[工學(xué)]結(jié)構(gòu)有限元法一般解法32西北工業(yè)大學(xué)課件(完整版)
【正文】 得到結(jié)構(gòu)的剛度方程后，結(jié)構(gòu)剛度方程的求解相當(dāng)于總剛[K]求逆的過(guò)程。 ? ? nn xaxaxaaxu 12321 ?????? ?? ? nm yaxyayaxayaxaayxu ???????? ?62524321,? ?nm zazxayzaxyazayaxazayaxaazyxu?????????????10982726254321, 位移函數(shù)的多項(xiàng)式形式 一維單元中，位移函數(shù)的多項(xiàng)式形式表示為 二維單元中 三維單元中 插值多項(xiàng)式階次的選擇原則 （ 1）插值多項(xiàng)式應(yīng)當(dāng)盡可能滿足下節(jié)所述的收斂性要求 （ 2）多項(xiàng)式描述的位移形式與局部坐標(biāo)系無(wú)關(guān) （ 3）多項(xiàng)式的數(shù)目應(yīng)等于單元結(jié)點(diǎn)自由度的數(shù)目 第 (1)條要求在后面討論。 當(dāng)單元尺寸無(wú)限縮小時(shí)，單元應(yīng)變將趨近于常量，因此單元位移函數(shù)中應(yīng)包括常應(yīng)變項(xiàng)。 首先要通過(guò)施加適當(dāng)?shù)募s束，消除結(jié)構(gòu)的剛體位移，再根據(jù)問(wèn)題要求設(shè)定其它已知位移。因而一般計(jì)算機(jī)算題不太采用。y 039。112121111211??????????????????????????斜支座處理 高斯消去法解方程組 ? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?11111111????????????mmmmmmimmimimmjmmmmimmijmijPKKPPKKKKK? ?? ? nnnnnnnnn SVKP ????11?? ? ? ? ? ?iinijjijiniinijjnijnii SSVKKP ???????? ?????????? ?? ?????????11111 ??? 三角分解法 總體剛度平衡方程 是對(duì)稱、正定矩陣，因而可作如下分解 ? ? ? ?? ?? ?TLDLK ?? ??????????????nnn LLLLLL???1222111 ? ??????????????????????nnLLLD1112211? ? ? ? ?? ?????????????????????11122222321111121????LLLLLLLLLDU
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