【正文】 ； 材料的 K1C ，臨界裂紋尺寸 ac ； 可知： 得到： ac=(1/)(80/500)2== 58 小結(jié) 裂紋在靜強(qiáng)度足夠的情況下可引起斷裂。 材料 1： ?s1=1800 MPa， K1C1=50MPa ； 材料 2： ?s2=1400 MPa， K1C2=75MPa ； m m 55 選用材料 1，將發(fā)生低應(yīng)力脆性斷裂； 選用材料 2，既滿足強(qiáng)度條件，也滿足抗斷要求。 當(dāng)缺陷存在時(shí)，應(yīng)進(jìn)行抗斷設(shè)計(jì)計(jì)算。 厚度 B ， KC ； B (K1C/?s)2后， KC最小， 平面應(yīng)變斷裂韌性 K1c。 K的單位是 MPa 。 低應(yīng)力斷裂是由裂紋引起的。 裂紋從何而來？材料缺陷；疲勞萌生； 加工、制造、裝配等損傷。 2 1 雨流計(jì)數(shù)是二參數(shù)計(jì)數(shù)，結(jié)果均為全循環(huán)。 0 2 4 2 4 S B39。 第二次雨流 F G I J 0 2 4 2 4 第三次雨流 F39。 O39。 再取 S=150MPa, 算得： D=1, 可達(dá)設(shè)計(jì)壽命。 D D n N i k i i = = ? ? 1 Miner 線性 累積損傷理論 的 破壞準(zhǔn)則為： D n N i i = = ? 1 S S1 n3 S2 S3 n2 n1 O n 變幅載荷譜 30 A O 1 D n N2 N1 B D1 D2 n1 n2 線性 累積損傷理論與 載荷的作用次序無關(guān)。 對(duì)于其他給定的 N，只需將 S1換成 Sa(r=1)即可。 23 SN曲線的數(shù)學(xué)表達(dá) 得到 SN曲線為： Sm?N=C m與 C是與材料、應(yīng)力比、加載方式等有關(guān)的參數(shù)。延性材料 應(yīng)變疲勞 : Smax?s， N104， 也稱 低周 應(yīng)變 疲勞。 18 疲勞斷口分析，有助于判斷失效原因，可為改進(jìn)疲勞研究和抗疲勞設(shè)計(jì)提供參考。有裂紋源、裂紋擴(kuò)展區(qū)、瞬斷區(qū)。 Ntotal=Ninitiation+Npropagation 要研究 壽命預(yù)測(cè)的方法 疲勞研究的 目的 。 要研究 細(xì)節(jié)處的應(yīng)力應(yīng)變 。 恒幅循環(huán)載荷最簡(jiǎn)單。 8 國(guó)際民航組織 (ICAO)發(fā)表的 “涉及金屬疲勞斷裂的重大飛機(jī)失事調(diào)查”指出： 20世紀(jì) 80年代以來，由金屬疲勞斷裂引起的機(jī)毀人亡重大事故，平均每年 100次。 疲勞 Fatigue amp。 性態(tài) 規(guī)則 力學(xué)分析 強(qiáng)度穩(wěn)定 研究對(duì)象是無缺陷變形體；目的是保證在一次最大載荷作用下有足夠的強(qiáng)度和穩(wěn)定性。 包括提高對(duì)缺陷影響、材料韌性、工作應(yīng)力的預(yù)測(cè)能力；改進(jìn)檢查、使用、維護(hù)；建立力學(xué)性能數(shù)據(jù)庫(kù)；改善設(shè)計(jì)方法更新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范等。 Nt=Ni+Np 裂紋 萌生 + 擴(kuò)展 擾動(dòng)應(yīng)力，高應(yīng)力局部， 裂紋，發(fā)展過程。 應(yīng)力比 r反映了載荷的循環(huán)特性。 要研究 疲勞裂紋萌生和擴(kuò)展的機(jī)理及規(guī)律 。 5) 實(shí)際工程中的表面裂紋，多呈半橢圓形。 斷口粗糙，新鮮，無表面磨蝕及腐蝕痕跡。 N壽命，為到破壞的循環(huán)次數(shù)。 對(duì)稱循環(huán)下的疲勞極限 Sf (r=1)，簡(jiǎn)記為 S1。 1) 一般趨勢(shì) Sa不變 ， r? or Sm?； N? ； N不變 ， r? or Sm?； SN ? 。 由方程： (Sa/Sa(r=1))+(Sm/Su)=1 可解出： Sa(r=1)= MPa 3. 