輸出電流和靈敏度的兩倍。 若負(fù)載電阻較大，則有： A CBDR1＋ △ R1 R2－ △ R2R3＋ △ R3R4－ △ R4UoI0I 1I 2? ? ? ?1 1 2 2 3 40 1 2I R R I R RI I I? ? ???? ????2）采用高內(nèi)阻恒流源電橋 解此方程組，得： 輸出電壓為： 34101 2 3 4RRIIR R R R??? ? ?12201 2 3 4RRIIR R R R??? ? ?1 3 2 41 1 2 4 01 2 3 4oR R R RU I R I R IR R R R?? ? ?? ? ?2）采用高內(nèi)阻恒流源電橋 設(shè)電橋初始處于平衡狀態(tài)，即 R1R3＝ R2R4。 非線性誤差是限制電橋測(cè)量范圍的一個(gè)主要因素，為此應(yīng)設(shè)法減小非線性誤差。 所謂電流靈敏度 Ki是指電橋輸出電流的變化量 ΔIo與引起輸出電流變化的橋臂電阻相對(duì)變化量 r＝ ΔR／ R的比值。 考慮最佳匹配狀態(tài)，這時(shí)電路的輸出電流 Io為 2ooTHUIR?3．直流不平衡電橋的輸出電流 設(shè)測(cè)量前電橋的初始狀態(tài)滿足平衡條件，這時(shí)電橋的輸出電壓 Uo＝ 0，電路的輸出電流 Io＝ 0。 第二對(duì)稱電橋的橋臂比 n≠ m＝ 1。 在這種工作方式下， η＝ r／（ 2+r）， 1－ η＝ 2／（ 2+r） 電橋的輸出電壓為 ? ?22osrUUr???① 單臂橋 當(dāng)橋臂電阻變化很小，即△ RR， r→0 時(shí)，有 14osU r U?② 半橋 半橋，即只有相鄰兩橋臂電阻發(fā)生變化，其余橋臂電阻不變。 A CBDR1R2R3R4RLUs3214RR