停車場數(shù)學建模(完整版)
【正文】 能不得不雇傭一些技術(shù)熟練的司機專門停車；另一方面，如果從通道進入停車位有一個足夠大的轉(zhuǎn)彎半徑，那么，看來大多數(shù)的司機都可以毫無困難地一次停車到位。關(guān)鍵詞：停車 設計最優(yōu)化 數(shù)學模型問題的提出背景“停車難”的影響不僅僅局限于停車本身，還引發(fā)了一系列城市管理問題。只有對汽車的知識有所了解還有一些數(shù)據(jù)的查詢，就可以更好地更準確地建立停車的數(shù)學模型?！巴＼囯y”不僅加重了交通的擁堵，而且還帶來了安全隱患問題。為了減少因停車造成意外損失的可能性，場主可能不得不雇傭一些技術(shù)熟練的司機專門停車；另一方面，如果從通道進入停車位有一個足夠大的轉(zhuǎn)彎半徑，那么，看來大多數(shù)的司機都可以毫無困難地一次停車到位。通過問題的確立，有些實際問題的變數(shù)很大，在建立數(shù)學模型之前，我們必須將現(xiàn)實問題模型化，即將現(xiàn)實中的問題具體化，統(tǒng)一化，數(shù)學化，那就需要對實際問題進行假設。如何解決好城市停車問題，尤其是大型城市的停車問題，對維護城市交通系統(tǒng)的正常運作以及促進城市經(jīng)濟發(fā)展有著重要的現(xiàn)實意義。停車場的大小和形狀直接影響到車子停放的數(shù)量。因此在穩(wěn)定性和靈活性之間必須作出取舍，找到合適的平衡點。軸距、輪距越大，轉(zhuǎn)彎半徑也越大；轉(zhuǎn)向輪的極限轉(zhuǎn)角越大，轉(zhuǎn)彎半徑就越小。因此，輪距應與車身寬度相適應。所以我們的問題就是要確定在滿足車輛能夠自由進出的實際需求下，如何進行停車位置和車行通道的設計，才能夠停放更多的車輛，從而做到既方便停車又能獲得最大的經(jīng)濟效益。所謂最小轉(zhuǎn)彎半徑，就是汽車轉(zhuǎn)彎時轉(zhuǎn)向中心到汽車外側(cè)轉(zhuǎn)向車輪軌跡間的最小距離?！ˇ萀RW每輛車均以角度停放，用表示小轎車停車位寬度，表示小轎車停車位長度（這里的最上方并沒有取到最上端是考慮到車身以外的小三角形區(qū)域可以留給對面停車位使用），表示停車位末端的距離，易見他們分別是停車角的函數(shù)，且有現(xiàn)在按照圖4所示，假設該排車位是無限長的，可以忽略該排車位兩端停車位浪費掉的面積，因為它們被平均到每個車位上去的公攤面積很小，可以不計。區(qū)域南邊，西邊，北邊是圍墻，東邊是馬路，這是可以作為停車場出入口的唯一的一條邊。大客車在停車場中的停放方式也可以采用直角停放的停車方式，并按照其特殊的位置設置特殊寬度的通道。考慮到對稱性質(zhì)，我們設橫向的6排的小轎車位個數(shù)分別是，個，并建立如下的小轎車車位個數(shù)模型： （4） 將公式，和數(shù)據(jù),，分別代人（4）式，化簡后可得： （5） 對于模型（5），如直接利用計算機編程求解會遇到一些麻煩，先是涉及的變化，然后又涉及和。4）本文提出的模糊綜合模型對停車場的效度進行評估可以將難以量化的因素進行量化，且將各個指標的不確定性通過模糊數(shù)學的方法使其變?yōu)榇_定性指標。在以后的生活中我們也要多用數(shù)學建模的思想去思考問題，不斷提高自己的邏輯思維能力。2）在兩兩比較矩陣的確定上，存在一定的主觀性。 對于第一個限制條件，設，易求得當時，函數(shù)有唯一的駐點，所以在內(nèi)的最大值為于是，的取值范圍應限制在區(qū)間內(nèi)，容易發(fā)現(xiàn)當時，，都為嚴格單調(diào)遞增函數(shù)，這是求上面模型解的關(guān)鍵所在。 剩下的事情就是得解決出入口問題了，由于只能在東邊設置出入口，并且Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三組區(qū)域為相互能借助對方區(qū)域的車位排列位置設置，通道形式方向應該間隔，即Ⅰ向東，Ⅱ向西，Ⅲ向東，或者Ⅰ向西，Ⅱ向東，Ⅲ向西?，F(xiàn)在我們就按照上述要求來對這塊停車場進行車位的具體安排?？紤]到通道對面（也就是圖4的下部）也可以有類似的一排車位可以相互借用此通道，所以可以對占用的通道面積減半，于是我們得到： （1）我們的目標就是求出的最小值。 車輛轉(zhuǎn)彎圖C1 對于每一個車位，為了便于該車
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