【正文】 校正的 基本概念，常用串聯(lián)校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及特點。開環(huán)系統(tǒng)對數(shù)頻率特性曲線的繪制方法：先畫出每一個典型環(huán)節(jié)的波德圖，然后相加。因為在 1～ 4 區(qū)間沒有根軌跡，故分離點應(yīng)為 ??s 。這是兩者的共性。 %25%1002 )( )()(% ????? ??? c ctc p? 2?pt s 由公式得： %25% 21/ ?? ?? ???? e 21 2 ??? ?? ?npt 聯(lián)立求解得 ??? ?? n?? ，所以有 系 統(tǒng) 的 閉 環(huán) 傳 遞 函 數(shù) )( 222 2 ??????? ??? sssss 九、某系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為)1(1?ss，分別求 r(t)＝ l， t 和 ( 22t )時的穩(wěn)態(tài)誤差。 解 計算勞斯表中各元素的數(shù)值，并排列成下表 專業(yè)好文檔 第 6 頁 共 21 頁 532059031532411012345ssssss? 由上表可以看出，第一列各數(shù)值的符號改變了兩次，由＋ 2 變成－ 1，又由－ 1改變成＋ 9。求該系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)整時間； 涉及的知識點及答題分析 ： 這個題的考核知識點是二階系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)的計算。 當(dāng) t＝ 3T 或 4T 時，響應(yīng)值與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差將小于 5～ 2% 8．在欠阻尼的情況下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)有什么特點？ 答：在欠阻尼的情況下 ，二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的暫態(tài)分量為一振幅按指數(shù)規(guī)律衰減的簡諧振蕩時間函數(shù)。 答：臨界阻尼 (ζ =1) 其時域響應(yīng)為 ? ? )1(1 tetc ntn ?? ??? ? 上式包含一個衰減指數(shù)項。要求： (1)寫出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) (5 分 )； (2)要求系統(tǒng)閉環(huán)增益 2)( ??K ，調(diào)節(jié)時間 sts ? ，試確定參數(shù) K1，K2的值 (10 分 )。 10. 一階系 統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 12 1)( ?? ssG ，其時間常數(shù)為 _2__。 B．線性時變系統(tǒng) D．任何系統(tǒng) 2. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個互不相等的實數(shù)，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線表現(xiàn)為 (B )。 _________________特性和 _________________特性。 三、填空 (每小題 4分，共 40分 ) (s) H(s) )()(1 )( sHsG sG? 9.單位圓 負(fù)實軸 外輸人 0 1 ? 90176。 應(yīng)用勞斯穩(wěn)定判據(jù)得： 0＜ K＜ 3 專業(yè)好文檔 第 3 頁 共 21 頁 六、 (15 分 ) 由實驗側(cè)得各最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如下圖所示，試分別確定各系統(tǒng)的傳遞畝數(shù)。 A．線性定常系統(tǒng) B．線性時變系統(tǒng) C．非線性系統(tǒng) D．任何系統(tǒng) 2．某二階系統(tǒng)的特征根為兩個互不相等的實數(shù)，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線表現(xiàn) 為（ B）。 _______________，系統(tǒng)快速性越好。 A．系統(tǒng)干擾的類型 B．系統(tǒng)干擾點的位置 C．系統(tǒng)閉環(huán)極點的分布 D．系統(tǒng)的輸入 三 、判斷題 (10 分 ) 1．勞斯穩(wěn)定判據(jù)只能判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性，不可以判斷相對穩(wěn)定性。 6．開環(huán)傳遞函數(shù)的分母階次為 n，分子階次為 m(n≥ m)，則其根軌跡有一條分支，和 _______________條獨(dú)立漸近線。 ( 錯 ) 3．線性系統(tǒng)穩(wěn)定，其開環(huán)極點一定均位于 s 平面的左半平面。 8．單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)，則閉環(huán)傳遞函數(shù)為 _ _。 19．各值如下： 2 222() 1 142bGs ss ss???? ?? 2 42nn??? ? ? 12 / 0. 52n? ? ?? ? ? 3 3snts???? 20 0 012( ) l im ( ) l im ( ) l im 20 .2 5 0 .5 1bs s sy Y s sG s s s s? ? ?? ? ? ? ??? 