【正文】 果減少兩臺(tái)機(jī)器，那么就要推遲2/3小時(shí)做完，請(qǐng)問：由一臺(tái)機(jī)器去完成這項(xiàng)工程需要多少時(shí)間？%，因此，甲隊(duì)比乙隊(duì)單獨(dú)完成A工程要少用6天，求兩隊(duì)合作完成A工程要用多久？交替工作類，甲、乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別要12小時(shí)和18小時(shí)，若甲先做1小時(shí)，然后乙接替甲做1小時(shí)，……，兩人如此交替工作，請(qǐng)問：完成任務(wù)時(shí)，一共用了多少小時(shí)？（2）.一項(xiàng)工程，甲、乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別要6小時(shí)和10小時(shí)，若甲先做1小時(shí)，然后乙接替甲做1小時(shí)，……，兩人如此交替工作，請(qǐng)問：完成任務(wù)時(shí)，一共用了多少小時(shí)？3. 甲工程隊(duì)工作6天休息一天，乙工程隊(duì)工作5天休息兩天，一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要經(jīng)過97天，乙隊(duì)單獨(dú)做需經(jīng)75天，如果兩隊(duì)合作，從2016年2月10日開工，幾月幾日可以完工？一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做完要30天，乙單獨(dú)做完要36天，兩人合作，甲每做2天休息1天，乙每做4天后休息1天，兩人合作完成這項(xiàng)工作共花去多少天？、丙兩條進(jìn)水管和乙、丁兩條排水管。問剩下的作業(yè)本出售時(shí)按定價(jià)打了多少折扣？例4 商店同時(shí)賣出兩件商品，每件售價(jià)都是60元，一件賺20%，一件虧20% ，則商店賣出的這兩件商品最終是虧還是賺？虧或賺多少？例5 某種商品，甲店的進(jìn)貨價(jià)比乙店的進(jìn)貨價(jià)便宜10%，甲店按30%的利潤(rùn)定價(jià)，乙店按20%的利潤(rùn)定價(jià)，結(jié)果乙店的定價(jià)比甲店的定價(jià)貴6元，求乙店的定價(jià)。【數(shù)量關(guān)系】 年（月）利率＝利息247。練習(xí)：（1）含鹽30%的鹽水60千克蒸發(fā)為含鹽40%的鹽水時(shí)，鹽水的重量是多少千克？ （2）要從含糖的20千克糖水中蒸去水分，制出含糖的糖水，問應(yīng)當(dāng)蒸去多少千克水分?例2 爺爺有16%的糖水50克，（1）要把它稀釋成10%的糖水，需加水多少克？（2）若要把它變成30%的糖水，需加糖多少克？練習(xí)：有300克濃度為的鹽水．現(xiàn)在要將這鹽水的濃度變?yōu)椋瑔枒?yīng)加入多少克水?%的糖水與15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？練習(xí)：（1）要配制濃度為的硫酸溶液1000克，需要用濃度為和的硫酸溶液各多少克?（2） 現(xiàn)有濃度為10%的鹽水20千克，再加入多少千克濃度為30%的鹽水，可以得到濃度為22%的鹽水？（3）要配制濃度為的硫酸溶液1000克，需要用濃度為10%和30%的硫酸溶液各多少克?（4）在濃度為40%的酒精溶液中加入5千克水，濃度變?yōu)?0%，原來(lái)有多少千克酒精？（5）在一杯清水中放入10克鹽，然后再加入濃度為5%的鹽水200克，%的鹽水，問原來(lái)杯中有多少克清水？，大瓶酒精溶液的濃度為，小瓶酒精溶液的濃度為．將兩瓶酒精溶液混合后，酒精溶液的濃度是多少?最值問題【含義】 科學(xué)的發(fā)展觀認(rèn)為，國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展既要講求效率，又要節(jié)約能源，要少花錢多辦事，辦好事，以最小的代價(jià)取得最大的效益。