湘潭市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷一含答案(完整版)
【正文】 “每人各拋擲一次，若小王擲得著 地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小，車票給小王，否則給小李 ”．試用 “列表法或畫樹狀圖 ”的方法分析，這 個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？ 26．（本小題 10 分） 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 kxkxy ???? )1(2 與直線 y=kx+1 交于 A， B 兩點(diǎn)，點(diǎn) A 在 點(diǎn) B 的左側(cè)． D40302010yxCBAO（ 1）如圖 1，當(dāng) k=1 時(shí)，直接寫出 A， B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）在（ 1）的條件下，點(diǎn) P 為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線 AB 下方，試求出△ ABP 面積的最大值及此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)； （ 3）如圖 2，拋物線 kxkxy ???? )1(2 （ k＞ 0）與 x 軸交于點(diǎn) C、 D 兩點(diǎn)（點(diǎn) C在點(diǎn) D 的左側(cè)），在直線 y=kx+1 上是否存在唯一一點(diǎn) Q，使得 ∠ OQC=90176。 ? 3＝ 33 ∴ BC=CA－ BA= 33 － 3 米 答：路況顯示牌 BC 的高度是 ( 33 － 3)米 22． (1) 設(shè) A， B 型號(hào)的計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是 x 元， y 元，得： 5 ( 3 0 ) ( 4 0 ) 7 66 ( 3 0 ) 3 ( 4 0 ) 1 2 0xy? ? ? ??? ? ? ? ?? ，解得 4246xy??? ?? ， ??? ??5642yx 2022 年湘潭市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試 數(shù)學(xué) 模擬試卷（一） 第 10頁 共 6 頁 (2) 設(shè)最少需要購進(jìn) A 型號(hào)的計(jì)算 a 臺(tái)，得 2500)70(4030 ??? aa 解得 30?a 23． （ 1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚溫度 18℃ 的時(shí)間為 10 小時(shí)． （ 2）∵點(diǎn) B (12， 18)在雙曲線xky?上 ， ∴1218 k?，∴ 216?k ． （ 3）當(dāng) x=16 時(shí)， 16216 ??y， 所以當(dāng) x=16 時(shí) ，大棚內(nèi)的溫度約為 13． 5℃． 24． （ 1）證明：連接 OC， ∵∠ AOB=120176。 ∴△ EQN∽△ EOF， ∴ EFENOFNQ? ，即： ，解得： 552??k ， ∵ k＞ 0， ∴ 552?k ． ∴ 存在唯一一點(diǎn) Q，使得 ∠ OQC=90176。 ∵ OA=AC， ∴ OAC 是等邊三角形， ∵ OA=AC， ∴ AP=AC， ∴∠ APC=30176。 AB=AF， ∴∠ AFG=∠ B， 又 AG=AG， ∴△ ABG≌△ AFG； （ 2）∵△ ABG≌△ AFG， ∴ BG=FG， 設(shè) BG=FG= x ，則GC=6x? , ∵ E 為 CD 的中點(diǎn)， ∴ CE=EF=DE=3， ∴ EG= 3x? ， ∴ 2 2 23 (6 ) ( 3)xx? ? ? ?， 解得 2x? ， ∴ BG=2． 21． ∵在 Rt△ ADB 中，∠ BDA＝ 45176。 P（ 1， 1） 1 2 2 3 3 － 1 － 1x O y 第 12 題 第 1 個(gè)圖形 第 2 個(gè)圖形 第 3 個(gè)圖形 第 4 個(gè)圖形 ? 18． （本小題 6 分） 解方程： 0232 ??? xx 19． （ 本小題 6 分 ） 先化簡，再求值： 222 2 2 1
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