全國碩士研究報(bào)告生入學(xué)統(tǒng)一考試線性代數(shù)復(fù)習(xí)(完整版)
【正文】 對(duì)稱矩陣A的各行元素之和均為3,向量是線性方程組A=0的兩個(gè)解,(Ⅰ求A的特征值與特征向量 (Ⅱ求正交矩陣Q和對(duì)角矩陣A,使得.2005年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一5）設(shè)均為3維列向量，記矩陣，如果，那么.11）設(shè)是矩陣A的兩個(gè)不同的特征值，對(duì)應(yīng)的特征向量分別為，則，線性無關(guān)的充分必要條件是[ ](A . (B . (C . (D. 12）設(shè)A為n）階可逆矩陣，交換A的第1行與第2行得矩陣B, 分別為A,B的伴隨矩陣，則[ ](A交換的第1列與第2列得. (B 交換的第1行與第2行得. (C 交換的第1列與第2列得. (D 交換的第1行與第2行得. 20）本題滿分9分）已知二次型的秩為2.I） 求a的值；II） 求正交變換，把化成標(biāo)準(zhǔn)形；III） 求方程=0的解.21）本題滿分9分）已知3階矩陣A的第一行是不全為零，矩陣k為常數(shù)），且AB=O, 求線性方程組Ax=0的通解.2004年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一5）設(shè)矩陣，矩陣B滿足，其中為A的伴隨矩陣，E是單位矩陣，則11）設(shè)A是3階方陣，將A的第1列與第2列交換得B,再把B的第2列加到第3列得C, 則滿足AQ=C的可逆矩陣Q為[ ](A . (B . (C . (D 12）設(shè)A,B為滿足AB=O的任意兩個(gè)非零矩陣，則必有 [ ](A A的列向量組線性相關(guān)，B的行向量組線性相關(guān). (B A的列向量組線性相關(guān)，
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