估計(jì)構(gòu)件壽命 N=C/Sm= 1016/= 105 (次 ) Sa= Sm=0 等壽命 28 若構(gòu)件在某恒幅應(yīng)力水平 S作用下，循環(huán)至破壞的壽命為 N，則循環(huán)至 n次時(shí)的損傷定義為： D=n/N 若 n=0, 則 D=0， 構(gòu)件未受損傷； n D O n1 D1 D隨循環(huán)數(shù) n線性增長(zhǎng)： N 1 若 n=N，則 D=1， 發(fā)生疲勞破壞。 解 ： 假定載荷 F時(shí)的應(yīng)力水平為 Si=200MPa。有正、負(fù)變程 反向點(diǎn)：峰或谷 斜率改變符號(hào) 之處。 0 2 4 2 4 t S A B C D E F G H I J A39。 刪除雨滴流過部分，對(duì)剩余歷程重復(fù)雨流計(jì)數(shù)。 4 1 ADA39。最嚴(yán)重的缺陷是裂紋。 按靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)，控制工作應(yīng)力 ?。 斷裂三要素 抗力 斷裂判據(jù)可寫為： a K f W a = ( , ) L ? p ? K c 1 作用 ? ? a 斷裂控制參量： 應(yīng)力強(qiáng)度因子 K 2 斷裂控制參量和斷裂判據(jù) 返回主目錄 44 這是進(jìn)行抗斷設(shè)計(jì)的基本控制方程。 四等分厚度， 用工具顯微鏡 量取五個(gè)處裂紋尺寸，取 a=(a2+a3+a4)/3 。 51 例 1. 用 B=30mm的標(biāo)準(zhǔn)三點(diǎn)彎曲試件測(cè)斷裂韌性， 裂紋尺寸為 a=32mm。 選用二種材料時(shí)的安全系數(shù)分別為： 材料 1： n?1=?s1/?=1800/1000= 材料 2： n?2=?s2/?=1400/1000= 優(yōu) 合格 2）考慮缺陷，按斷裂設(shè)計(jì)考慮。已知 材料 K1C=80MPa 。 控制材料缺陷和加工、制造過程中的損傷。 實(shí)驗(yàn) a =a0。 已知載荷條件 D?， r, 給定壽命 NC, 確定 ac及可允許的初始裂紋尺寸 a0。 試確定檢 查時(shí)所能允許的最大裂紋尺寸 ai。 無限壽命設(shè)計(jì)： S?Sf ； Sf—疲勞持久極限 小 結(jié) 76 恒幅疲勞 應(yīng)力比 r 應(yīng)力幅 Sa 已知材料的基本 SN曲線 r=1 Yes SaS1 Sm=(1+r)/(1r)Sa No Nf?? Yes No 求壽命 Nf=C/Sa 由 Goodman直線： (Sa/S1)+(Sm/Su)=1 求 Sa(r=1) 疲勞裂紋萌生壽命分析： 隨機(jī)載荷 計(jì)數(shù)法 Miner 理論 D n N i i = = ? 1 變幅載荷 77 裂紋在靜強(qiáng)度足夠的情況下可低應(yīng)力引起斷裂。 返回主目錄 。 裂紋尺寸和形狀 作用應(yīng)力 材料斷裂韌性 K1C 斷裂三要素 斷裂判據(jù)： K f a W a = ( , ) L ? p ? K 1C 作用 抗力 斷裂控制參量： K—應(yīng)力強(qiáng)度因子，（ MPa ） m 中心裂紋寬板， f=1；單邊裂紋寬板， f=。 本題 m=4, 由裂紋擴(kuò)展方程 (1225)式有： 注意 D?=?max?min=180Mpa， C=4 1014， 代入上式有： = 即： ai=1/= m= mm c m c i a C N a 1 ) ( 1 + D = p ? 討論 ：若檢查發(fā)現(xiàn) ai＞ ，則不安全。 r=0, 材料參數(shù) ?ys=630MPa, ?u=670MPa, DKth=, Kc=104MPa, 裂紋擴(kuò)展速率為 da/dN= 1012(DK)3, 試估算其壽命。 DK＜ DKth, 裂紋不擴(kuò)展。 K1c較高的材料，斷裂前 ac較大，便于檢查發(fā)現(xiàn)裂紋。 m 斷裂判據(jù)： K a K 1C 1 ? = p ? 臨界裂 紋尺寸： 2 1C ) ( 1 ? p K ac ? 57 在發(fā)生斷裂的臨界狀態(tài)下有： 2 1C ) ( 1 ? p K a = c ； ?=pd/4t 若內(nèi)壓不變，容器直徑 d ， ? ， ac ， 抗斷裂能力越差。試選擇材料。 解：對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)三點(diǎn)彎曲試樣，有：