平面向量基本定理練習(xí)題(完整版)
【正文】 羅庚江陰高中三校高三聯(lián)考】如圖，正方形中， 為的中點(diǎn)，若，則的值為_(kāi)_______【答案】3，在四邊形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，設(shè)＝，＝，若＝2，則＝________(用向量和表示)．【答案】【解析】∵＝，∴，且，∴＝＝ (＋)＝＝.三、解答題 （本大題共6小題，、證明過(guò)程或演算步驟.） 17.（本小題10分）在中,若,求的值.【答案】【解析】由題可得,如圖,則,所以,故填.18.（本小題12分）已知,當(dāng)為何值時(shí)，（1）與垂直？（2）與平行？【答案】(1) (2)【解析】根據(jù)已知有,（1）與垂直時(shí)，,解得（2）與平行, ,解得19.（本小題12分）已知是的邊上一點(diǎn)，若，其中，求的值.【答案】【解析】D是的邊AB上的一點(diǎn)，設(shè)（），則，又，所以，解得，因?yàn)?，?0.（本小題12分）已知為等邊三角形內(nèi)一點(diǎn),且滿(mǎn)足 ,若三角形與三角形的面積之比為,求實(shí)數(shù)的值.【答案】【解析】不妨設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為，以中點(diǎn)為原點(diǎn)、為軸，中線(xiàn)為軸，建立平面
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