【正文】 。從而由材料力學可知： 式中 E 為鋼軌鋼的彈性楔量； I為鋼軌截面對水平中性軸的慣性短； M 為鋼軌彎矩； Q 為鋼軌截面剪力 。 二、連續(xù)基礎粱微分方程及其解 （一）文克爾假定 假設鋼軌上作用有集中荷載 p，以 g(x)表示鋼軌的撓度曲線，以向下為正。這種模型對鋼軌的支承是間斷不連續(xù)的，因此只能采用數(shù)值解法。 一、基本假設和計算模型 （一）基本假設 1．軌道利機車車輛均處于正常良好狀態(tài)，符合鐵路技術管理規(guī)程和有關的技術標推。 1．豎向力包括靜輪重和附加動壓力。 分析輪軌相互作用的動力響應，首先應建立一個能較真實地反映軌道結構和機車車輛相互作用基本力學特征的模型，模型的選用取決于研究問題的側重點及分析的目的，抓住主要環(huán)節(jié)，略去次要因素，既要求計算簡單又要求有必要的精度，歷來是簡化分析模型的一條根本原則。，就是應用力學的基本理論，結合輪軌相互作用的原理，分析軌道在機車車輛不同的運營條件下所發(fā)生的動態(tài)行為，即它的內力和變形分布；對主要部件進行強度檢算，以便加強軌道薄弱環(huán)節(jié)，優(yōu)化軌道工作狀態(tài)、提高 軌道承載能力，最大眼度地發(fā)揮既有軌道的潛能，以盡可能少的投入取得盡可能高的效益。在研究軌道結構的動力響應時，人們往往以軌道部分為主體，在模型中反映得要詳細些，而對機車車輛部分則簡化作為一個激擾源向主系統(tǒng) 輸入，按照激擾輸入 傳遞函數(shù) (系統(tǒng)特性 )響應輸出的模式來分析軌道系統(tǒng)的振動。輪重是機車車輛靜止時，同一個輪對的左右兩個車輪對稱地作用于乎直軌道上的輪載。 2．鋼軌視為支承在彈性基礎 L— 的等載面無限長梁；軌枕視為支承在連續(xù)彈性基礎上的短梁。最早的解法是把它當做有限跨連續(xù)梁來解，之后發(fā)展為用差分方程解法求解無限長梁。以q(x)表示基礎對鋼軌的分布反力，以向上為正。q 為基礎分布反力集度。39。如圖 33所示圖中 Dp 為膠墊剛度 。木枕銑道的 C、 D值及混凝土枕軌道 的 D 值分別參見表 3一 I 及表 3— 2 （四）鋼軌基礎彈性模量 u 采用連續(xù)基礎梁模型時，鋼軌基礎彈性模量表爾鋼軌基礎的彈性特征，定義為使單位長度的鋼軌基礎產生單位下沉所需施加在其上的分布力，其良綱為力 ／長度 2。當有多個輪載同時作用在軌道上時，考慮輪群作用的辦法是：如要計算某一截面處的鋼軌彎矩 M，則將彎矩分布函數(shù) u 的坐標原點 O 置于該截面處，稱該截面為計算截面，如圖 3— 5所示。這正是軌道強度的動力計算可以按準靜態(tài)進行計算的理論和實驗依據(jù)。 式中 P1—— 外軌 (或內軌 )上的 輪載 P。 表 34橫向水平力系數(shù) f 準靜態(tài)計算公式 用準靜態(tài)法計算鋼軌動彎矩 yd、鋼軌動彎矩 Md 和枕上動壓力 Rd的計算公式如下： （ 329） 式中 yi、 Mi 、 Ri 分別為鋼軌的靜撓度、靜彎矩和靜壓力。接觸應力由于輪軌接觸面積很小，出 現(xiàn)局部應力的高度集中，大大超過鋼軌的屈服極限，引起頭部壓潰、鋼料流動或形成高低不平的波浪形軌面，而在鋼質較脆時．會產生頭部劈裂和其它種類的鋼軌傷損。檢酸軌下截面正彎矩 Mg。 道床頂面上的平均壓應力為 (339) 式中 b—— 軌枕底面寬度，木枕 b=22cm，混凝土枕取平均寬度 b＝ ； e39。 (二 )道床內部及路基頂面應力 常用的道床應力近似計算法，有如下假設： (1)道床上的壓力以擴散角 2按直線擴散規(guī)律從道床頂面?zhèn)鬟f到路基頂面； (2)不考慮相鄰軌枕的影響； (3)道床頂面的壓力是均勻分布的。 鋼軌接頭受力分析 英國鐵路 Derby 技術中心在 70年代韌，曾對鋼軌接頭的輪軌沖擊問題做了大量深入的研究工作。而 P2則是小頻的推靜態(tài)動力荷載，其對軌枕、道床和路基基面的破壞作用較大。采用圖 3一 18的計算模型，簧下質量 mu 以速度 Vc 沖擊軌端。