【正文】 （ DFT） 又稱為序列的付氏變換：以 e j? n作為完備正交函數(shù)集，對(duì)給定序列做正交展開(kāi)，很多特性與連續(xù)信號(hào)的付氏變換相似。 由帕斯瓦爾公式得 ，令 ， 則有功率密度譜，簡(jiǎn)稱功率譜，表示單位頻帶內(nèi)單位頻帶內(nèi)的功率 電子測(cè)量原理第 15頁(yè) 非周期信號(hào)的頻譜216。當(dāng)時(shí)域內(nèi)的波形向非周期信號(hào)漸變時(shí)，頻域內(nèi)的離散譜線會(huì)逐漸演變成連續(xù)頻譜。有效頻帶寬度與脈沖寬度成反比。 脈沖寬度和頻帶寬度216。 周期信號(hào)與非周期信號(hào) 其它分類如：奇信號(hào)與偶信號(hào)，調(diào)制信號(hào)與載波信號(hào)，能量有限信號(hào)與功率有限信號(hào) ……電子測(cè)量原理第 4頁(yè) 頻譜分析的基本概念u 廣義上，信號(hào) 頻譜 是指組成信號(hào)的全部頻率分量的總集；狹義上，一般的頻譜測(cè)量中常將隨頻率變化的幅度譜稱為頻譜。按照信號(hào)隨時(shí)間變化的特點(diǎn)，可分為216。 連續(xù)頻譜，可視為譜線間隔無(wú)窮小，如非周期信號(hào)和各種隨機(jī)噪聲的頻譜電子測(cè)量原理第 5頁(yè) 周期信號(hào)的頻譜216。 對(duì)應(yīng)的周期信號(hào)付氏變換式為：頻譜密度函數(shù)簡(jiǎn)稱頻譜電子測(cè)量原理第 7頁(yè) 周期信號(hào)的頻譜特性u(píng) 頻譜密度由無(wú)窮個(gè)沖激函數(shù)組成，位于諧波頻率nω0處沖激函數(shù)的強(qiáng)度是第 n個(gè)付氏級(jí)數(shù)系數(shù)的 2π倍。 隨著 T1（ 即脈沖寬度）的減小，譜線從集中分布在縱軸附近漸漸變得向兩邊 “拉開(kāi) ”，即頻帶寬度逐漸增大，而且幅度逐漸變低。任何帶寬內(nèi)的信號(hào)能量均與能量譜曲線下相應(yīng)的面積成正比 電子測(cè)量原理第 14頁(yè) 信號(hào)的功率 譜 信號(hào) f(t)的功率定義為： 當(dāng) P(ω)有限時(shí)， f(t)為功率有限信號(hào)，簡(jiǎn)稱 功率信號(hào)。 且頻譜的實(shí)部 R(ω)是偶函數(shù)、虛部 X(ω)是奇函數(shù)；u 當(dāng) f (t)為虛函數(shù)時(shí)，有 F(jω) = F*(jω) 。216。電子測(cè)量原理第 20頁(yè) 頻譜分析儀的基本原理 頻譜分析儀是使用不同方法在頻域內(nèi)對(duì)信號(hào)的電壓、功率、頻率等參數(shù)進(jìn)行測(cè)量并顯示的儀器。 非實(shí)時(shí)分析法 在任意瞬間只有一個(gè)頻率成分能被測(cè)量，無(wú)法得到相位信息。電子測(cè)量原理第 24頁(yè) 頻譜分析儀的分類（續(xù) 1）u 模擬式頻譜儀與數(shù)字式頻譜儀 模擬式頻譜儀：模擬式頻譜儀：以掃描式為基礎(chǔ)構(gòu)成以掃描式為基礎(chǔ)構(gòu)成，采用濾波器或混頻，采用濾波器或混頻器將被分析信號(hào)中各器將被分析信號(hào)中各頻率分量逐一分離。 在一定頻率范圍數(shù)據(jù)分析速度與數(shù)據(jù)采集速度相匹配，不發(fā)生積壓現(xiàn)象，這樣的分析就是實(shí)時(shí)的；如果待分析的信號(hào)帶寬超過(guò)這個(gè)頻率范圍，則是非實(shí)時(shí)分析。 檔級(jí)濾波式頻譜儀252。電子測(cè)量原理第 30頁(yè) 并行濾波式頻譜儀 與檔級(jí)濾波式的區(qū)別在于每個(gè)濾波器之后都有各自的檢波器，無(wú)需電子開(kāi)關(guān)切換及檢波建立時(shí)間，因此 速度快，能夠滿足實(shí)時(shí)分析的需要 。缺點(diǎn)是電調(diào)諧濾波器損耗大、調(diào)諧范圍窄、頻率特性不均勻調(diào)諧濾波器損耗大、調(diào)諧范圍窄、頻率特性不均勻、分辨率差，目前這種方法只適用于窄帶頻譜分析、分辨率差，目前這種方法只適用于窄帶頻譜分析。