五、 (10 分 ) 20．已知系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖 1 所示，試求從 )(sU 到 )(sY 的傳遞函數(shù)及從)(sN 到 )(sY 的傳遞函數(shù)。 10．根據(jù) Nyquist 穩(wěn)定性判據(jù)的描述，如果開環(huán)是不穩(wěn)定的，且有 P 個不穩(wěn)定極點，那么閉環(huán)穩(wěn)定的條件是：當(dāng) ? 由 0→ ? 時， )( ?jWK 的軌跡應(yīng)該 _逆時針 _繞（－ 1， 0j ）點 _ P/2_圈。 2．控制系統(tǒng)按其結(jié)構(gòu)可分為 _開環(huán)控制系統(tǒng) __、 _閉環(huán)控制系統(tǒng) __、 _復(fù)合控制系統(tǒng) _。 7．在零初始條件下， _輸出量的拉氏變換 __與 __輸入量的拉氏變換 __之比稱為線性系統(tǒng) (或元件 )的傳遞函數(shù)。 ( 錯 ) 15．某環(huán)節(jié)的輸出量與輸人量的關(guān)系為 )()( tKxty ? ， K 是一個常數(shù)，則稱其 為比例環(huán)節(jié)。 5．若二階系統(tǒng)的阻尼比大于 1，則其階躍響應(yīng) _不會 __出現(xiàn)超調(diào)，最佳工程常數(shù)為阻尼比等于 __0． 707 __。 3． PI 校正為 ( A )校正。 3．線性系統(tǒng)穩(wěn)定，其 ____________均應(yīng)在 s 平面的 ____________平面。 二、選擇題 (每小題 5分，共 15 分 ) 1．某二階系統(tǒng)的特征根為兩個純虛根，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為 (B )。 應(yīng)用勞斯穩(wěn)定判據(jù)得： 0K30 六、 (15 分 ) 已知系 統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：17 1)( 2 ??? sss?,求系統(tǒng)的? 、 n? 及性能指標(biāo) %? 、 %)5%(st 。 ， _______________與 ________________之比稱為線性系統(tǒng) (或元件 )的傳遞函數(shù)。 ( 錯 ) 四、 (15 分 ) 某單位負(fù)反憤系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為)5)(2)(1( 10)( ???? ssss?，試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，并說明該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 5.（ 正 ）某二階系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間和其特征根的虛部大小有關(guān)。 )25)(1( 12)( ?? ?? sss ssG的零點為 __________________，極點為 _________________。 （ 1）閉環(huán)傳遞函數(shù)為 Ksss KSR s ????? )3)(1()( )( （ 2）應(yīng)用勞斯穩(wěn)定判據(jù) 得 0＜ K＜ 12 六、 (10 分 ) ，試判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 ( 錯 ) 三、填空 (每小題 4分，共 40 分 ) 7 ． 系 統(tǒng) 的 開 環(huán) 傳 遞 函 數(shù) 為)( )()( SN SMSG ?， 則 閉 環(huán) 特 征 方 程 為__ 0)()( ?? sNsM __。 15．單位脈沖函數(shù)的拉氏變換為 _1__。 3. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個互不相等的實數(shù)，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線有什么特點？ 答：特征根為兩個互不相等的實數(shù)的二階系統(tǒng)，則為過阻尼狀況。 超調(diào)量 ? ％ 峰值 )(pth 超出終值 )(?h 的百分比，即 ? ％ 100)( )()( ?? ??? h hth p％ 在上述動態(tài)性能指標(biāo)中，工程上最常用的是調(diào)節(jié)時間 st （描述“快”），超調(diào)量? ％ （描述“勻”）以及峰值時間 pt 。 涉及的知識點及答題分析 ： 這個題的考核知識點是控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析。 解： 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 10010100)(2 ??? sssG B 與二階傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式nnnss 22 22 ????? ? 相比較， 可知： n2? ＝ 100， n??2 ＝ 10，所以 10?n? ， ?? ，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài) 所以，單位階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)為： 21/% ??????? e ＝ ％ st (5%）＝ n??