電磁場與電磁波第四章時變電磁場(完整版)
【正文】 電磁場與電磁波 15 唯一性定理 在以閉曲面 S為邊界的有界區(qū)域 V 中， 如果 給定 t＝ 0 時刻的電場強度和磁場強度 的初始值， 并且當 t ? 0 時，給定邊界面 S 上的電場強度或者磁場強度的切向分量已知 ，那么，在 t 0 的任何 時刻，區(qū)域 V 中的電磁場都由麥克斯韋方程組唯一確定。那么在隨時間變化的電磁場中，是否還可以使用標位和矢位討論問題呢？ 時變電磁場的矢位和標位 所以 矢位的定義不變 。 麥克斯韋方程 —— 一階矢量微分方程組 ， 描述電場與磁場 間的相互作用關(guān)系 。其中，最簡單、也是最常見的就是平面電磁波和球面電磁波。電場的無旋分量是電荷產(chǎn)生的，無散分量是交變磁場產(chǎn)生的，屬于渦旋電場。 這樣 ， 矢量場的各分量 Ei（ i 表示 x、 y 或 z） 可表示為： ? ?j [ ( ) ]j m( , ) R e [ ( ) e ] R e e itrti i iE r t E r E ??? ???jm( , ) R e [ ( ) e ]tE r t E r ??j ( )j ( ) j ( )m m m m( ) ( ) e ( ) e ( ) eyx zrr rx x y y z zE r e E r e E r e E r?? ?? ? ?各分量合成以后 ， 簡諧變化的電場強度可以表示為： 有關(guān)復(fù)數(shù)表示形式的進一步說明： 復(fù)矢量 真實場函數(shù)是其復(fù)數(shù)式的實部 ， 一般稱為場的瞬時表達式 。 一些媒質(zhì) 損耗在低頻時可以忽略 ， 但在高頻時就不能忽略 。 一般根據(jù)材料導(dǎo)電性能的差異做如下分類： 第 4 章 時變電磁場 電磁場與電磁波 25 導(dǎo)電媒質(zhì)中 理想介質(zhì)中 簡諧電磁波場量的波動方程 — 亥姆霍茲方程 在簡諧情況下 ， 將 、 ， 即可得到場復(fù)矢量的波動方程 ， 稱為亥姆霍茲方程 。 j0( ) e kzyzE ??EeSavSH第 4 章 時變電磁場 電磁場與電磁波 31 （ 3） 平均坡印廷矢量為 2 πav0022 π22000001dd2 π[ c o s ( ) ] d2 π2TzzttTkE kt k z t E?????? ? ? ???? ? ????S S See或者 瞬時坡印廷矢量為 2200c o s ( )z kE t k z?????e000c o s ( ) [ c o s ( ) ]yx kEE t k z t k z?? ??? ? ? ? ? ? ?S E H e ejj 0a v 002200001Re [ e ( e ) ]221Re ( )2 zk z k zyxzkEEkE kE??? ? ? ?? ? ?? ? ???S e eee 第 4 章 時變電磁場 電磁場與電磁波 32 作業(yè)： P190 。 t?? ? ? ??? ?? ? ? ????BAAE洛侖茲條件 達朗貝爾方程 瞬時位函數(shù)的定義 位函數(shù)的復(fù)矢量表示式 j??? ? ? ??? ? ? ? ???BAEAt??? ?? ? ? ??Aj? ? ??? ? ? ?A222222tt? ? ???
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