【正文】 可能。 ? 等概率抽樣是指總體中每一個(gè)個(gè)體被抽中的機(jī)會(huì)相等； ? 不等概率抽樣，是指總體中不同個(gè)體被抽中的機(jī)會(huì)不相等。這種方法在總體單位數(shù)目很大的情況下不宜采用。 ? 無(wú)關(guān)標(biāo)志就是與調(diào)查項(xiàng)目沒(méi)有直接關(guān)系的標(biāo)志。 23 ? 例： 100人中抽取 10人進(jìn)行調(diào)查。即： ? r， 2K－ r， 2K＋ r， 4K－ r， 4K＋ r ‥‥‥ 27 ? 當(dāng) n為奇數(shù)時(shí)，則采取先抽中間后抽兩邊的辦法，但要區(qū)別兩種情況： ? ⑴兩邊要抽取的樣本單位數(shù)為偶數(shù) ? 如， 5個(gè)樣本單位，中間為 3，兩邊為 2。 32 ? 再如，仍用上例。 ? 等比例抽樣是各組按同一比例抽取樣本單位。 ? 其優(yōu)點(diǎn)： ? 一是可以提高樣本的代表性。但實(shí)際上，群大多是自然形成的，很難人為地縮小群間方差。 40 ? 多階段抽樣可以使樣本單位相對(duì)集中，便于組織，可以節(jié)約人力及費(fèi)用。 ? 第一步先從 200個(gè)居委會(huì)中隨機(jī)抽取 20個(gè)居委會(huì)（這里暗含了每個(gè)居委會(huì)規(guī)模一樣大的假設(shè)前提）； ? 第二步在抽中的 20個(gè)居委會(huì)中，每個(gè)居委會(huì)隨機(jī)抽取 50戶(hù)居民。而這 100家企業(yè)的規(guī)模不同，最大的企業(yè)有職工 16000名，最小的企業(yè)只有 200名職工。 50 ? 偶遇抽樣 （又稱(chēng)方便抽樣或自然抽樣） ? 指研究者根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況，以自己方便的形式抽取偶然遇到的人作為調(diào)查對(duì)象，或者僅僅選擇那些離的最近的、最容易找到的人作為調(diào)查對(duì)象。 ? 其適用于總體規(guī)模小、調(diào)查所涉及的范圍較窄，或調(diào)查時(shí)間、人力等條件有限的情況。 ? 其次，兩者的抽樣方法不同 ? 定額抽樣是按事先規(guī)定的條件，有目的地抽樣；而分層抽樣是排除主觀因素，等概率地抽樣。 61 ? 大數(shù)定律有若干個(gè)表現(xiàn)形式。 ? ①?gòu)恼龖B(tài)總體中，隨機(jī)抽取含量為 n的樣本，樣本均數(shù)也服從正態(tài)分布；即使是從偏態(tài)總體抽樣，當(dāng) n足夠大時(shí)（比如 n30），也近似正態(tài)分布。 ? 這種誤差是不可以避免、難于消除的，但可以采取一定的方法加以控制。 ? 現(xiàn)假定分別采取重復(fù)和不重復(fù)抽樣方法從中抽出兩名學(xué)生作為樣本進(jìn)行抽樣調(diào)查。 p?nppp)1( ???81 ? ②不重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差 ? 抽樣平均數(shù) ? 平均數(shù)的抽樣平均誤差計(jì)算公式為： ? ? 當(dāng) N很大時(shí)， N1≈N，上式又可以寫(xiě)為： ? ?????????12NnNnx???????? ??Nnnx12??82 ? 抽樣成數(shù) ? 在不重復(fù)抽樣的情況下，成數(shù)抽樣的平均誤差為： ? 當(dāng) N很大時(shí)，上式可以寫(xiě)成： ??????????1)1(NnNnppp??????? ???Nnnppp 1)1(?83 ? 上述公式中， 稱(chēng)為修正系數(shù)。 86 ? 例 1，隨機(jī)抽取某大學(xué) 100名學(xué)生調(diào)查體重，經(jīng)過(guò)稱(chēng)量和計(jì)算后，學(xué)生的平均體重 58公斤，同時(shí)由過(guò)去的資料知道該校學(xué)生的體重總體標(biāo)準(zhǔn)差為 100公斤，求平均體重的平均誤差。 94 ? ③整群抽樣 ? 設(shè)總體的全部單位 N劃分為 R群，每群包括 M個(gè)單位，現(xiàn)從總體 R群中隨機(jī)抽取 r 群組成樣本，對(duì)中選 r 群的所有 M單位進(jìn)行全面調(diào)查，則第 i群樣本平均數(shù)為： ???Mjiji xMx11 (i=1， 2， … ， r) ???riixrx11樣本平均數(shù)為： 95 ? 樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差可以根據(jù)群間方差來(lái)推算。 ? 為了方便，一般的統(tǒng)計(jì)教材都有正態(tài)分布概率表，供實(shí)際工作時(shí)查用。它要完成兩個(gè)方面的估計(jì)： ? 