氣體的等溫變化、玻意耳定律典型例題(完整版)
【正文】 mHg) pA2=pB2=55(cmHg) VA1=11s(cm3) VA2=L39。當(dāng)玻璃管以加速度a向上作勻加速運(yùn)動時，空氣柱的長度將變?yōu)槎嗌?？已知?dāng)天大氣壓為p0，水銀密度為ρ，重力加速度為g。這個結(jié)果，實質(zhì)上就是質(zhì)量守恒在等溫過程中的具體體現(xiàn)。按規(guī)定當(dāng)使用到壓強(qiáng)降為100N/cm2時，就要重新充氣。1=VB 同理由玻意耳定律 p1V1=p39。A=4atm。開始時閥門關(guān)閉， A內(nèi)充有10atm的空氣，B是真空。設(shè)管中水銀柱長h，被封閉氣體柱長為L2=Lh?！ 窘獯稹吭O(shè)氣泡在水底時的體積為V壓強(qiáng)為：p1=p0+ρgh 氣泡升到水面時的體積為V2，則V2=3V1，壓強(qiáng)為p2=p0?！ 痉治觥繗馀菰谒讜r，泡內(nèi)氣體的壓強(qiáng)等于水面上大氣壓與水的靜壓強(qiáng)之和?！ 纠?】一根兩端開口、粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管，長L=30cm，豎直插入水銀槽中深h0=10cm處，用手指按住上端，輕輕提出水銀槽，并緩緩倒轉(zhuǎn)，則此時管內(nèi)封閉空氣柱多長？已知大氣壓P0=75cmHg。 【解】根據(jù)上面的分析，畫出示意圖（圖a、b、c）?！ 榱苏页鲞@部分空氣的初態(tài)，可設(shè)想讓容器A中的空氣作等溫膨脹，它的壓強(qiáng)從10atm降為4atm時逸出容器A的空氣便是進(jìn)入B內(nèi)的空氣，于是即可確定初態(tài)。A=4atm，V1=V39。再以這部分氣體為研究對象，它在等溫變化前后的狀態(tài)為： 變化前：壓強(qiáng)p1=10atm，體積V1=6L， 變化后：壓強(qiáng)p2=3atm，體積V2=VB． 由玻意耳定律得容器B的容積為： 決定氣體狀態(tài)的參量有溫度、體積、壓強(qiáng)三個物理量，為了研究這三者之間的聯(lián)系，可以先保持其中一個量不變，研究另外兩個量之間的關(guān)系，然后再綜合起來?！ 「鶕?jù)玻意耳定律，由p1V1=p′1V′1，p2V2=p′2V′2 得 所以可用天數(shù)為： 【說明】根據(jù)上面的解題思路，也可以作其他設(shè)想。事實上，每次抽氣過程中被抽氣體體積都是VB，但壓強(qiáng)是逐步減小的，只是最后一次抽氣時。所以在解答此類習(xí)題時，要特別注意統(tǒng)一單位，高為h的水銀柱的壓強(qiáng)表達(dá)為p=ρgh是解題中一個要點(diǎn)。先打開閥門K，當(dāng)與容器中空氣相連的U形壓強(qiáng)計中左、右水銀面的高度差減為19cm時，關(guān)閉閥K。 本題容器內(nèi)的氧氣是屬于變質(zhì)量問題，也可以把它假想成質(zhì)量不變來處理?！ ∏笪矬w的質(zhì)量可以用m=ρV某個狀態(tài)時的密度和該狀態(tài)時體積的乘積，而氣態(tài)方程也可以寫做密度形式 常用此式求某一狀態(tài)時氣體單位體積的分子數(shù)，然后再求氣體的質(zhì)量?！ 分析]對于密封的一定質(zhì)量空氣 把原來容器中的氧氣做為研究
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