【正文】 ?電子占據(jù)施主能級 ED的幾率 ?空穴占據(jù)受主能級 EA的幾率 （ 2） （ 1） ?雜質(zhì)能級上未電離的載流子濃度 ?電離雜質(zhì)的濃度 施主能級上的電子濃度： nD=NDfD(E) 受主能級上的空穴濃度： pA=NAfA(E) （ 4） （ 3） 電離施主的濃度： nD+=NDnD=ND[1fD(E)] 電離受主的濃度： pA=NApA=NA[1fA(E)] （ 5） （ 6） n型半導(dǎo)體的載流子濃度 假設(shè)只含有一種 n型雜質(zhì)。本征載流子濃度是溫度 T的函數(shù)。 強 p型 弱 p型 本征型 弱 n型 強 n型 EC Ei EV EF 波耳茲曼分布函數(shù)為： 當(dāng) EEFk0T時， 所以， 此時可將費米分布簡化成波耳茲蔓分布。 當(dāng) EEF時， fF(E)=0。 但， 322323* ])()[(hplpdpp mmmm ??? （ 9） mdp為價帶頂空穴態(tài)密度有效質(zhì)量。 狀態(tài)密度 Density of States 假設(shè)在能帶中能量 E與 E+dE之間的能量間隔 dE內(nèi)有量子態(tài) dZ個，則定義狀態(tài)密度 g(E)為： dEdZEg ?)(推導(dǎo)狀態(tài)密度函數(shù)方法： a. 求出 k空間上 k取值點密度（等于半導(dǎo)體的體積 V）。 b. 求 dE對應(yīng)的 k空間上的體積 dV*。 由此可知 ： 狀態(tài)密度 gC(E)和 gV(E)與能量 E的拋物線關(guān)系，還與有效質(zhì)量有關(guān)，有效質(zhì)量大的能帶中的狀態(tài)密度大。 當(dāng) EEF時， fF(E)=1。 波耳茲曼（ Boltzmann）分布函數(shù) TkEEF FeEf011)(???10??? Tk EE FeTkEE Fe 0??TkEEBFeEf 0)(???空穴的分布函數(shù) TkEEpBTkEEnFpFFFeEfeEfEf00)(11)(1)(????????空穴的波耳茲曼分布函數(shù) 空穴的費米分布函數(shù) 小結(jié)： ① 服從 Boltzmann分布的電子系統(tǒng)為非簡并系統(tǒng)。 在室溫（ T=300K）下： ni(Ge)≌ 1013cm3 ni(Si)≌ 1010cm3 ni(GaAs)≌ 106cm3 在熱平衡狀態(tài)下，半導(dǎo)體是電中性的： n0=p0 而， 將（ 2）、（ 3）式代入（ 1）式，得 即得到： 將（ 4）式代回（ 2）或（ 3）式就得到本征載流子濃度： TkEEVTkEECVFFCeNpeNn0000??????（ 2） （ 3） （ 1） TkEEVTkEECVFFCeNeN 00?????)l n(2)l n(2)(21 00CViVCVCF NNTkENCNTkEEE ?????TkEVCigeNNpnn 0200????（ 4） 200 inpn ?（ 5） 溫度一定時， Eg大的材料， ni小。 在熱平衡條件下，半導(dǎo)體是電中性的： n0 = p0 + nD+ （ 7） TkEEVTkEECVFFCeNpeNn0000?????? 而 將上兩式和（ 5）式一起代入（ 7）式中，即 當(dāng)溫度從高到低變化時，對不同溫度還可將此式進一步簡化。而在 ND一定時，溫度越高， EF就越向本征費米能級 Ei方面靠近。 （ 3） p型半導(dǎo)體的計算方法 167。此時，半導(dǎo)體的禁帶寬度也相應(yīng)減小了。由于電場力對電子的加速作用，使電子的運動速度和能量都發(fā)生了變化。