第一，根據(jù)樣本指標(biāo)和誤差范圍，估計(jì)出一個(gè)可能包括總體指標(biāo)的區(qū)間； ? 第二，確定出所估計(jì)的區(qū)間內(nèi)包括總體指標(biāo)的把握程度有多大。 ? 其原因是數(shù)學(xué)證明，當(dāng) n≥30時(shí)，樣本平均數(shù)的分布將接近于正態(tài)分布，這樣才可以用樣本推算總體。如假設(shè)成立，產(chǎn)品就能出廠，如假設(shè)不成立，這批產(chǎn)品便不能出廠。 1H1H124 ? 因此，要證明 是否正確，就必須排除抽樣誤差的可能性。 ? 顯著性水平一般是研究者事先規(guī)定好的，通常是先確定顯著性水平，然后再進(jìn)行資料統(tǒng)計(jì)分析； ? 而不是在資料分析過(guò)程中或者根據(jù)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算結(jié)果，再選擇一定的顯著性水平。 0H0H129 ? 拒絕域， 即抽樣分布內(nèi)一端或兩端的小區(qū)域，如果樣本的統(tǒng)計(jì)值在此區(qū)域范圍內(nèi)，則拒絕虛無(wú)假設(shè)。 ? 單邊檢驗(yàn)又分為左側(cè)單邊檢驗(yàn)和右側(cè)單邊檢驗(yàn)。 ?一類(lèi)錯(cuò)誤：以真為假 原假設(shè)正確但被否定。 ?140 ? 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟 141 ? 三、總體均值假設(shè)檢驗(yàn) ? ㈠大樣本總體均值檢驗(yàn)（ Z檢驗(yàn)） ? 當(dāng)樣本量為大樣本（一般是 n≥30時(shí)），虛無(wú)假設(shè)的抽樣分布趨向正態(tài)分布，這時(shí)用于假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為 Z值。2500:0 ??H 。 148 ? 解：依據(jù)題意，建立假設(shè)： ? ： ≤500 70％＝ 350 ： 350 ? 查 Z檢驗(yàn)表可得臨界值： ＝ ? 因?yàn)?Z＞ ，位于拒絕域，所以拒絕虛無(wú)假設(shè)，接受研究假設(shè)。 ? 解：依據(jù)題意，建立假設(shè)： ? 則 8000:1 ??H。 ? 鏈接資料 \總例 .ppt ??? Z ??? Z。 ? 因?yàn)?t= ，位于接受域，所以接受虛無(wú)假設(shè)，拒絕研究假設(shè)，即可以認(rèn)為多種經(jīng)營(yíng)沒(méi)有明顯提高人均年收入。 0H1H＞ 36/783503800 ?????nxz??0? 0??Z149 ? ㈡小樣本總體均值檢驗(yàn) （ t檢驗(yàn)） ? 小樣本（ n＜ 30）就要采用 t檢驗(yàn)。 ? 也就是說(shuō)，依據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，不能認(rèn)為該地區(qū)人均月收入為 2500元，即可以認(rèn)為統(tǒng)計(jì)報(bào)表有誤。 nxz?? 0??142 ? 式中： ? 為樣本均值； ? 為虛無(wú)假設(shè)中的總體均值； ? 為抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤差； ? σ 為總體標(biāo)準(zhǔn)差（如未知用樣本替代）； ? n 為樣本量。 一般無(wú)法計(jì)算！ 138 ? 二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理和步驟 ? 假設(shè)檢驗(yàn)的理論依據(jù)是概率論中的小概率原理。 ? 例如，如果研究假設(shè)是當(dāng)年人均收入是否發(fā)生變化，則用雙邊檢驗(yàn)；如果研究假設(shè)是當(dāng)年人均收入是增加了，還是減少了，就應(yīng)用單邊檢驗(yàn)。 （見(jiàn)圖） ? 臨界值， 即接受域與拒絕域的界限，是顯著性水平對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值，一般用 表示。 ? 在當(dāng)前的社會(huì)科學(xué)研究中，一般都是以 ? 最為常見(jiàn)。 ? 前例 的虛無(wú)假設(shè) 是： 在總體中同意某項(xiàng)政策與反對(duì)某項(xiàng)政策的人數(shù)相等。 121 ? 一、基本概念 ? ㈠研究假設(shè)與虛無(wú)假設(shè) ? ? 科學(xué)研究一般是先建立假設(shè)，即假定在總體中存在某些情況，如假定收入與工作年限之間存在相關(guān)關(guān)系。 116 ? 根據(jù)一些社會(huì)經(jīng)濟(jì)調(diào)查專(zhuān)家的看法，社會(huì)經(jīng)濟(jì)調(diào)查的樣本規(guī)模至少不能少于 100個(gè)單位。 ? 在 %的概率下， t=2，則平均重量的允許誤差為： ? 平均重量 (克 )的可能范圍為： ? ≤ ≤+ ? ≤ ≤ )( 克????? xx t?XX108 ? 成數(shù)的允許誤差為： ? 每包重量在 149克以上的茶葉所占比重的可能范圍為： ? 90%%≤P≤90%+% ? %≤P≤% ? 鏈接資料 \區(qū)間估計(jì)例題 .doc %% ????? pp t?109 ? 區(qū)間估計(jì)要點(diǎn)： ? ； ? 把握程度，而沒(méi)有絕對(duì)的把握； ? 程度，縮小抽樣誤差的范圍則會(huì)降低估計(jì)的把握程度。有兩種估計(jì)方法：點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。 ? 其樣本成數(shù) p、樣本成數(shù)群間方差 及抽樣成數(shù)平均誤差 分別為： x?2p?p????riiprp11 ????riip ppr122 )(1??????????12RrRrpp??97 ? 例如，從某縣 100個(gè)村中隨機(jī)抽取 10個(gè)村，對(duì)村中各戶(hù)家禽飼養(yǎng)情況進(jìn)行調(diào)查，平均每戶(hù)飼養(yǎng)家禽 35只，各村平均數(shù)的方差為 16只。 %404 0 01 6 0 ??p%400)1( ????nppp?400?n88 ? 例 3，某進(jìn)出口公司出口一種名茶，從 2 000包中隨機(jī)抽取 100包進(jìn)行檢驗(yàn)，資料如下，試計(jì)算這批茶葉平均重量的誤差及每包重量在149克以上的茶葉所占比重的誤差。 ? 另外，當(dāng)總體單位數(shù)很大時(shí)，修正系數(shù)趨向于 1，重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差相差甚微。 ? ? （分）＝＝樣本配合數(shù)1610002Xxx????75 ? 不重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差 樣本 考試成績(jī) ( x ) 樣本平均數(shù) ( ) 離差 離差平方 序號(hào) 單位 1 2 3 A B A C A D 60 70 60 80 60 90 65 70 75 10 5 0 100 25 0 4 5 6 B A B C B D 70 60 70 80 70 90 65 75 80 10 0 5 100 0 25 7 8 9 C A C B C D 80 60 80 70 80 90 70 75 85 5 0 10 25 0 100 10 11 12 D A D B D C 90 60 90 70 90 80 75 80 85 0 5 10 0 25 100 合 計(jì) 900 500 x )( Xx?)( Xx?2 76 ? 則不重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差為： ? 計(jì)算表明，對(duì)于 12個(gè)可能樣本來(lái)講，其樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的平均誤差是 。 ? ②樣本的單位數(shù) ? 相同的條件下，樣本單位數(shù)越多，抽樣誤差就越小。 ? 抽樣誤差包括： ? 樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的差； ? 樣本成數(shù)與總體成數(shù)的差。 ? 將該定律應(yīng)用于抽樣調(diào)查，就會(huì)有如下 結(jié)論 ： ? 隨著樣本容量 n的增加，樣本平均數(shù)將接近于總體平均數(shù)。 ? 如，研究退休老人的生活，可以清晨到公園去調(diào)查晨練的老人，再通過(guò)他們結(jié)識(shí)更多的老人。然后依據(jù)這種劃分以及各類(lèi)成員的比例去選擇調(diào)查對(duì)象，使樣本的分布盡量接近總體。 ? 偶遇抽樣不屬于隨機(jī)抽樣，它不能保證總體中的每一個(gè)成員都具有同等被抽中的概率，因而 偶遇抽樣不能推算總體 。 ? 其方法如下： 46 ? 首先，先將企業(yè)排列起來(lái)，然后將各個(gè)企業(yè)的規(guī)模列在后面，計(jì)算所占比重和進(jìn)行累計(jì)，并根據(jù)累計(jì)數(shù)依次寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的選擇號(hào)碼范圍（見(jiàn)表第一、二、三、四、五列）； ? 其次，采用隨機(jī)數(shù)碼表或等距抽樣的方法選擇號(hào)碼，確定入選第一階段的樣本（見(jiàn)表第六、七列）； ? 最后，再?gòu)乃槿颖局羞M(jìn)行第二階段抽樣，即從每個(gè)被抽中的