小李兩次去超市購(gòu)物，分別付款198元和554元，現(xiàn)在小張決定一次性購(gòu)買小李分兩次所購(gòu)的物品，他需要付款多少元？，晚上八點(diǎn)以后全場(chǎng)商品在原折扣基礎(chǔ)上再打九五折，付款時(shí)滿400元再減100元，已知某鞋柜全場(chǎng)八五折，某人晚上九點(diǎn)多來(lái)到商場(chǎng)去該鞋柜買了一雙鞋，問這雙鞋原價(jià)是多少元？，除此以外，無(wú)其他費(fèi)用；第二種電話卡，另有每月固定費(fèi)用10元。問該單位應(yīng)該怎樣選擇才費(fèi)用最低。供25頭牛可吃多少天？例2一塊勻速生長(zhǎng)的草地，可供16頭牛20天或者供100只羊吃12天，如果一頭牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么這塊草地可供10頭牛和75頭羊一起吃多少天？一片牧草每天生長(zhǎng)的速度相同，現(xiàn)這片牧草可供16頭牛20天或者供80只羊吃12天，如果一頭牛一天吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么這塊草地可供10頭牛和60頭羊一起吃多少天？例3有一水池不斷有泉水勻速涌出，用10臺(tái)抽水機(jī)20小時(shí)可將水抽干，用15臺(tái)同樣的抽水機(jī)10小時(shí)可將水抽干，問用25臺(tái)抽水機(jī)多少小時(shí)可將水抽干？有一水池不斷有泉水勻速涌出，用5臺(tái)抽水機(jī)20小時(shí)可將水抽干，用6臺(tái)同樣的抽水機(jī)15小時(shí)可將水抽干，若要6小時(shí)將水抽干，需要多少臺(tái)同樣的抽水機(jī)？一只船有一個(gè)漏洞，水以均勻速度進(jìn)入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時(shí)已經(jīng)進(jìn)了一些水。這類題的已知條件一般有兩種形式：一是用比或連比的形式反映各部分占總數(shù)量的份數(shù)，另一種是直接給出份數(shù)。請(qǐng)你仔細(xì)算一算，多少兔子多少雞？例2 2畝菠菜要施肥1千克，5畝白菜要施肥3千克，兩種菜共16畝，施肥9千克，求白菜有多少畝？例3 李老師用69元給學(xué)校買作業(yè)本和日記本共45本，作業(yè)本每本 3 .20元。棵距＋1 環(huán)形植樹 棵數(shù)＝距離247。同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍(lán)、黃四種，問最少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的？ 2． 有四種顏色的積木若干，每人可任取12件，至少有幾個(gè)人去取，才能保證有3人能取得完全一樣？ 3．某盒子內(nèi)裝50只球，其中10只是紅色，10只是綠色，10只是黃色，10只是藍(lán)色，其余是白球和黑球，為了確保取出的球中至少包含有7只同色的球，問：最少必須從袋中取出多少只球？ 公約公倍問題最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，最常用的是“短除法”。(單位:厘米) 補(bǔ)充：下圖中三角形最長(zhǎng)邊是12厘米，求陰影部分面積，求陰影部分的面積。求BC的長(zhǎng)度。（1）298+76 （2）786+2003 （3）678+996計(jì)算下列各題，寫出巧算的必要步驟。（1）79998+7998+798+78 （2）294+304+295+306+296+305計(jì)算。（1）454+（546+198） （2）6480+（573+520） 計(jì)算下列各題，寫出巧算的必要步驟。已知他們的體積相差30立方厘米，求圓柱和圓錐的體積。(單位:厘米)。問正方形的邊長(zhǎng)是多少？一張硬紙板長(zhǎng)75厘米，寬45厘米，現(xiàn)在需要把它剪成若干個(gè)大小相同的最大的正方形，不許有剩余。這兩種情況可用一句話表示：一定有一個(gè)抽屜中放了2只或2只以上的蘋果。問雞兔各有多少？