變。通常用達(dá)到穩(wěn)幅幅度的 90％所需的時(shí)間 TR來(lái)表述，它與絕對(duì)帶寬 B成反比： TR∝ 1/B。 檢波器216。率分辨率可變，是目前頻譜儀中數(shù)量最大的一種。 輸入衰減： 一方面避免因信號(hào)電平過(guò)高而引起的失真，同時(shí)起到阻抗匹配的功能，盡可能降低源負(fù)載與混頻器之間的失配誤差216。電子測(cè)量原理第 46頁(yè) 中頻信號(hào)預(yù)處理 中頻信號(hào)預(yù)處理主要是在被檢測(cè)之前完成對(duì)固定中頻信號(hào)的 自動(dòng)增益放大 、 分辨率濾波 等處理。常用包絡(luò)檢波器。減小視頻濾波器的帶寬（ VBW） 將削弱或平滑噪聲峰 峰值的變化，當(dāng) VBW/RBW 時(shí)，平滑效果非常明顯。 指數(shù)加權(quán)蹤跡平均 ： 也稱掃描平均、視頻平均，是在每個(gè)掃描點(diǎn)上采用指數(shù)加權(quán)的方法得到新的平均蹤跡。電子測(cè)量原理第 53頁(yè) 參數(shù)之間的相互關(guān)系（續(xù) 1）167。 當(dāng) K=，應(yīng)有 RBW/VBW≤1 ； 若使用數(shù)字濾波器（取 K=1）， 為了確保視頻濾波器的穩(wěn)定，應(yīng)有RBW/VBW≤ 。因此， 輸入衰減及中頻增益的選擇需折中考慮 。 相位噪聲 /頻譜純度216。現(xiàn)代頻譜儀的頻率范圍通?？蓮牡皖l段至射頻段，甚至微波段，如 1KHz~4GHz。 對(duì)濾波式頻譜分析儀而言， 中頻濾波器的 3dB帶寬決定了可區(qū)分的兩個(gè)等幅信號(hào)的最小頻率間隔。 掃描時(shí)間 （ Sweep Time， 簡(jiǎn)作 ST） 即進(jìn)行一次全頻率范圍的掃描、并完成測(cè)量所需的時(shí)間，也叫分析時(shí)間。 有效設(shè)置頻譜儀參數(shù)可使相噪達(dá)到最小，但無(wú)法消除 。動(dòng)態(tài)范圍受限于輸入混頻器的失真特性、系統(tǒng)靈敏度和本振信號(hào)的相位噪聲，其上限由頻譜儀的非線性失真決定。實(shí)際混頻器會(huì)產(chǎn)生本振和射頻信號(hào)。 1dB壓縮點(diǎn)和最大輸入電平 1dB壓縮點(diǎn) ：在動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)，因輸入電平過(guò)高而引起的信號(hào)增益下降 1dB時(shí)的點(diǎn)。 電子測(cè)量原理第 68頁(yè) FFT分析儀原理216。 FFT形成的頻譜相對(duì)于折疊頻率 ff（ ff = fS /2） 對(duì)稱，因此輸出頻率的前半部分是多余的，只需保留（N/2） +1個(gè)有效節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于頻率從 0到 fS /2 ，故 FFT的輸出頻率范圍為 0~fS /2， 類似于低通濾波。 降數(shù)據(jù)率抽取與抗混疊濾波 要提高 FFT分析儀的頻譜分辨率，可采取降低采樣速率 fS， 或增加 FFT分析點(diǎn)數(shù)的措施。 常用解決辦法是 使用窗函數(shù)與時(shí)間記錄相乘 ，即強(qiáng)迫波形在有限長(zhǎng)度的時(shí)間記錄之外變?yōu)榱?，于是波形不再有瞬變現(xiàn)象 。 頻率分辨率 ：采樣頻率一定時(shí)， FFT的點(diǎn)數(shù)越多，頻率分辨率越高。 幅度讀數(shù)精度 ：幅度譜線的誤差來(lái)源包括計(jì)算處理誤差、頻譜混疊誤差、頻譜泄漏誤差以及每次單個(gè)記錄分析所含的統(tǒng)計(jì)誤差等。 FFT分析的硬件實(shí)現(xiàn)可選方案 ： ASIC、 FPGA、 DSP選擇準(zhǔn)則： 可編程性、集成度、開(kāi)發(fā)周期、性能、功耗可 編 程性 集成度 開(kāi) 發(fā) 周期 性能 功耗ASIC 低 較 低 短 最佳 中FPGA 較 高 高 最 長(zhǎng) 兩者相當(dāng)?shù)虳SP 最高 高 較長(zhǎng) 高電子測(cè)量原理第 79頁(yè) FFT的硬件實(shí)現(xiàn)（續(xù)）u 選用哪種方案實(shí)現(xiàn)頻譜分析？ ASIC： 提供有限的可編程性和集成水平，通?？蔀槟稠?xiàng)固定功能提供最佳解決方案； FPGA： 可為高度并行或涉及線性處理的高速信號(hào)處理提供最佳解決方案，如數(shù)字濾波器等的設(shè)計(jì)； DSP： 可為復(fù)雜決策分析等功能提供最佳可編程解決方案，如 FFT這樣具有順序特性的信號(hào)處理。 FFT分析儀比外差式頻譜儀測(cè)量速度快 。電子測(cè)量原理第 84頁(yè) 相位噪聲測(cè)量 信號(hào)源的確定性頻率變化具有性質(zhì)確定的變化規(guī)律或變化量，而 隨機(jī)性頻率變化的相位不穩(wěn)定度是隨機(jī)的，故被稱為相位噪聲 。從這個(gè)意義上講， 頻譜儀適合于測(cè)量鎖定狀態(tài)下的合成頻率源相噪 ，而不適于失鎖的情況。 電子測(cè)量原理第 90頁(yè) RBW 的選擇 相位噪聲總是在一定頻偏處進(jìn)行測(cè)量，所以通常需要選擇較小分辨率帶寬。通常很難區(qū)分。216。 脈沖測(cè)量的分辨率濾波器電子測(cè)量原理第 94頁(yè) 脈沖信號(hào)測(cè)量原理u 單脈沖的付氏變換具有采樣函數(shù)的曲線形狀：其中其中 τ為脈沖寬度。 能夠完成測(cè)量任務(wù)的能夠完成測(cè)量任務(wù)的 FFT分析儀的分分析儀的分析帶寬必須能將脈沖信號(hào)包含在內(nèi)析帶寬必須能將脈沖信號(hào)包含在內(nèi) 。為確保用戶的正常通信，必須避免在各頻段上沒(méi)有相鄰信道的發(fā)射干擾。熱噪聲的效應(yīng)與混頻器輸入電平的高低成反比，而較高的輸入電平會(huì)導(dǎo)致交調(diào)加重，因此必須在三者之間權(quán)衡選擇以獲得最佳動(dòng)態(tài)范圍。電子測(cè)量原理第 103頁(yè) 測(cè)量方法（續(xù)）u 用所選信道的帶寬除以分辨率濾波器的等效噪聲帶寬，再將商乘到前述步驟所得結(jié)果中。 失真度定義電子測(cè)量原理第 106頁(yè) 失真模型 產(chǎn)生失真的器件大都是線性器件，只表現(xiàn)出輕微的非線性。 由單音信號(hào)的輸出可以看到： 直流分量受失真模型二次系數(shù) k2的影響，基波幅度受三次系數(shù) k3的影響； 基波幅度主要與輸入信號(hào)幅度 A成正比，二次諧波的幅度與 A2成正比，三次諧波幅度與 A3成正比。 失真度 D0以百分比（％）或分貝（ dB）為單位，亦稱失真系數(shù)。 換算公式為： 電子測(cè)量原理第 113頁(yè) 基波抑制法（續(xù)） 按照近似式進(jìn)行 基波抑制法測(cè)量諧波失真度的電路如下圖。 測(cè)量電路框圖如下：電子測(cè)量原理第 116頁(yè) 白噪聲法（續(xù)） 白噪聲發(fā)生器輸出廣譜噪聲信號(hào) UN， 經(jīng)過(guò)中心頻率為 f0的帶阻濾波器后，輸出頻譜產(chǎn)生縫隙。兩個(gè)代表不同電壓值的信號(hào)通過(guò)除法器進(jìn)行計(jì)算，最后顯示出失真測(cè)量值 D。 靈敏度 ： ~30mV電子測(cè)量原理第 120頁(yè) 調(diào)制度測(cè)量u 調(diào)制度測(cè)量概述u 調(diào)幅度測(cè)量u 調(diào)頻信號(hào)測(cè)量電子測(cè)量原理第 121頁(yè) 調(diào)制度測(cè)量概述216。 模擬調(diào)制 ：幅度調(diào)制（ AM）、 頻率調(diào)制（ FM）、 相位調(diào)制（ PM）， 分別指載波信號(hào)的幅度、頻率或相位隨著基帶信號(hào)的幅度變化而改變，簡(jiǎn)稱調(diào)幅、調(diào)頻和調(diào)相；167。），即可根據(jù)定義式求出調(diào)幅度大小。 電子測(cè)量原理第 125頁(yè) 調(diào)幅度測(cè)量216。 