【正文】 周光柵點(diǎn)求出，其余 7部分圓周就可以通過對稱法則計(jì)算出來。 drawpixle(x,y,Color)。 { int a,b,d1,d2,d,x,y。 ? ?? ?? ?????????點(diǎn)在直線下方點(diǎn)在直線上方點(diǎn)在直線上面0,0,0,yxFyxFyxF 中點(diǎn)畫線法 構(gòu)造判別式： M(xi+1,yi+) d=F(M)=F(xi+1,yi+) =a(xi+1)+b(yi+)+c 當(dāng) d0， M在直線 (Q點(diǎn) )下方，取右上方 P2； 當(dāng) d0， M在直線 (Q點(diǎn) )上方，取右方 P1； 當(dāng) d=0，選 P1或 P2均可，約定取 P1； 能否采用增量算法呢？ P P2 P1 Q 中點(diǎn)畫線法 若 d?0M在直線上方 取 P1。 }else { x++。 e=2*x*dy2*y*dx+2*dydx。 dx = x2x1=5。該方法最初是為數(shù)字繪圖儀設(shè)計(jì)的，后來被廣泛地應(yīng)用于光柵圖形顯示和數(shù)控（ NC）加工。 直線的掃描轉(zhuǎn)換及算法 在介紹畫線算法之前，我們先討論畫直線的基本要求： ?直線必須有精確的起點(diǎn)和終點(diǎn)， ?外觀要直， ?線寬應(yīng)當(dāng)均勻一致、且與直線的長度和方向無關(guān)， ?算法速度要快。在直角坐標(biāo)系中點(diǎn)由 (x, y)兩個(gè)數(shù)值組成的坐標(biāo)表示，在三維坐標(biāo)系中點(diǎn)由 (x, y, z)三個(gè)數(shù)值組成的坐標(biāo)表示。第 3章 二維線畫圖元及屬性 在圖形系統(tǒng)的輸出設(shè)備上生成的畫面，都是由各種基本幾何元素 ——圖形輸出基元（簡稱為輸出圖元）構(gòu)成的。 在輸出設(shè)備上輸出一個(gè)點(diǎn)，首先需要計(jì)算出該點(diǎn)的坐標(biāo)位置（最逼近該點(diǎn)的像素位置），其次需要把應(yīng)用程序中的坐標(biāo)信息轉(zhuǎn)換成所用輸出設(shè)備的相應(yīng)指令。 直線的掃描轉(zhuǎn)換及算法 直線方程： y＝ kx＋ b k是直線的斜率， b是 y方向的截距，若直線的兩端點(diǎn)為（ x0， y0）及（ x1， y1），則 k＝（ y1－ y0） /（ x1－ x0） b＝ y1－ kx1 對于一直線，在 x方向取間隔 dx， 則可計(jì)算 y方向的間隔 dy dy＝ k dx 該方法涉及到浮點(diǎn)數(shù)的乘除法、加減法以及取整運(yùn)算，因此，效率非常低 數(shù)值微分法 數(shù)值微分法即 DDA（ Digital Differential Analyzer ） 基本思想 :先對一個(gè)方向的坐標(biāo)取單位步長的變化 ,然后計(jì)算另一方向坐標(biāo)相應(yīng)的變化值。該算法構(gòu)思巧妙，使得每次只需檢測誤差項(xiàng)的符號就能決定直線上的下一個(gè)像素的位置。 dy = y2y1=2。 for( i=0。 d+=2*dy。 此時(shí)再下一個(gè)象素的判別式為 d1=F(xi+2, yi+)=a(xi+2)+b(yi+)+c = a(xi +1)+b(yi +)+c +a =d+a； 增量為 a 若 d0M在直線下方 取 P2。 a=Y0Y1。 while(xX1){ if(d0){ x++。 如位于 1/8圓周上的一個(gè)點(diǎn)（ x， y），可以把 x， y值進(jìn)行交換及改變 x、 y值的符號，從而在圓周上映射出另外 7個(gè)點(diǎn)，這種性質(zhì)稱為八點(diǎn)對稱 (x, y) (y, x) (y, x) (x, y) (x, y) (y, x) (y, x) (x, y) 圓的八點(diǎn)對稱 在 x＝ y時(shí)，不應(yīng)該調(diào)用函數(shù) Cirpot（），因?yàn)樯厦娴某绦驅(qū)ΨQ軸上的 4個(gè)像素重繪兩次，當(dāng)采用異或方式繪圖時(shí)，圓上會(huì)出現(xiàn) 4個(gè)缺口。 中點(diǎn)畫圓法 NE E M P = (xi, yi) Q 中點(diǎn)畫圓法 構(gòu)造函數(shù)： F(x, y) = x2 + y2 R2， 圓上的點(diǎn)， F(x, y) = 0；圓內(nèi)的點(diǎn)， F(x, y) 0；圓外的點(diǎn)， F(x, y) 0 由此得到判別式： di = F(M) = F(xi+1,yi ) = (xi+1)2 + (yi )2 R2 （）當(dāng) di 0， M在 Q點(diǎn)下方，取上方 NE，即，且再下一像素的判別式為： di+1 = F(xi+2,yi ) = (xi+2)2 + (yi )2 R2 = di + 2xi +3 （ 2）當(dāng) d≥0， M在 Q點(diǎn)上方，取下方 E，再下一像素的判別式為： di+1 = F(xi+2,yi ) = (xi+2)2 + (yi )2 R2 = di + 2(xiyi) +5 對于在第 1a象限內(nèi)，第一像素是 (0,R)，判別式 d的初值為 d0 = F(x0+1, y0 ) = 12 + (R )2 R2 = NE E M P = (xi, yi) Q 中點(diǎn)畫圓法 中點(diǎn)畫圓算法只用到整數(shù)的加法、減法和左移（乘 2）運(yùn)算，故效率高且適合硬件實(shí)現(xiàn)。要畫橢圓，只要在計(jì)算 di時(shí)用橢圓方程代替圓的方程。這樣就將原來繪制