概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第2章作業(yè)題解[初稿](完整版)
【正文】 為，的二項(xiàng)分布。 ；2176。因?yàn)?；所以Y的分布律為Y12P 設(shè)隨機(jī)變量，求下列隨機(jī)變量概率密度函數(shù)：（1） （2）； (3).解：設(shè)和分別為隨機(jī)變量的分布函數(shù)和概率密度函數(shù)。因?yàn)椋? ；所以X的分布律為X123PX的分布函數(shù)為 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X 的分布函數(shù)為： 求（1），（2）求的概率密度函數(shù)。 設(shè)每人每次打電話(huà)的時(shí)間(單位：分鐘) 的指數(shù)分布. 求282人次所打的電話(huà)中, 有兩次或兩次以上超過(guò)10 分鐘的概率.解：設(shè)每人每次打電話(huà)的時(shí)間為X，X~E()，則一個(gè)人打電話(huà)超過(guò)10分鐘的概率為又設(shè)282人中打電話(huà)超過(guò)10分鐘的人數(shù)為Y，則。故應(yīng)至少配備6名設(shè)備維修人員。 故 甲、乙兩人投籃時(shí), , 今甲、乙各投籃兩次, 求下列事件的概率：(1) 兩人投中的次數(shù)相同。 (2) 甲比乙投中的次數(shù)多.解：分別用表示甲乙第一、二次投中，則兩人兩次都未投中的概率為：，兩人各投中一次的概率為：兩人各投中兩次的概率為：。 某種元件的壽命X(單位：小時(shí)) 的概率密度函數(shù)為：求5 個(gè)元件在使用1500 小時(shí)后, 恰有2 個(gè)元件失效的概率。因?yàn)閚=282較大，p較小，所以Y近似服從參數(shù)為的泊松分布。解：(1) (2) 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X 的分布函數(shù)為： （1）求常數(shù)（2）求的概率密度函數(shù)。(1)已知因?yàn)榍髮?dǎo)得 所以Y參數(shù)分別為1, 22服從正態(tài)分布。 是單調(diào)不減的函數(shù)，即時(shí)，有 ；3176。記為。a≤x≤b 其他，則稱(chēng)隨機(jī)變量在[a，b]上服從均勻分布，記為X~U(a，b)。0, ,記住積分公式：正態(tài)分布如果隨機(jī)變量的概率密度為；其中為常數(shù)，則稱(chēng)服從參數(shù)為的正態(tài)分布(Normal distribution)，記為. 當(dāng)時(shí)，達(dá)到最大值；在 處，曲線(xiàn)有拐點(diǎn)； 的圖形對(duì)稱(chēng)于直線(xiàn) ； 以軸為漸近線(xiàn)； 若固定，則曲線(xiàn)沿軸平行移動(dòng)，曲線(xiàn)的幾何圖形不變；（如圖42）⑤ 若固定，改變值，由的最大值可知，當(dāng)越大，的圖形越平坦；當(dāng)越小，的圖形越陡峭。4. 歲月是無(wú)
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