【正文】 小 . ? 加權(quán)算術(shù)均值 : ? 截?cái)嗑?: 去掉高低極端值 ? 中位數(shù) : ? 奇數(shù)則為有序集的中間值 , 否則為中間兩個(gè)數(shù)的平均 ? (基于分組數(shù)據(jù) )可以插值估計(jì) ? 眾數(shù) Mode ? 出現(xiàn)頻率最高的值 (不惟一 /每個(gè)值出現(xiàn)一次則沒(méi)有 ) ? 1/2/3個(gè)眾數(shù) 〉 單峰的 , 雙峰的 , 三峰的 ? Empirical formula: ???niixnx11?????niiniiiwxwx11wi d thf r e q f r e qnLm e d i a nm e d i a ns m a l l ))(2/(1????)(3 m e di a nm e anm odem e an ????Nx???14 2022年 4月 12日星期二 Data Mining: Concepts and Techniques 14 對(duì)稱 /偏斜數(shù)據(jù) ? 中位數(shù) , 均值 , 眾數(shù)：對(duì)稱 , 正傾斜和負(fù)傾斜數(shù)據(jù) positively skewed negatively skewed symmetric 15 度量數(shù)據(jù)的離散度 ? 四分位數(shù) Quartiles, 離群點(diǎn) outliers ，盒圖 boxplots ? 四分位數(shù) : Q1 (25th 百分位數(shù) percentile), Q3 (75th percentile) ? 中間四分位數(shù)極差 Interquartile range: IQR = Q3 – Q1 ? 五數(shù)概括 : min, Q1, median, Q3, max ? 盒圖 : 盒兩端為四分位數(shù) 。 中位數(shù)標(biāo)記 。類(lèi)別（帶）必須相鄰 051015202530354010000 30000 50000 70000 9000021 Histograms Often Tell More than Boxplots ? 兩個(gè)直方圖顯示在左邊有同樣的boxplot表示 ? 相同的值 : min, Q1, median, Q3, max ? 他們擁有的是不同的數(shù)據(jù)分布 ? But they have rather different data distributions 22 Data Mining: Concepts and Techniques 分位數(shù)圖 Quantile Plot ? 顯示所有數(shù)據(jù) (允許用戶評(píng)估全部行為和不尋常的事件 ) ? Plots quantile information ? 對(duì)于升序中的值點(diǎn) xi ， fi 表明近似 100 fi % 的數(shù)據(jù) ? xi ； 成對(duì)繪制 (xi ， fi ) 23 分位數(shù) 分位數(shù)圖 (圖 ) ? 對(duì)著另一個(gè)分位數(shù)，繪制一個(gè)單變量分布的分位數(shù) ? 觀察 :正從一種分布到另一個(gè)種是否有偏移 ? ? 例子表示 分店 1出售的物品單價(jià) vs. 分店 2 的每個(gè)分位數(shù) .分店 1出售的物品單價(jià) 傾向于低于分店 2. 24 散布圖 Scatter plot ? 提供雙變量的數(shù)據(jù)的第一印象：點(diǎn)的聚集，離群點(diǎn) , 等 ? 每個(gè)值對(duì)作為一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)繪于平面上 25 正 /負(fù) 相關(guān)數(shù)據(jù) ? The left half fragment is positively correlated ? The right half is negative correlated 26 不相關(guān)的數(shù)據(jù) 27 散布圖的例子 28 Chapter 2: 了解數(shù)據(jù) ? 數(shù)據(jù)對(duì)象和屬性類(lèi)型 Data Objects and Attribute Types ? 數(shù)據(jù)的 (基本 )統(tǒng)計(jì)描述 Basic Statistical Descriptions of Data ? 數(shù)據(jù)可視化 Data Visualization ? 測(cè)量數(shù)據(jù)相似性和相異性 Measuring Data Similarity and Dissimilarity ? 總結(jié) Summary 29 數(shù)據(jù)可視化 ? Why data visualization? ? 把數(shù)據(jù)映射到圖形信息空間中獲取視角 ? 提供 定性的概述 (大數(shù)據(jù)集的 ) ? 在數(shù)據(jù)中搜尋 模式 , 趨勢(shì) , 結(jié)構(gòu) ,不規(guī)則 , 關(guān)聯(lián) ? 為進(jìn)一步的量化分析發(fā)現(xiàn) 有意義的區(qū)域及合時(shí)的參數(shù) ? 為衍生的計(jì)算機(jī)表示提供 一個(gè)視覺(jué)證據(jù) ? 可視化方法的分類(lèi) : ? 基于像素的可視化技術(shù) Pixeloriented visualization ? 幾何投影可視化技術(shù) Geometric projection ? 基于圖標(biāo)的可視化技術(shù) Iconbased visualization ? 分層可視化技術(shù) Hierarchical visualization ? 可視化復(fù)雜數(shù)據(jù)和關(guān)系 30 基于像素的可視化技術(shù) ? 對(duì)一個(gè)維度 m的數(shù)據(jù)，在屏幕上產(chǎn)生 m個(gè)窗口 ,每個(gè)維度一個(gè) ? 一個(gè)記錄的 m維度值被匹配到窗口中對(duì)應(yīng)位置的 m個(gè)像素上 ? 像素的顏色值反映了相應(yīng)的值 (a) Ine (b) 信用限額 (c)交易額 (d) age 31 安排象素于圓弧片斷 ? 為節(jié)省空間并顯示多個(gè)維度間的聯(lián)系 ,往往是以一個(gè)弧形片段填充空間 (a) Representing a data record in circle segment (b) Laying out pixels in circle segment 32 像素圖的例子 33 幾何投影可視化技術(shù) ? 可視化數(shù)據(jù)的幾何變換和投影 ? 方法 ? 直接可視化 ? 散布圖和散布圖矩陣 matrices ? 透視地形 Landscapes ? 投影捕獲技術(shù) : 幫助用戶發(fā)現(xiàn)有意義的投影（多維數(shù)據(jù)上） ? 解剖視角 Prosection views projections and sections ? sections, ., intersections of subspaces with a highdimensional object, can easily display structure of only low codimension ? Hyperslice ? 平行坐標(biāo) Parallel coordinates 34 直接數(shù)據(jù)可視化 基于渦度的含扭曲絲帶 35 散布圖矩陣 Matrix of scatterplots (xydiagrams) of the kdim. data [total of (k2/2k) scatterplots] Used by ermission of M. Ward, Worcester Polytechnic Institute 36 news articles visualized as a landscape Used by permission of B. Wright, Visible Decisions Inc. 透視地形 /景觀 ? 透視方式可視化數(shù)據(jù) ? 數(shù)據(jù)要被轉(zhuǎn)化為能保持?jǐn)?shù)據(jù)特點(diǎn)的二維表示（可能人工） 37 平行坐標(biāo) ? 對(duì)應(yīng)于屬性的 n個(gè)等距軸平行于一個(gè)屏幕軸 ? 這些軸縮放到 [最小值，最大值 ]:相應(yīng)的屬性范圍 ? 每個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)對(duì)應(yīng)于一折線，屬性軸的對(duì)應(yīng)取值點(diǎn)處相交 38 一個(gè)數(shù)據(jù)集的平行坐標(biāo) 39 基于圖標(biāo)的可視化技術(shù) ? 以圖標(biāo)特征可視化數(shù)據(jù)值 ? 典型的可視化方法 ? Chernoff Faces 臉譜圖 ? Stick Figures 棍棒圖 ? 常用技術(shù) ? 形狀編碼 Shape coding: 使用形狀來(lái)表示特定信息的編碼