北師大六年級同步奧數(shù)培優(yōu)(完整版)
【正文】 本圖形再求面積。思路點(diǎn)撥：陰影部分的周長為小半圓的弧長加上大半圓的弧長，再加上兩條線段的長。所以繩子捆1圈的長度就是圖中一個圓的周長加上4條直徑的長度之和。在日常生活和學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常會遇到與圓的周長和面積有關(guān)的問題?！纠}精學(xué)】例1：把4個啤酒瓶扎在一起（如圖所示）捆4圈至少用繩子多少厘米？ (接頭部分用去15厘米）思路點(diǎn)撥：用繩子捆4圈的長度就是指周長的4倍。那么第一種走法的路程為C1=πa2+πb2；第二種走法的路程為C2=πa2+πb2，所以C1=C2. 【同步精煉】 下圖中，從A點(diǎn)到B點(diǎn)沿著大圓周走和沿著小圓周走，路程相同嗎？ 已知AB=50cm，求圓中各圓的周長總和。 下圖中圓的面積等于長方形的面積，已知圓的周長是36厘米，那么圖中的陰影部分的周長是多少厘米？例3：下圖是由正方形和半圓組成的圖形，其中P點(diǎn)為半圓的中點(diǎn)，Q點(diǎn)為正方形一邊上的中點(diǎn)，那么陰影部分的面積是多少？（單位：厘米）思路點(diǎn)撥：求陰影部分的面積最常用的方法叫做“排空法”。除此之外，還經(jīng)常用到“二次求差法”、“平移旋轉(zhuǎn)法”。例2：如下圖，OA,OB分別是小半圓的直徑，且OA=OB=6厘米，∠BOA=90176。思路點(diǎn)撥：有些學(xué)生面臨這道題時可能會想到“排空法”，即用正方形的面積減去空白部分的面積，但解題時就會發(fā)現(xiàn)求空白部分的面積是比較麻煩的。（單位：厘米）求下圖中陰影部分的面積。 在下圖中，長方形的寬為1厘米，以B點(diǎn)喝C點(diǎn)為圓心，以寬為半徑的扇形相較于點(diǎn)G，形成兩個陰影部分。1999例3： 思路點(diǎn)撥：仔細(xì)觀察分子、分母中各數(shù)的特點(diǎn)，我們就會發(fā)現(xiàn)，分子1999+20001998=1999+2000（1999－1）=1999+20001999－2000=20001999－1，這樣就把分子轉(zhuǎn)化成與分母完全相同的式子，結(jié)果為1. 【同步精煉】 例3： ++++思路點(diǎn)撥：在這道題中，每個分?jǐn)?shù)的分子都是1，分母是兩個連續(xù)自然數(shù)的積。問：第三個孩子付了多少元？ 學(xué)校有數(shù)學(xué)、氣象、航模三個興趣小組，其中數(shù)學(xué)小組的人數(shù)是其他兩組人數(shù)的，氣象小組的人數(shù)是其他兩組人數(shù)的，航模小組比數(shù)學(xué)小組少3人。兩人共有郵票多少枚？六（一）班在一次聚會中，請假人數(shù)是出席人數(shù)的，中途又有一人離開，這樣請假人數(shù)是出席人數(shù)的。甲隊(duì)比乙隊(duì)多修了10千米，兩隊(duì)共修了多少千米？思路點(diǎn)撥：因?yàn)榧钻?duì)修的路=乙隊(duì)修的路，所以甲隊(duì)修的路 ：乙隊(duì)修的路=：=5：4，甲隊(duì)修了5份，乙隊(duì)修了4份，總共9份。 觀察位置由低到高的變化，所觀察到物體的畫面也發(fā)生相應(yīng)的變化。 思路點(diǎn)撥： 假想自己站在每個方位看一看。那么，圖中應(yīng)該先看到的是汽車的正面，然后汽車從身邊經(jīng)過，最后看到的是汽車的尾部。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。 這三張照片按照從遠(yuǎn)到近的排列順序是（ ），其中（ ）號照片應(yīng)該是在樹下拍到的?！就骄珶挕?用六個同樣大小的正方體分別擺成下面的樣子。 觀察位置由遠(yuǎn)到近變化，所觀察景物的范圍也相應(yīng)變化?！就骄珶挕?兩袋大米，第二袋比第一袋重15千克，已知第一袋大米的恰好與第二袋大米的相等。這一堆糖果原
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