常微分方程試題(完整版)
【正文】 ( ). A. 必是方程組 的基解矩陣B. 仍是方程組 的解矩陣C. 是方程組 的解矩陣D. 也是方程組 的解矩陣. 二 簡(jiǎn)答題(每小題3分, 共15分)21. 寫出把方程 化為變量分離方程的變換, 并將變換后的方程進(jìn)行變量分離. 22. 試寫出二階歐拉方程 的一個(gè)基本解組 23. 寫出初值問題 的第二次近似解. 24. 函數(shù) 和 都是初值問題 的解. 試用解的唯一存在性 定理解釋這個(gè)初值問題的解存在但不唯一的原因.25. 已知三階方陣 的特征值為1, 1, 2, 對(duì)應(yīng)的特征向量分別為 試寫出 方程組 的標(biāo)準(zhǔn)基解矩陣(既當(dāng)t=0時(shí)為單位矩陣的基解矩陣) . 三 計(jì)算題(一) (每小題5分, 共15分)26. 解方程 . 27. 解方程 . 28. 求解方程 , 其中 . 四 計(jì)算題(二) (每小題6分, 共18分)29. 解方程 . 30. 求方程組 的一個(gè)基解矩陣, 其中 . 31. 求解方程 . 五 應(yīng)用題 (6分)32. 求平面上過
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