江蘇省20xx年普通高校對口單招數(shù)學試卷及答案(完整版)
【正文】 …………………………………… 2 分 所以函數(shù) ()fx的不動點是 1? 和 3 ． …………………………… 1 分 （ 2） 證明 ：由題意得 21 ( 1 ) ( 1 )2 x b x b x? ? ? ? ?， ① …………………………… 1 分 即 21 ( 1) 02 x bx b? ? ? ?， …………………………… 1 分 因為判別式 2 2( 1)bb?? ? ? 2 22bb? ? ? …………………………… 2 分 2( 1) 1b? ? ? 0? ， …………………………… 1 分 所以方程①有兩個 相異的 實根， 即對任意實數(shù) b ，函數(shù) ()fx恒有兩個 相異的不動點 ． …… 1 分 7 23． （本小題 14分） 解 ：（ 1）記 甲投籃 4 次，恰命中 3 次的概率為 1P ，由題意得 1P? 334 1 2 8C ( )3 3 81? ? ? ． …………………………… 4 分 （ 2）由題意得 2 4(1 ) 25p?? ， …………………………… 3 分 解得 35p? ． …………………………………………… 1 分 （ 3）由題意 ? 可取 0 ， 1， 2 ， ………………………………… 1 分 154)531()311()0( ???????P， 15853)311()531(31)1( ?????????P ， 1535331)2( ?????P ． 所以 ? 的概率分布列為 …………………………………………… 3 分 1514153215811540)( ????????E ． …………………………………… 2 分 24． （本小題 14分） （ 1） 證明 ：連接 1AD ． 在長方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， 因為 1AD AA? ，所以 11AADD 為正方形， 從而 11AD AD? ． 因為點 E 在棱 AB 上，所以 1AD 就是 1ED 在平面 11AADD 上的射影， 從而 11DE AD? ． …………………………………………… 4 分 （ 2） 解 ：①連接 DE ． 由題意知 1 1AD AA??， 1AE EB??． 在 Rt DAE? 中， 221 1 2DE ? ? ?， ? 0 1 2 P 154 158 153 8 在 Rt EBC? 中， 221 1 2EC ? ? ?， 從而 2 2 24D E E C D C? ? ?，所以 E DE? ， 又由 1DD? 面 ABCD 知 1DD EC? ，即 1EC DD? ， 從而 EC? 面 1DDE ，所以 1EC DE? ， 因此 1DED? 是二面角 1D EC D??的平面角 ． ………………… 2 分 在 1Rt DDE? 中， 11 12ta n 22DDD E D DE? ? ? ?， 得 1DED? 2arctan 2? ， 即二面角 1D EC D??的大小為 2arctan 2 ． ………………… 3 分 ②設點 B 到平面 1ECB 的距離為 h ， 由 1 1EB BC BB? ? ?知 11 2E C B C B E???， 1233( 2 )42ECBS ? ? ? ?． …………………………… 1 分 因為11B ECB B ECBVV???，
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