[材料科學(xué)]第四章彎曲內(nèi)力(完整版)
【正文】 方程 用函數(shù)關(guān)系表示沿梁軸線各橫截面上剪力和彎矩的變化規(guī)律 ， 分別稱作剪力方程和彎矩方程 . 剪力方程 彎矩方程 彎矩圖為正值畫在 x 軸上側(cè)，負(fù)值畫在 x 軸下側(cè) 二、剪力圖和彎矩圖 剪力圖為正值畫在 x 軸上側(cè)，負(fù)值畫在 x 軸下側(cè) 以平行于梁軸的橫坐標(biāo) x表示橫截面的位置，以縱坐標(biāo)表示相應(yīng)截面上的剪力和彎矩 .這種圖線分別稱為剪力圖和彎矩圖 x Fs(x) Fs 圖的坐標(biāo)系 O M 圖的坐標(biāo)系 x O M(x) 例題 5 如圖 所示的懸臂梁在自由端受集中荷載 F 作用 , 試作此梁的剪力圖和彎矩圖 . B A F l x 解 (1) 將坐標(biāo)原點取在梁的左端， 列 出 梁的 剪力方程 和彎矩方程 )0()()0()(SlxFxxMlxFxF????????FS x F (2)根據(jù)方程繪出剪力圖和彎矩圖 x M 例題 6 圖 示的簡支梁 ,在全梁上受集度為 q的均布荷載用 .試作此梁的的剪力圖和彎矩圖 . 解 (1) 求支反力 2qlFFRBRA ?? l q FRA FRB A B x (2）列剪力方程和彎矩方程 . )0(222)()0(2)(2Slxqxq l xxqxxFxMlxqxqlqxFxFRARA????????????? 剪力圖為一傾斜直線 . 繪出剪力圖 . )0(2)(S lxqxqlxF ????x=0 處 ， x= l 處 , 2SqlF ?2SqlF ??+ ql/2 ql/2 B l q RA A x RB 彎矩圖為一條二次拋物線 .由 )0(222)(2lxqxq l xxqxxFxM RA ???????l q RA A B x RB 00 , ?? Mx0, ?? Mlx繪出彎矩圖 + 82qll/2 32/3,4/ 2qlMlx ??8/,2/ 2qlMlx ??32/3,4/3 2qlMlx ??由圖可見，此梁在跨中點截面上的彎矩值為最大 但此截面上 FS= 0 兩支座內(nèi)側(cè)橫截面上剪力 絕對值為最大 l q RA A B x RB + ql/2 ql/2 + 82qll/2 82ma xqlM ?2ma xSqlF ?設(shè)梁上作用有任意分布荷載 167。 在集中力作用處剪力圖有突變，其突變值等于集中力的值 .彎矩圖有轉(zhuǎn)折點 .彎矩的極值也可能出現(xiàn)在這類截面上 . )(d )(d S xqx xF ?)(d )(d S xFx xM ?)(d )(d 22xqx xM ?無荷載 集中力 F C 集中力偶 m C 向下傾斜的直線 上凸的二次拋物線 在 FS=0的截面 水平直線 一般斜直線 或 在 C處有轉(zhuǎn)折 在剪力突變的截面 在緊靠 C的某一側(cè)截面 一段梁上的外力情況 剪力圖 的特征
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1