初中數學一題多解與一題多變(完整版)
【正文】 的結論是否成立，若不成立，說明理由；若成立，給予證明。DA=DC2思路與解法七：從其它一些角度去思考，還可得如下一些結論：1. AE2+BE2=AB2=AC2=AE2+EC22. BE2+ED2=BD2=CD2=CE2+DE23. ∠BAC+∠BDC=180186。思路與解法三：從等腰三角形的軸對稱性這一角度出發(fā)，于是用疊合法可證。面臨這種嶄新的教育形勢，我們會思考這樣一些問題：教學要如何從靜態(tài)轉為動態(tài)？怎樣有效地指導學生獨立地分析問題、解決問題，形成有效的學習策略，提高效益？該如何引導和組織學生從事觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數學活動，激發(fā)學生的學習興趣和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)創(chuàng)新能力？等等。我個人在實際教學過程中，對這些問題作過一些深思和一些嘗試，其中比較突出的是引導學生進行一題多解和一題多變的訓練。例2：已知，如圖，在⊙O中，AD是直徑，BC是弦，AD⊥BC，E為垂足，由這些條件你能推出哪些結論？（要求：不添加輔助線，不添加字母，不寫推理過程）思路與解法一：從相等的線段這一角度出發(fā)，可得如下結論：=OD；=CE；=AC；=CD.思路與解法二：從相等的角這一角度出發(fā)，可得如下結論：1.∠AEC=∠AEB=∠BED=∠CED4. ∠BAE+∠ABE=90186。結論:_____________________________。我想，拿到一個題目，如果這樣深入去觀察、分析、解決與反思，那必能起道
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