電子測(cè)量原理第 127頁(yè) 頻譜儀法 正弦信號(hào)調(diào)幅的結(jié)果除了載頻之外還有上、下兩個(gè)邊頻，邊頻的幅度 S與調(diào)幅系數(shù) m之間有關(guān)系式其中其中 C為載頻幅度為載頻幅度。 電子測(cè)量原理第 129頁(yè) 測(cè)量方法216。在 mf＞＞ 50時(shí)具有很高的測(cè)量精度。 電子測(cè)量原理第 131頁(yè) 測(cè)量方法（續(xù) 2）216。uf直接讀出頻偏 Δf，因此可進(jìn)一步根據(jù)定義式計(jì)算得到調(diào)頻系數(shù) mf。動(dòng)態(tài)范圍大于 66dB的頻譜儀可以測(cè)出 % 的 m值。用兩個(gè)電壓表分別測(cè)量 U上、 U下 和 u0， 用歸一化處理技術(shù)使 u0設(shè)定為 1，則可以直接讀出 U上 、 U下 的數(shù)值。它是已調(diào)波的重要參數(shù)，反映了載波的幅度、頻率或相位受低頻調(diào)制信號(hào)控制的程度 。 最常見(jiàn)和最基本的調(diào)制方式是模擬調(diào)制。 一般來(lái)說(shuō)，信號(hào)源信息（即 信源 ）含有直流分量和頻率較低的頻率分量，稱為 基帶信號(hào) 。其典型技術(shù)指標(biāo)如：216。用選頻電壓表選出 f0分量，并測(cè)得其電壓幅度 Uout。 電子測(cè)量原理第 114頁(yè) ? 開(kāi)關(guān) S先打到 1處， 測(cè)出被測(cè)信號(hào)的電壓總有效值。電子測(cè)量原理第 111頁(yè) 諧波失真度的測(cè)量方法 諧波失真度的測(cè)量方法有很多，例如：216。 使用分貝（ dB） 表示幅度，有意味著輸入信號(hào)電平每變化 1dB， 基波也將近似變化1dB， 二次諧波將改變 2dB， 三次諧波將改變 3dB。 如果電路是完全線性的，則除 k1之外的所有系數(shù)均應(yīng)為 0。 電子測(cè)量原理第 104頁(yè) 諧波失真度測(cè)量u 諧波失真度的定義u 諧波失真度的測(cè)量方法u 失真度測(cè)試儀簡(jiǎn)介電子測(cè)量原理第 105頁(yè) 諧波失真度的定義 非線性失真亦稱諧波失真，簡(jiǎn)稱失真。 電子測(cè)量原理第 101頁(yè) 0電子測(cè)量原理第 102頁(yè) 測(cè)量方法 通常使用 帶寬功率積分法 測(cè)量鄰道功率 ACP。電子測(cè)量原理第 99頁(yè) 鄰道功率測(cè)量的關(guān)鍵參數(shù) 重要參數(shù)有 鄰道功率（ ACP） 、 信道帶寬 、 信道間距 、被測(cè)信道的 鄰道數(shù)目 等。窄 RBW 可改善信噪比，顯示結(jié)果與信號(hào)實(shí)際頻譜非常接近。頻譜的零點(diǎn)發(fā)生在 1/τ的整數(shù)倍處的整數(shù)倍處，頻譜幅度與脈沖寬度成正比，即脈沖越寬，能量越，頻譜幅度與脈沖寬度成正比，即脈沖越寬，能量越大。電子測(cè)量原理第 93頁(yè) 脈沖信號(hào)測(cè)量 脈沖信號(hào)是雷達(dá)和數(shù)字通信系統(tǒng)中的一類重要信號(hào)，它的測(cè)量比連續(xù)波形困難。 當(dāng)輸入信號(hào)大到足以忽略頻譜儀的熱噪聲效應(yīng)時(shí)，則 在較小的載波頻偏處，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍只取決于本振相位噪聲 ；216。 RBW 過(guò)大 ：中頻濾波器無(wú)法抑制頻偏 foff處的載波功率，造成進(jìn)入檢波器的內(nèi)部噪聲電平大于被測(cè)相位噪聲電平，因而無(wú)法測(cè)量。 因此，用頻因此，用頻譜儀測(cè)量相位噪聲譜儀測(cè)量相位噪聲 分兩步分兩步進(jìn)行進(jìn)行 ：：167。它通常會(huì)引起波形在零點(diǎn)處的抖動(dòng)，在時(shí)域中不易辨別，而在頻域中表現(xiàn)為載波的邊帶，所以常在頻域內(nèi)進(jìn)行測(cè)量。而 FFT分析儀的速度僅取決于量化和 FFT計(jì)算所需的時(shí)間，在相等的