【正文】 F F FQ Q PQ PQ P??? ? ?? ? ? 214 解：（ 1）對 A球列平衡方程 0x?? c o s s in 0AB N AFF????（ 1） 0Y?? c o s s i n 2 0N A A BF F P??? ? ?（ 2） （ 2）對 B球列平衡方程 0x?? c o s c o s 0N B A BFF?????（ 3） 0Y?? s in s in 0N B A BF F P???? ? ?（ 4） 且有： NB NBFF?? （ 5） 把（ 5）代入（ 3），（ 4） 由（ 1），（ 2）得： cossi n 2ABABFtg FP?? ?? ?（ 6） 又（ 3），（ 4）得： si ncosABABPFtg F ?? ??? （ 7） 由（ 7）得： c o s s inAB PF tg? ? ?? ?（ 8） 將（ 8）代入（ 6）后整理得： 22(1 2 )( 2 )3 co s 23 sin co sP tgtgP tg tg???????????? 215 解： NAF ， NDF 和 P構成作用于 AB的匯交力系，由幾何關系： 2c os 12 si n c osCEPF ??????????? c o s 0N H C EFF ???? 又 C E C EFF? ? 22c os 1 c os2 sin c os 2 sinNHPPF ? ?? ? ???? ? ????? 整理上式后有： s in 7 5 s in 7 5 0A B A DFF?? 取正根 c os 75 c os 75 0A B A DF F P? ? ? 2 c os 75A D A BPFF?? 第三章 習題 參考答案 31解： 2 2 2 2( ) ( )( ) ( ) 0 0( ) ( ) si n c os 0 si n( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) si n c os 0 si nOOOOOOa M P P lb M P Pc M P P l P P ld M P P ae M P P l rf M P P a b P P a b? ? ?? ? ???? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? 32解： 1 3 2 5 4 6, 。 （ b）若選擇 CD 線上 E 點為簡化中心，其主矩 LE=，轉向為順時針，α =45176。試計算齒輪減速箱 A和 B 兩端螺栓和地面所受的力。 411 圖示為連續(xù)鑄錠裝置中的鋼坯矯直輥。求最大起重量Ｐ max。 417 已知ａ，ｑ和ｍ，不計梁重。試求拱腳 A和 B 處反力。試求各桿所受的力。求平衡時的 P值及鉸鏈O和 B反力。已知 F1=F2=F4=F5=30kN， F3=40kN，幾何尺寸如圖所示，試求各桿內力。 42′ 0 0 1 2 3( ) 5 2 c o s 3 0 4 2 7 9 . 6oL M F F F F m N m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? （順時針轉向） 故向 O 點簡化的結果為： ( 4 9 . 9 1 5 )xyR R RF F i F j i j N? ? ? ? ? ? 0 N m? ? ? 由于 FR′≠ 0， L0≠ 0，故力系最終簡化結果為一合力 RF ， RF 大小和方向與主矢 39。 P?2aQ?a=0 ∴ FRB= 233（ Q+2P） 由 ∑ x=0 FAxFRB?sin30176。 +FAx+FBxq =0 ∴ FAx= ∑ Fy=0 FRC sin45176。Bx18tgθ =18 2/=24kN ４ 26 解：整體及部分受力如圖示： 取整體：∑ MB=0 FAx 4+P =0 ∴ FAx=43kN ∑ Fx=0 FB+FAx=0 ∴ FBx=43kN 取 BC桿：∑ MC=0 FBx 4+P 4=0 ∴ FBy=20kN ∑ Fx=0 FBx+FCxP=0 ∴ FCx=3kN ∑ Fy=0 FBy+P+FCyP=0 ∴ FCy=20kN 取整體： ∑ Fy=0 FAy+FByP=0 ∴ FAy=20kN 427 解：受力如圖示： 取 AB： ∑ MA=0 P =0 ∴ SBC= 取 C點：∑ Fx=0 S39。 =0 聯(lián)立后求得： SCE= 取 OE： ∑ MO=0 176。 )P sin60176。 =0 ∴ FRA= ∑ Fx=0 FBx=0 ∑ Fy=0 FBy+FRAW1W2G1G2=0 ∴ FBy= 取 A點：∑ Fy=0 FRA+S2cos30176。 G1=0 聯(lián)立上兩式得： S3= S4=25kN 取 O點：∑ Fx=0 S3cos60176。 =0 ∑ Fy=0 FRAS2sin45176。 + S9sin45176。已知： （ a）物體重Ｗ =1000N，拉力 P=200N， f=； （ b）物體重Ｗ =200N，拉力 P=500N， f=。已知摩擦因數(shù)f=，試問當錘勻速上升時，每邊應加正應力（或法向反力）為若干？ 57 尖劈頂重裝置如圖所示，重塊與尖劈間的摩擦因數(shù) f（其他有滾珠處表示光滑）。試求能保證滑動的襯套高度 h。問機構的尺寸比例 l/L 應為多少方能確保制動？ 516 有一絞車，它的鼓動輪半徑 r=15cm，制動輪半徑 R=25cm，重物Ｑ=1000N， a=100cm， b=40cm， c=50cm，制動輪與制動塊間的摩擦因數(shù) f=。求將此爐門提起所需的力？提爐門的鋼索與爐門框板平行。A?d/2FB?d/2+FNB?b+F39。N?b+p?a=0 = 2 \* GB3 ② 臨界狀態(tài)時： FS=FN?f = 3 \* GB3 ③ 聯(lián)立 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③式可得： P=100N ∴要剎住車不使重物落下則， P≥ 100N 517 解：梯子受力如圖，設人重為 Q=650N，桿長為 l 由∑ Fy=0 FNBQP=0 ∑ MA=0 FNB?lcosα FS lsinα P?cosα? l/2=0 臨界狀態(tài)時： FS=FNB?fS 聯(lián)立上三式后可解得： /2 () SQPtg Q P f? ???? ∴ α =74176。 0 。 1 3 4 0B X B ZF N F N? ? ? 610（ a）解：由對稱性 0cx? 1 1 2 2 2 7 0 5 0 1 6 5 3 0 0 3 0 1 52 7 0 5 0 3 0 0 3 0105iicyA y A y AyAAmm? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ??? (b)解：由對稱性 0cy? 用負面積法求 cx 2 1 0 7 5 3 7 . 5 2 0 0 7 0 4 02 1 0 7 5 2 0 0 7 01 7 . 5 iicxAxAmm? ? ? ? ???? ? ??? 611 解：由對稱性 0cy? 由減面積法求 cx 5 0 0 5 6 0 2 8 0 4 0 0 4 2 0 3 2 05 0 0 5 6 0 4 0 0 4 2 0220 iicxAxAmm? ? ? ? ???????? 612 解：1 0 5 0 02 1 0 0 1 0 5 0 1 0 5 0 1 0 5 0 5 0 0 ( 2 1 0 0 )232 1 0 0 1 0 5 0 1 0 5 0 5 0 0 0 . 51179iicxAxAmm?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?。A X A Y A ZF N F F N? ? ? ? 2 4 3 0 。 12′ 518 解：滾子受力如圖所示： ∑ Fy=0 Psinα +FNW=0 ∑ MA=0 MfPcosα? D/2=0 臨界狀態(tài)時： Mf=δ? FN 聯(lián)立上三式得： P= 519 解：受力如圖所示： ∑ Fy=0 FNPQ=0 ∑ MA=0 MfQ?r=0 臨界狀態(tài)時： Mf=δ? FN 聯(lián)立上三式解得： Q=Pδ /(rδ ) 520 解：支架受力如圖所示 ： ∑ Fy=0 PFSAFSBG=0 = 1 \* GB3 ① ∑ Fx=0 FNAFNB=0 = 2 \* GB3 ② ∑ MO=0 FSA?d/2+FNB?bFSB?d/2G?a=0 = 3 \* GB3 ③ 臨界狀態(tài)時： FSA=FNA?f = 4 \* GB3 ④ FSB=FNB?f = 5 \* GB3 ⑤ 將 = 4 \* GB3 ④ = 5 \* GB3 ⑤代入 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ②后再代入 = 3 \* GB3 ③可解得 P= 521 解： ∑ Fx=0 Gcosα FS+FT=0 ∑ Fy=0 FNGsinα =0 臨界狀態(tài)時： FS=FN?f 聯(lián)立上三式解得： FT=G(sinα +cosα )=1037N 522 解：套鉤受力如圖，全反力 FRA， FRB與 G匯交于點 C 由幾何關系得： b=(a+d/2)tgφ m+(ad/2)tgφ m=2atgφ m=2af 故為使套鉤自鎖應有： a≥ b/2f= 第六章 習題 參考答案 61解：（ a） 1( ) c o s 6 0 2ZM P P R P R? ? ? ? ? (b) 3( ) sin sin 60 2ZM P P R P R P R?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 62解： sin 4 5 c o s 6 0 sin 4 5 2 1 2c o s 4 5 c o s 6 0 c o s 4 5 2 1 2sin 6 0 5 2 0( ) 0 .2 4 2 .4( ) 0 .5 0 .2 6 8 .4( ) 0 .0 5 1 0 .6X X YY X YZXYY Z XZYF F F NF F F NF F NM F F N mM F F F N mM F F N m? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 63解：受力如圖所示，為空間匯交力系。 = 4 \* GB3 ④ 極限狀態(tài)下： FA=FNA?f = 5 \* GB3 ⑤ FB=FNB?f = 6 \* GB3 ⑥ 將 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 4 \* GB3 ④ = 5 \* GB3 ⑤ = 6 \* GB3 ⑥代入到 = 3 \* GB3 ③后整理得 2famb md?? ? ∴若推桿不被卡住 則 b＞ 2fammd?? 510 解： A、 D 兩點全反力與 F必交于一點 C，且極限狀態(tài)下與法向夾角為φ m，則有 h=(b+d/2)tgφ m+(bd/2)tgφ m ∴ h=2b tgφ m =2bf= 故保證滑動時應有 h＞ 511 解：取整體：∑ Fy=0 PQ=0 P=Q 取節(jié)點 O： FOA=FOD=P=Q 取重物，受力如圖示，由平衡方程得 FS1=FS2=Q/2 取曲桿 ABC ∑ MB=0 150FN1+200FS1600FOA=0 重物不下滑的條件： FS1≤ fSFN1 解得： fS≥ 512 解：由整體：∑ Fy=0 得 P=Q 取磚： ∑ MB=0 ∴ FSA=FSD ∑ Fy=0 QFSAFSD=0 ∑ Fx=0 FNAFND=0 解得： FSA=FSD=Q/2， FNA=FND 取 AGB: ∑ MG=0 F 95+30F39。設電線桿直徑 d=30cm，套鉤尺寸 b=10cm，鉤與電線桿之間的摩擦因數(shù) f=，鉤的重量可以略去不計。如滾動摩擦系數(shù)δ =，而力 P與水平面所成的角α =30176。試問要提起重物，摩擦因數(shù)ｆ應為多大？ 512 磚夾的寬度為 250mm，曲桿 AGB 和 GCED 在 G 點鉸接，磚重為 Q，提磚的合力 P作用在磚夾的對稱中心線上，尺寸如圖所示，單 位 mm。 注：在地質上按板塊理論，太平洋板塊向亞洲大陸斜插下去，在計算太平洋板塊所需的力時，可取圖示模型。如在物體上作用一力Ｑ，此力與斜面平行。 S10=0 ∑ Fy=0 S12sin45176。 =0 ∑ Fy=0 S3+S2sin45176。 +S6=0 ∑ Fy=0 S3sin60176。 =0 ∴ S1=13kN 取 C點：∑ Fx=0 S2cos60176。 =0 ∴ Foy=10 3 /3m 取 EF及滑塊：∑ ME=0 FNF 3 cos30176。 +mFoy 176。 +176。 G?(2l+5)=0 ∴ FAx=(2+5/l)G ∑ MA=0 FCx?ltg45176。