[學(xué)科競賽]競賽輔導(dǎo)-數(shù)列一等差數(shù)列與等比數(shù)列(完整版)
【正文】 t play against every other player exactly once). There were no draws in this tournament. Suppose that the first player won games,the second player won games , the third player won games and so on .The value of is= 1x2x 3x1021 xxx ??? ?45 20 ? ?na 1a1 2nnS nSn? ?? na例 已知等差數(shù)列 的首項(xiàng)為 ，前 n項(xiàng)的和 成立，則 ＝ . 為 Sn使等式 解：1 2nnS nSn? ??由 nnSSannn 21 ???? ?nSann 2111 ???? ? 12 ??? nn naS11 )( ??? nn naaan11 aaa nn ??? ?? ?na是等差數(shù)列 1ad ??111 )1( naanaa n ?????1na21 *11( 1 ) ( ) , 0 ,nnn a n a n N a?? ? ? ?{}na若數(shù)列 則 (A）是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列 (B) 是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列 (C)是等差數(shù)列也是等比數(shù)列 (D)不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列 （ ） 22 4 23 }{ na 1221 ????? nnaaa ??1a???? 22221 naaa ?例 數(shù)列 中， 則 _____________， ____________． 1 312 2 ?n24 11 1ba?? 33bS{}nab數(shù)列｛ an｝是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，前 n項(xiàng)的 和為 Sn。 2022qn － 1 前 n 項(xiàng)和 ? ?11( 1 )22nna a nn n dS n a??? ? ? Sn= ? ?111naqq??(1q ?) 還有 其他許多結(jié)論都是以上面的知識為基礎(chǔ)建立起來的。:/8320王新敞源頭學(xué)子小屋9 11( 1 )( 1 ) ( 1 )( 1 )1nnna qS aqqq???? ??????11( 1 )( 2)( 1 )1n nna qS a a qqq???? ?????? n項(xiàng)和公式： (3)對含字母的題目一般要分別考慮 q=1和 q≠1兩種情況 . 奎屯王新敞 新疆 ??,5,5,5,5,5,3,3,3,1}{ ?nak k , dcbn ,][ dba n ??? ][xx dcb ??解： 將已知數(shù)列分組為 （１），（３，３，３），（５，５，５，５，５）， … ，（ 2k1,2k1,…2k 1) 則有 112531132531 ?????????????? knk ??12 ?? ka n設(shè) 在第 k 組， n
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