/3 ＝ 七、 系統(tǒng)的特征方程為 05432 2345 ?????? sssss ，試用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。掌握欠阻尼二階系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)的基本知識，會分析欠阻尼時二 階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。在有根軌跡的實軸上，存在著兩個開環(huán)極點時，必然有一個分離點 a。 三、設(shè)某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ? ? ? ? ? ?? ?41 ??? sss KsHsG g，試計算其根軌跡的漸近線傾角。 (b)（ c）自作。根據(jù)對數(shù)判據(jù)，在 L(?)?0 的所有頻率范圍內(nèi)，相頻 ?(?)曲線在 1800線有一次負(fù)穿越，且正負(fù)穿越之差不為零。目的掌握各典型環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性曲線。 【解】 ))(1100( )110(10)()( 0 ?? ??? sss ssGsG c 2） ??????? ??? )( 111 tgtgtgc?? 三、 什么是 PI 校正？其結(jié)構(gòu)和傳遞函數(shù)是怎 樣的？ 涉及的知識點及答題分析 ： 這個題的考核知識點是 PI 校正的概念及其其結(jié)構(gòu)和傳遞函數(shù)。 【解】 （ 1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，可計算出開環(huán)放大系數(shù) K≥ 100。 根據(jù)系統(tǒng)相位裕量的要求，校正環(huán)節(jié)最大相位移應(yīng)為 ??? a x ???? 考慮到校正裝置對穿越頻率位置的影響，增加一定的相位裕量，取 ???? a x ????? ? rc s inm a x ???? aa? 即 a=4 設(shè)系統(tǒng)校正后的穿越頻率為校正裝置兩交接頻率的幾何中點，得交接頻率為 Tamc 1??? ?? 在交接頻率處， 122 1 . 6 9 9 . 3 6 4 6 . 3 2c? ? ? ?? ? ?解 得 ， ， 則有 T= 因此，校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 sssGc )( ??? 為抵消超前校正網(wǎng)絡(luò)所引起的開環(huán)放大倍數(shù)的衰減，必須附加放大器，其放大系數(shù)為 a=4 （ 5）校驗校正后的結(jié)果。 7．單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)，則閉環(huán)傳遞函數(shù)為 ______________。 ( ) 。正確 3．如果系統(tǒng)的輸出端和輸入端之間不存在反饋回路，輸出量對系統(tǒng)的控制作用沒有影響時，這樣的系統(tǒng)就稱為開環(huán)控制系統(tǒng)。復(fù)合控制系統(tǒng) 我們把輸出量直接式間接地反饋到 ，形成閉環(huán)參與控制的系統(tǒng)，稱作 。 1 te? 的 拉氏變換為 。 )(tf 的拉氏變換為)2( 6][ ?? sssF，則 )(tf 為（ ）。 已知 tetf t 2sin)( ?? 的拉氏變換為（ ）。 專業(yè)好文檔 第 11 頁 共 21 頁 解： 系統(tǒng)的微分方程如下： )()()()()()()()())()()(323121txtcdt tdcTtctxtxtxKtxtMctrtx??????? 第 2 次作業(yè) 一、填空 描述系統(tǒng)在運(yùn)動過程中各變量之間相互關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式， 。 2222)( nnnb sssG ???? ??? I 型系統(tǒng)開環(huán)增益為 10，系統(tǒng)在單位斜坡輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 e(∞ )為 。 nnnn KK ???????? ????? 或 %25%1 0 0% 21 ??? ?? ???? e 即 ??? ???e 兩邊取自然對數(shù)可得 3 8 6 1 2 ????? ??? 3 8 6 8 6 22 ??? ?? 依據(jù)給定的峰值時間： 1 2 ??? ?? ?nmt（秒） 所以 2 ??? ??? n（弧度 /秒） 故可得 ??? nK ? τ≈ 九、輸入 r (t)為階躍信號時，試求下圖所示系統(tǒng)中的穩(wěn)態(tài)誤差 essr(已知系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定 ) 解答：開環(huán)傳遞函數(shù)為：2)(1?ss 顯然，系統(tǒng)為 1 型系統(tǒng)，當(dāng)輸入為階躍信號時 e ssr= 0 第 3 次作業(yè) 一、填空 時間響應(yīng)由 響應(yīng)和 響應(yīng)兩部分組成。 初始狀態(tài) 無窮 若系統(tǒng)輸入為 tA ?sin ，其穩(wěn)態(tài)輸出相應(yīng)為)sin( ?? ?tB ，則該系統(tǒng)的頻率特性可表示為 ?jeAB。 B A 211?T? ； B 2)(11?T? ； 專業(yè)好文檔 第