Vo P1力則可表示為 (356) Pl 的大小與靜輪載無關， 受簧下質量 mu 影響很小，或者說 P1的大小基本上與機車車輛無關，要減小 P1主要靠減小鋼軌墊板的動剛度，以減小軌枕的參與質量。這種準靜態(tài)荷載不只是在接頭處存在，沿著線路延長方向是普通存在的 (量值是隨機的 )，對軌道結構來說是主要荷載。 （ 3）假設備車輪的輪重均相等，與軌頂面的摩擦系數(shù)亦均相同。 把轉向架作為剛體看待，它的平面運動應有三個自由度，對它的平衡問題求解應有三個靜力平衡條件。 因車軸移動，使車軸中點與軌道中點不重合所形成的偏 差很?。谟嬎阒泻雎云溆绊?。 由于歷史條件的限制，摩擦中心法也存在著明顯的不足之處。無因次的蠕滑率表示車輪實際滾動狀態(tài)相對純滾動狀態(tài)的偏離程度，實則為相對滑動率。 對于一定的輪對踏面斜率 和一定半徑的曲線，純滾線的位置是確定的。同理，當輪對中心相對線路中心線向外移動的距離較小， y*為正時，就會出現(xiàn)與上述相反的情況。 應有 則橫向蠕滑率 (366) 橫向蠕滑力 (367) 162。 （三）計算方法 (1)以一個右曲線為例，規(guī)定坐標系的正向如圖 3— 24所示。 (一 )軌道狀態(tài) 1．外軌超高設置不當，未被平衡的超高導致車輪輪重增減載。 至于車輛構造參數(shù)的影響在此不再進行分析。 在接觸點 E 處作切線 AB，它與水平面成的夾角為 ，這個角取用車輪輪緣工作邊與水平面的夾角 —— 輪緣角，一般為 68。 脫軌安全性評定指標 (一 )脫軌系數(shù) 式 (3— 74)是一種最基本的脫軌安全條件．實際情況往往要復雜很多。 (二 )輪重減載率 產生脫軌的原因過去多半認為是由于橫向力增大的結果，但在實際運行中發(fā)現(xiàn)、有時在側向力不大的情況下，而輪重嚴重減載時，也會出現(xiàn)脫軌現(xiàn)象，也就是說，當左右輪的輪重偏載過大時，即便輪對橫向力很小，也省可能脫 軌。 。應從這兩方面有針對性地采取相應措施予以防止。 3．軌道橫向不平順、小半徑曲線、道岔以及軌縫等局部不平順都可能引起較大的橫向力。 蠕滑力由下列公式確定 (369) 式中 x， y—— 縱向和橫向； q —— 由未被平衡的超高引起的輪重變化率； 前軸橫移量 yl 為定值、即等于輪軌游間之半，而后軸橫移量 y2可 內幾何關系求得 , 是 x1的函數(shù)。 由于本方法應用于從 小半徑到大半徑的所有曲線，故必須考慮蠕滑力的非線性特性，可以采用推理法非線性模型進行近似計算。對于大半徑曲線， y。蠕滑力的大小及方向皆由相對位移 y*=yy。 蠕滑力 F和蠕滑率 之間的關系只行在較小的蠕滑率范圍內，才是線性的：在線性范圍內即小蠕滑的情況下，該直線的斜率叫做蠕滑系數(shù)，如圖 3 21所示： 蠕滑力 負號表示蠕滑力的方向和滑動的方向總是相反的。其次是假設各輪踏面與鋼軌接觸處的切向作用力都是摩擦力，即相當于認為各車輪都是打滑的，這種情況只在小半徑曲線上才會發(fā)生。 由 得 （ 362） 由 得 （ 363） 式中 J—— 車輛分配到 — 個轉向架上的離心力 (N)，其值為 mv2/R。由于假設前軸外輪是貼靠外軌的，或者是轉向架是靠導向力使之轉向的，剩下的后軸外輪距外軌的距離這樣一個自由度可以用轉動中心 C 距前軸的距離 X1表不，亦即轉向架相對于曲線軌道的位置可由 — 個廣義坐標 X1來決定。 轉向架在曲線軌道上行駛，從運動學角度看。 摩擦中心法 古典曲線通過理論一摩擦中心法，是指南德國學者 Heumann 和英國學者Porter 分別于 1913年和 1934年完成的 ,以最小方法為原理的圖解法及以平衡人程為基礎的分析法。 在鋼軌接頭處，車輪以速度 vo 沖擊鋼軌。對輪與軌分別取隔離體并列出相應的動力平衡方程。 ，產生沖擊的必要條件是在某一瞬間輪軌有兩點接觸、如圖 3— 16所示．鋼軌接頭處右側鋼軌沉陷角 248。它表明輪軌力 P(t)隨時間而變化，并存在兩個峰值。 軌枕橫向及縱向的壓力擴 散線交點分別為 k k2，距枕底高度分別為 h h2。=110cm，混凝土枕中間部分