20xx屆遼寧省沈陽市東北育才中學(xué)高三上期中數(shù)學(xué)試卷理科解析版(1)(完整版)
【正文】 案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。5．D【解析】【分析】運用不等式對四個選項逐一分析【詳解】對于A，∵bc1，∴bc1，∵0a1，則bca1，故錯誤對于B，若cabacb，則bcabcbca，即acb0，這與bc1矛盾，故錯誤對于C，∵0a1，∴a10，∵bc1，則ca1ba1，故錯誤對于D，∵bc1，∴l(xiāng)ogcalogba，故正確故選D【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，由未知數(shù)的范圍確定結(jié)果，屬于基礎(chǔ)題。x＞0，g(x)在0,1單調(diào)遞增，故錯誤；對于③m2(x12x22)f(x1)f(x2)可化為：fx2m2x22fx1m2x12設(shè)φx=fxm2x2，又x1x20∴φx在0，+∞上單調(diào)遞減，∴φ39。(α)=0，得tanα=12，記tanα0=12，0α0π2，當α∈(0,α0)時，f39。(x)=x+1xa=x2ax+1x=0的兩根分別為x1,x2，即x2ax+1=0的兩根分別為x1,x2，于是x1+x2=ax1x2=1.不妨設(shè)0x11x2，則f(x)在0,x1上單調(diào)遞增，在x1,x2上單調(diào)遞減，在x2,+∞上單調(diào)遞增，所以m=f(x1),n=f(x2)，所以S=mx=f(x1)f(x2)=(12x12+ax1+lnx1)(12x22+ax2+lnx2)=12(x12x22)a(x1x2)+(lnx1lnx2) =12(x12x22)+lnx1x2=12x12x22x1x2+lnx1x2=12x1x2x2x1+lnx1x2 令t=x1x2∈(0,1)，于是S=12(t1t)+lnt.t+1t=x12+x22x1x2=(x1+x2)22x1x2x1x2=a22∈(2,e2+1e2)，由t+1te2+1e2，得1e2t1.因為S39。(x)=x+1xa=x2ax+1x=0的兩根分別為x1,x2，設(shè)0x11x2，則m=f(x1)，計算可得S=mx=f(x1)f(x2)=12x1x2x2x1+lnx1x2 令t=x1x2∈(0,1)，換元討論可得S∈0,e44e212e2.詳解：由已知f39。cos∠F1PF2=2a32+4a324c22?2a3?4a3=12解得c2a2=79∴e=ca=73故答案為73【點睛】在求離心率的題目時結(jié)合題意，運用余弦定理解三角形，得到邊的數(shù)量關(guān)系，然后求得離心率，本題較為基礎(chǔ)。x=lnx+10x≥e，所以gx在e,+∞上為增函數(shù)，所以gxmin=ge=e，所以m≤e，即m的最大值是e.本題選擇D選項.點睛：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，但如果我們能挖掘其內(nèi)在聯(lián)系，抓住其本質(zhì)，那么運用函數(shù)的單調(diào)性解題，能起到化難為易、準確的認識，并掌握好使用的技巧和方法，構(gòu)造一個適當?shù)暮瘮?shù)，利用它的單調(diào)性進行解題，如果運用這種思想去解決，往往能獲得簡潔明快的思路，有著非凡的功效.12．B【解析】【分析】明確函數(shù)g(x)的圖象及性質(zhì)，命題的正誤易判.【詳解】f（x）=xlnx的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=1+lnx，則gx=f39。一、單選題1．集合A={x|x210}，B={y|y=3x,x∈R}，則A∩B=A．(∞,1) B．(∞,1] C．(1,+∞) D．[1,+∞)2．“x0”是“l(fā)n(x+1)0”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知曲線y=f(x)在(5,f(5))處的切線方程是y=x+5，則f(5)與f39。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。6．A【解析】x∈(0,1)∪(1,+∞)，y=x1的圖象始終位于y=lnx的圖象的上方，所以函數(shù)值為正數(shù)，排除B,D當取x1=ex2=e2時，f(x1)f(x2)，排除C.選A.考點：函數(shù)的圖象.7．B【解析】【分析】利用數(shù)形結(jié)合，畫出函數(shù)的圖象，判斷函數(shù)的零點的大小即可．【詳解】函數(shù)f(x)=3x+x，g(x)=log3x+x，h(x)=sinx+x的零點依次為x1，x2，x3，在坐標系中畫出y=3x，y=log3x，y=sinx與y=x的圖象如圖：可知x10，x20，x3=0，滿足x1x3x2．故選：B．【點睛】本題考查了函數(shù)的零點的判定理，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.8．C【解析】【分析】直接由題意可得eπ6i+eπ3i=32+121+i，再由復(fù)數(shù)模的計算公式得答案．【詳解
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