【正文】 周光柵點求出，其余 7部分圓周就可以通過對稱法則計算出來。 drawpixle(x,y,Color)。 { int a,b,d1,d2,d,x,y。 ? ?? ?? ?????????點在直線下方點在直線上方點在直線上面0,0,0,yxFyxFyxF 中點畫線法 構造判別式： M(xi+1,yi+) d=F(M)=F(xi+1,yi+) =a(xi+1)+b(yi+)+c 當 d0， M在直線 (Q點 )下方，取右上方 P2； 當 d0， M在直線 (Q點 )上方，取右方 P1； 當 d=0，選 P1或 P2均可，約定取 P1； 能否采用增量算法呢？ P P2 P1 Q 中點畫線法 若 d?0M在直線上方 取 P1。 }else { x++。 e=2*x*dy2*y*dx+2*dydx。 dx = x2x1=5。該方法最初是為數(shù)字繪圖儀設計的，后來被廣泛地應用于光柵圖形顯示和數(shù)控（ NC）加工。 直線的掃描轉(zhuǎn)換及算法 在介紹畫線算法之前，我們先討論畫直線的基本要求： ?直線必須有精確的起點和終點， ?外觀要直， ?線寬應當均勻一致、且與直線的長度和方向無關， ?算法速度要快。在直角坐標系中點由 (x, y)兩個數(shù)值組成的坐標表示，在三維坐標系中點由 (x, y, z)三個數(shù)值組成的坐標表示。第 3章 二維線畫圖元及屬性 在圖形系統(tǒng)的輸出設備上生成的畫面，都是由各種基本幾何元素 ——圖形輸出基元（簡稱為輸出圖元）構成的。 在輸出設備上輸出一個點，首先需要計算出該點的坐標位置（最逼近該點的像素位置），其次需要把應用程序中的坐標信息轉(zhuǎn)換成所用輸出設備的相應指令。 直線的掃描轉(zhuǎn)換及算法 直線方程： y＝ kx＋ b k是直線的斜率， b是 y方向的截距，若直線的兩端點為（ x0， y0）及（ x1， y1），則 k＝（ y1－ y0） /（ x1－ x0） b＝ y1－ kx1 對于一直線，在 x方向取間隔 dx， 則可計算 y方向的間隔 dy dy＝ k dx 該方法涉及到浮點數(shù)的乘除法、加減法以及取整運算，因此，效率非常低 數(shù)值微分法 數(shù)值微分法即 DDA（ Digital Differential Analyzer ） 基本思想 :先對一個方向的坐標取單位步長的變化 ,然后計算另一方向坐標相應的變化值。該算法構思巧妙，使得每次只需檢測誤差項的符號就能決定直線上的下一個像素的位置。 dy = y2y1=2。 for( i=0。 d+=2*dy。 此時再下一個象素的判別式為 d1=F(xi+2, yi+)=a(xi+2)+b(yi+)+c = a(xi +1)+b(yi +)+c +a =d+a； 增量為 a 若 d0M在直線下方 取 P2。 a=Y0Y1。 while(xX1){ if(d0){ x++。 如位于 1/8圓周上的一個點（ x， y），可以把 x， y值進行交換及改變 x、 y值的符號，從而在圓周上映射出另外 7個點，這種性質(zhì)稱為八點對稱 (x, y) (y, x) (y, x) (x, y) (x, y) (y, x) (y, x) (x, y) 圓的八點對稱 在 x＝ y時，不應該調(diào)用函數(shù) Cirpot（），因為上面的程序?qū)ΨQ軸上的 4個像素重繪兩次，當采用異或方式繪圖時，圓上會出現(xiàn) 4個缺口。 中點畫圓法 NE E M P = (xi, yi) Q 中點畫圓法 構造函數(shù)： F(x, y) = x2 + y2 R2， 圓上的點， F(x, y) = 0；圓內(nèi)的點， F(x, y) 0；圓外的點， F(x, y) 0 由此得到判別式： di = F(M) = F(xi+1,yi ) = (xi+1)2 + (yi )2 R2 （）當 di 0， M在 Q點下方，取上方 NE，即，且再下一像素的判別式為： di+1 = F(xi+2,yi ) = (xi+2)2 + (yi )2 R2 = di + 2xi +3 （ 2）當 d≥0， M在 Q點上方，取下方 E，再下一像素的判別式為： di+1 = F(xi+2,yi ) = (xi+2)2 + (yi )2 R2 = di + 2(xiyi) +5 對于在第 1a象限內(nèi)，第一像素是 (0,R)，判別式 d的初值為 d0 = F(x0+1, y0 ) = 12 + (R )2 R2 = NE E M P = (xi, yi) Q 中點畫圓法 中點畫圓算法只用到整數(shù)的加法、減法和左移（乘 2）運算，故效率高且適合硬件實現(xiàn)。要畫橢圓，只要在計算 di時用橢圓方程代替圓的方程。這樣就將原來繪制