小華有100元，他們是由5元和10元的人民幣共14張組成，問，有多少?gòu)埼逶模啃∶饔幸辉?，二元和五元的人民?11張共592元，其中二元的人民幣比一元的多一張，問他們分別有幾張？蜘蛛有8條退，蜻蜓有6條退和2對(duì)翅膀，蟬有6條退和1對(duì)翅膀，現(xiàn)在有這三種小蟲共18只，有118條退和20對(duì)翅膀，他們分別有多少只？ 數(shù)學(xué)測(cè)試中，共有20道題，答對(duì)一道得5分，答錯(cuò)一道扣3分，小明得分60分，他答錯(cuò)了幾道題？.松鼠采松籽，晴天每天采40個(gè)，雨天每天采25個(gè)。例3 某工廠第一、二、三車間人數(shù)之比為8∶12∶21，第一車間比第二車間少80人，三個(gè)車間共多少人？人 數(shù)80人一共多少人？對(duì)應(yīng)的份數(shù)12－88＋12＋21例4 甲乙兩人合開一家公司，甲占6成的股份，乙占4成，現(xiàn)丙投資20萬(wàn)元，三人重新平均分配股份，這20萬(wàn)元，甲乙各分多少萬(wàn)元？例 5 甲乙丙三村合修一條路，三個(gè)村所修路程比是8:7:5，現(xiàn)在要三個(gè)村所修路程派遣勞動(dòng)力，丙村由于特殊原因沒有派遣勞動(dòng)力，但需要付給甲乙兩村勞動(dòng)報(bào)酬1350元，這樣甲村派出60人，乙村派出40人，甲乙兩村從丙村那各得多少元？三角形三內(nèi)角之比為5：3：2，則這是——————————三角形兩圓周長(zhǎng)之比為1：4，他們的面積之比為：雞兔同籠問題假設(shè)全都是雞，則有 兔數(shù)＝（實(shí)際腳數(shù)－2雞兔總數(shù)）247。求17人幾小時(shí)可以淘完？一只船被發(fā)現(xiàn)漏水時(shí)，已經(jīng)進(jìn)了一些水，水均勻進(jìn)入船內(nèi)，如果10人淘水，3小時(shí)淘完，如果5人淘水，8小時(shí)淘完，如果要求2小時(shí)淘完，需要安排幾人淘水例4 某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊(duì)，每分鐘來(lái)的旅客一樣多，從開始檢票到隊(duì)伍消失，若開5個(gè)檢票口要30分鐘，開6個(gè)檢票口只要20分鐘，如果要在10分鐘消失要開多少個(gè)檢票口？例5 三塊草地長(zhǎng)滿草，草每天勻速生長(zhǎng)，第一塊草地33畝，可供22頭牛吃54天，第二塊草地28畝，可供17頭牛吃84天，第三塊草地40畝，可供多少頭牛吃24天？一塊勻速生長(zhǎng)的草地，24頭牛6天可以把草吃完，21頭牛8天可以把草吃完。“牛吃草”問題【含義】 “牛吃草”問題是大科學(xué)家牛頓提出的問題，也叫“牛頓問題”。（1） 已知小明家10月份用電量為a千瓦，請(qǐng)完成下列填空：①若a≤50千瓦時(shí)，則10月份小明家應(yīng)付電費(fèi)為________元；②若50a≤200千瓦時(shí)，則10月份小明家應(yīng)付電費(fèi)為________________________元；③若a200千瓦時(shí)，則10月份小明家應(yīng)付電費(fèi)為________________________元；(2) 若小明家10月份用電量為130千瓦，則10月小明家應(yīng)付電費(fèi)多少元？(3) ，則11月小明家用電多少千瓦？，出版圖書所得稿酬應(yīng)該繳納個(gè)人收入調(diào)節(jié)稅，計(jì)算方法如下（1）稿酬不高于800元的不納稅，（2）稿酬高于800元但不超過4000元，超過800元部分按14% 納稅（3）稿酬高于4000元的，應(yīng)繳納全部稿酬的11%，的稅款有人說(shuō)：按照這樣的規(guī)定，有時(shí)所得稿酬高的人反而比所得稿酬底的人納稅少，你認(rèn)為這說(shuō)法對(duì)嗎，請(qǐng)舉例說(shuō)明?！緮?shù)量關(guān)系】 一般是求最大值或最小值。