函數(shù)新定義問題(完整版)
【正文】 對(duì)B, 設(shè)x = , 則[x+] = 2, [x] = 1, 所以B選項(xiàng)為假。畫出圖象由圖象可知函數(shù)沒有奇偶性,在[n,n+1)上單調(diào)遞增，是周期函數(shù)，. 4．（2013年高考遼寧卷（文12））已知函數(shù)設(shè)表示中的較大值,表示中的較小值,記得最小值為得最小值為,則 （ ）A． B． C． D．【答案】C 頂點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)坐標(biāo)，并且與的頂點(diǎn)都在對(duì)方的圖象上，圖象如圖， A、B分別為兩個(gè)二次函數(shù)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，所以AB=.[方法技巧]（1）本題能找到頂點(diǎn)的特征就為解題找到了突破口。（2）并不是A，B在同一個(gè)自變量取得。對(duì)C, 設(shè)x = , [2x] = [] = 3, 2[x] = 4, 所以C選項(xiàng)為假。 當(dāng)時(shí)由解得 因 故是f(x)的二階周期點(diǎn)。 當(dāng)時(shí),解得 因 故是f(x)的二階周期點(diǎn). 因此,函數(shù)有且僅有兩個(gè)二階周期點(diǎn),. (3)由(2)得 則 因?yàn)閍在[13 , 12]內(nèi),故,則 故 2．（2012年高考（上海春））本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分6分,第3小題滿分9分.定義向量的“相伴函數(shù)”為函數(shù)的“相伴向量”為(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)).記平面內(nèi)所有向量的“相伴函數(shù)”構(gòu)成的集合為(1)設(shè)求證: (2)已知且求其“相伴向量”的模。所以選D4．（2012年高考（四川理））記為不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù),例如,.設(shè)為正整數(shù),數(shù)列滿足,現(xiàn)有下列命題:①當(dāng)時(shí),數(shù)列的前3項(xiàng)依次為5,3,2。 ②在上具有性質(zhì)。在時(shí)，在時(shí)，在時(shí)。2.【2015高考浙江，理7】存在函數(shù)滿足，對(duì)任意都有（ ）
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