當(dāng)外界條件發(fā)生變化時，例如溫度升高或有光照時，滿帶中有少量電子可能被激發(fā)到上面的看到中去，使能帶底部附近有了少量電子，因而在外電場作用下，這些電子將參與導(dǎo)電；同時，滿帶中由于少了一些電子，在滿帶頂部附近出現(xiàn)了一些空的量子狀態(tài)，滿帶變成了部分占滿的能帶，在外電場作用下，仍留在滿帶中的電子也能夠起導(dǎo)電作用，滿帶電子的這種導(dǎo)電作用等效于把這些空的量子狀態(tài)看作帶正電荷的準(zhǔn)粒子的導(dǎo)電作用，常稱這些空的量子狀態(tài)為空穴。特別是可以直接由實驗測定，因而可以很方便地解決電子的運動規(guī)律。 指導(dǎo)帶極小值與價帶極大值對應(yīng)同一波矢的半導(dǎo)體。 同理，當(dāng) EEF k0T時 ，空穴的費米分布函數(shù)轉(zhuǎn)化為空穴的波耳茲曼分布函數(shù)。當(dāng)系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)下，化學(xué)勢等于系統(tǒng)中增加一個電子所引起系統(tǒng)自由能的變化。 ???????? ??TkENNn gvci02e xp1 n0 po = ni2的意義 一定溫度下，任何非簡并半導(dǎo)體的熱平衡載流子的濃度的乘積等于該溫度時的本征載流子濃度的平方，與所含雜質(zhì)無關(guān)。由于兩者數(shù)值上的差異，使本征半導(dǎo)體的費米能級偏離禁帶中央。當(dāng)溫度足夠高時，本征激發(fā)占主要地位，器件將不能正常工作。 1半導(dǎo)體雜質(zhì)能級被電子占據(jù)的幾率函數(shù)與費米分布函數(shù)的不同 因為雜質(zhì)能級和能帶中的能級是有區(qū)別的，在能帶中的能級可以容納自旋相反的兩個電子；而施主能級只能或者被一個任意自旋方向的電子占據(jù)，或者不接受電子（空的）這兩種情況中的一種，即施主能級不允許同時被自旋方向相反的兩個電子所占據(jù)。 1多數(shù)載流子和少數(shù)載流子（多子和少子） 半導(dǎo)體中載流子為電子和空穴， n型半導(dǎo)體以電子導(dǎo)電為主，電子濃度遠(yuǎn)大于空穴濃度，故稱電子為 n型半導(dǎo)體的多數(shù)載流子，簡稱多子；空穴為 n型半導(dǎo)體的少數(shù)載流子，簡稱少子；對于 p型半導(dǎo)體，空穴為多子，電子為少子。 例如，一般硅平面管采用室溫電阻率為 1具體情況可用本征半導(dǎo)體費米能級表達(dá)式分析 。 此表達(dá)式可作為判斷半導(dǎo)體材料的熱平衡條件。即標(biāo)志了電子填充能級的水平。由于隨著能量 E的增大， fn(E)迅速減小，所以導(dǎo)帶中絕大多數(shù)電子分布在導(dǎo)帶底附近。 間接帶隙半導(dǎo)體 淺能級雜質(zhì)和深能級雜質(zhì)在半導(dǎo)體中的作用 淺能級雜質(zhì)的作用： ? 改變半導(dǎo)體的電阻率； ? 決定半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型。 補充：空穴的概念 空穴是為了處理價帶中電子導(dǎo)電問題而引入的假想粒子。 絕緣體的禁帶寬度很大，激發(fā)電子需要很大的能量，在通常溫度下，能激發(fā)到導(dǎo)帶中的電子很少，所以導(dǎo)電性很差。從能帶論來看，電子的能量變化，就是電子從一個能級躍遷到另一個能級上去。 第一、第二、第三章小節(jié) 因為各原子中相似殼層上的電子才有相同的能量，電子只能在相似殼層中轉(zhuǎn)移。 熱平衡狀態(tài)下的電中性條件： p0 + nD+ = n0 + pA