機(jī)器人第四章ppt課件(完整版)
【正文】 當(dāng)一個(gè)操作臂少于 6個(gè)自由度時(shí)，它在 3維空間內(nèi)不可能達(dá)到全部位姿（因?yàn)橹辽傩枰?6個(gè)自由度）。此問題存在兩個(gè)解。 9 解的個(gè)數(shù)取決于操作臂的關(guān)節(jié)數(shù)量，它是連桿參數(shù)和關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)范圍的函數(shù)。 數(shù)值解一般比解析解耗時(shí)，因此在操作臂虛擬設(shè)計(jì)應(yīng)該考慮這個(gè)問題。便可求得正弦值： 222 1 cs ???這樣就得到 下面求 1?22 首先展開最后兩個(gè)等式： 其中： 作如下的變換 則有： —— 23 代入 再根據(jù)余弦、正弦倍角公式： 再根據(jù)帶象限的反正切公式： 24 這樣就得到 1?3?利用前兩個(gè)等式，得到 由于 已經(jīng)求出，這樣就得到 這相當(dāng)于操作臂的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)逆問題就解決了。 30 cba ?? ?? coscos例：求解下述方程： 按照上述公式展開： 化簡(jiǎn) 解得 得到： 31 如果 ?? ??? ,0ca對(duì)于 4次（或低于 4次）的多項(xiàng)式一定存在封閉解，可以用 4次（或低于 4次）的多項(xiàng)式方程求解的操作臂，稱為 封閉操作臂 。 這是一個(gè) 3個(gè) Euler角 的旋轉(zhuǎn)矩陣 654 , ???123 , ???654 , ???根據(jù)第二章 便可求出： 654 , ???39 PUMA560機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問題 當(dāng) PUMA560 已知，通過下列方程 T06求解： 654321 , ??????40 將含有 的部分移到方程的左邊： 1?將 轉(zhuǎn)置，得到： T01令上述等式的元素（ 2， 4）相等，在（ 3－ 13）中為： ，這樣得到： 31 dp y ?41 利用三角恒等變換： 式中 因此 即 42 從而得到 因此 因此 的解為： 1?43 平方相加并且和課本（ 4－ 57）平方相加，得到 現(xiàn)在 已知。 54 2 由用戶確定工具坐標(biāo)系 {T}。 重復(fù)定位精度是指： 操作臂重復(fù)定位于目標(biāo)位置的能力。 58 第四章習(xí)題 課本 pp104－ 105： Matlab習(xí)題 。 計(jì)算點(diǎn)：從未示教的點(diǎn)。工具坐標(biāo)系 {T}是相對(duì)于腕坐標(biāo)系 {W}定義的。令上式兩邊的元素（ 1， 4）和元素（ 2， 4）相等，得到 T36聯(lián)立方程得： 46 上式分母相等，且均為正數(shù)，則： 32 ?? ?3?1?根據(jù) 和 解的 4種可能，根據(jù)上式計(jì)算 4個(gè)值： 令課本（ 4－ 57）中兩邊的元素（ 1， 3）和（ 3， 3）分別相等，得 47 ?? ?? 504?05 ?s只要 ，便可得出 當(dāng) 時(shí)，操作臂處于奇異位形，此時(shí)關(guān)節(jié)軸 4和關(guān)節(jié)軸 6成一條直線，機(jī)器人末端連桿的運(yùn)動(dòng)只有一種。 最后三個(gè)軸 {4}{5}{6}相交于一
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