存款年（月）數(shù)100% 利息＝本金存款年（月）數(shù)年（月）利率 本利和＝本金＋利息 ＝本金［1＋年（月）利率存款年（月）數(shù)］例1 李大強(qiáng)存入銀行1200元，%，到期后連本帶利共取出1488元，求存款期多長(zhǎng)。這件商品原價(jià)多少元，虧了多少元？3. 一件商品6折出售，虧10%，該商品的成本價(jià)為30元，請(qǐng)問商品的標(biāo)價(jià)是多少？4. 一件商品原價(jià)100元，先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是多少？現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之多少？，每件售價(jià)100元，一件賺25%，一件虧20%，那么商店賣出這兩件商品是賺了，還是虧了？6. 某商店同時(shí)賣出兩件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件虧本20％。要排光一池水，單開乙管需要4小時(shí)，單開丁管需要6小時(shí)?，F(xiàn)在由甲乙兩人合作完成任務(wù)時(shí)，甲乙生產(chǎn)零件數(shù)量之比是3：5，這批零件共有多少個(gè)？，甲按規(guī)定時(shí)間可以提前2天完成，乙則要超過規(guī)定時(shí)間3天才能完成。為了同時(shí)放學(xué)回家，安排任務(wù)時(shí)規(guī)定B、C先打掃甲教室，A打掃乙教室，中途B到乙教室?guī)椭鶤打掃。問完成這項(xiàng)工作一共用了多少天？，甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)的3/5，兩隊(duì)合作15天，正好完成工程的2/，乙隊(duì)還要多少天才能完成？，甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要15天，乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要10天，甲乙兩隊(duì)合作了5天，因其他地方發(fā)生冰災(zāi)，道路被毀，公司決定抽一個(gè)隊(duì)參加搶修會(huì)戰(zhàn)，你認(rèn)為會(huì)調(diào)哪個(gè)工程隊(duì)？說(shuō)出你的理由，留下的工作還需要多少天才能把這項(xiàng)工程完成？，甲單獨(dú)完成A、B兩項(xiàng)工程分別需要9天和12天，乙單獨(dú)完成成A、最少需要多少天？，甲乙合修6天完成了1/3，乙丙合修2天完成了余下工程的1/4，剩下的再由三人合修5天完成，現(xiàn)在領(lǐng)工資共18000元，依工作量分配，甲乙丙各得多少元？，甲乙兩人合干1小時(shí)完成這批零件的11/60，接著乙丙兩人合干1小時(shí)完成這批零件的1/4,后來(lái)甲丙合干了2小時(shí)完成這批零件的1/5,剩下的任務(wù)由甲乙丙三人合做，問還要多少時(shí)間完成？多項(xiàng)工程、B兩項(xiàng)相同的工程，甲單獨(dú)完成一項(xiàng)工程需要10天，乙單獨(dú)完成一項(xiàng)工程需要12天，丙單獨(dú)完成一項(xiàng)工程需要15天，現(xiàn)甲做A工程，乙做B工程，丙先幫助甲做，中途又幫助乙做B工程，最后兩項(xiàng)工程同時(shí)完成，丙幫助乙做了多少天？、B兩間相同的教室，單獨(dú)打掃一間教室甲需要20分鐘，乙需要24分鐘，丙需要30分鐘，甲負(fù)責(zé)A教室，乙負(fù)責(zé)B教室，丙先幫甲打掃A教室，再幫乙打掃B教室，最后兩間教室同時(shí)打掃玩，則丙分別幫甲乙兩人各打掃了多久？，獨(dú)做其中一項(xiàng)工程甲需要12天，乙需要15天，現(xiàn)甲做A工程，乙做B工程，做完屬于自己的工程后繼續(xù)完成C工程， C工程中甲乙各做了幾天？，分別由ABC三位同學(xué)負(fù)責(zé)打掃衛(wèi)生，其中甲教室的工作量比乙多1/3。2＝水速 順?biāo)伲酱?－逆水速＝逆水速＋水速2 逆水速＝船速2－順?biāo)伲巾標(biāo)伲?例1