運籌學建模ppt課件(完整版)
【正文】 物資運輸問題，空車調度問題 特殊規(guī)劃－整數(shù)規(guī)劃 ? 決策變量為整數(shù)時的線性規(guī)劃稱為整數(shù)規(guī)劃 ，如： 1212121214 9 51. . 6 3 1,0Mi n f x xxxs t x xxx? ? ?????? ? ??? ?? 整數(shù)? 去掉整數(shù)要求后的最優(yōu)解為（ , ）是否通過作舍入處理，就可得到最優(yōu)解？ 特殊規(guī)劃－整數(shù)規(guī)劃 ? 我們發(fā)現(xiàn)（ 2, 3） ,（ 1, 3） ,（ 2, 4） ,（ 1, 4）都不是，其實（ 2, 2）或（ 3, 1）才是?；蛘?，企業(yè)準備增加新產(chǎn)品，使工廠的生產(chǎn)計劃發(fā)生整個變化。 對偶規(guī)劃－影子價格 ? （ 2）影子價格表明資源增加對總效益產(chǎn)生的影響。 求線性規(guī)劃方法－軟件 LINDO軟件包首先由 Linus Schrage開發(fā)，現(xiàn)在，美國的 LINDO系統(tǒng)公司（ LINDO System Inc.）擁有版權，是一種專門求解數(shù)學規(guī)劃（優(yōu)化問題）的軟件包。 運籌學定義 ? （ 1）為決策機構在對其控制下的業(yè)務活動進行決策時，提供以數(shù)量化為基礎的科學方法（ 和 ）。 在我國公元前 6世紀《 孫子兵法 》 中處處體現(xiàn)了軍事運籌的思想 ， 賈思勰的 《 齊民要術 》 一書是一部體現(xiàn)運籌思想 、 合理規(guī)劃農(nóng)事的寶貴文獻 。列昂杰夫在 1932年提出了投入產(chǎn)出模型；馮 線性規(guī)劃一般模型 ? 目標函數(shù)： ? 約束條件： 1 1 2 2 nnM a x f c x c x c x? ? ? ?11 1 12 2 1 121 1 22 2 2 21 1 2 212.., , , 0nnnnm m m n n mna x a x a x ba x a x a x bsta x a x a x bx x x? ? ? ???? ? ? ?????? ? ? ?????稱 xj為決策變量， cj為價值系數(shù)和費用系數(shù)，aij為約束系數(shù)或技術系數(shù)， bi為資源系數(shù)。設 y1, y2, y3, y4分別表示甲、乙、丙、丁 4種設備的臺時估價，下面分析約束條件和目標函數(shù) 對偶問題 ? 由上面的表可知，生產(chǎn)一件產(chǎn)品 A1需要各設備臺時分別為 2h， 4h， 3h， 2h，如果將 2h，4h， 3h， 2h不用于生產(chǎn)產(chǎn)品 A1，而是用于出租，租費應滿足（為了不蝕本，租費不能少于利潤，否則還不如自己生產(chǎn)產(chǎn)品合算呢?。? 2 y1+4y2+3 y3+2 y4≥8，依次可分析得線性規(guī)劃模型如下 對偶問題 ? 說明：企業(yè)為了能夠得到租用設備的用戶，使出租設備的計劃成交，在價格滿足約束條件下，應將設備價格定得盡可能低 。但是，在實際問題中，對一個具體的企業(yè)來說，參數(shù) cj、 bi、 aij不是固定不變的，或者說得到的這些參數(shù)有一定的誤差。另一方面，這種舍入的計算量也是相當大的（多大？） ? 由此可見，整數(shù)規(guī)劃有其自己獨到的一些解法！割平面法，柯莫力割，柯莫力割平面法 ,分支定界法（隱式枚舉法） ? 整數(shù)規(guī)劃含純整數(shù)規(guī)劃（ AIP）、混合整數(shù)規(guī)劃（ MIP）和 0－ 1規(guī)劃（ BIP） ?；蛘?，當運用線性規(guī)劃編制完生產(chǎn)計劃并即將付諸應用時，又發(fā)生了新的情況，某些原來未加限制的資源現(xiàn)在有了限制，從而出現(xiàn)一個新的追加約束條件。根據(jù)上例，企業(yè)可以根據(jù)現(xiàn)有資源的影子價格，對資源的使用有兩種考慮：第一，是否將設備用于出租，若租費高于某設備的影子價格，可考慮出租該設備，否則不宜出租；第二，是否將投資用于購買設備，以擴大生產(chǎn)能力，若市價低于某設備的影子價格，可考慮買進該設備，否則不宜買進。通過逐次迭代，直至找出最優(yōu)解。 運籌學分支 ? 運籌學一般包含：線性規(guī)劃，非線性規(guī)劃，整數(shù)規(guī)劃，目標規(guī)劃，動態(tài)規(guī)劃，隨機規(guī)劃，模糊規(guī)劃； ? 圖論與網(wǎng)絡，排隊論，存貯論，對策
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