【正文】 ............. 5 2 電力系統(tǒng)潮流計算 .................................................... 7 節(jié)點的分類 .................................................... 7 牛頓 — 拉夫遜法的概要 .......................................... 8 節(jié)點導納矩陣 ................................................. 10 非標準變比變壓器等值電路 ..................................... 11 牛頓 拉夫遜法潮流計算 ........................................ 13 潮流計算的約束條件 ........................................... 16 3 Matlab 編程 ........................................................ 18 Matlab 簡介 ................................................... 18 矩陣的運算 ................................................... 18 牛頓拉夫遜法潮流計算的主要程 序 ............................... 19 例題計算 ..................................................... 29 4 校驗 ............................................................... 32 5 總結 ............................................................... 39 6 致謝 ............................................................... 40 附錄 .................................................................. 41 參考文獻 .............................................................. 48 畢業(yè)設計（論文） 1 1 引言 潮流計算的現(xiàn)狀 近年來，大多數(shù)研究都是圍繞改進牛頓法和 PQ 分解法進行。 眾所周知，電力系統(tǒng)潮流計算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行情況的一種計算，它根據(jù)給定的運行條件及系統(tǒng)接線情況確定整個電力系統(tǒng)各部分的運行狀態(tài)：各線的電壓、各元件中流過的功率、系統(tǒng)的功率損耗等等。本文 介紹了電力系統(tǒng)潮流計算機輔助分析的基本知識及潮流計算牛頓－拉夫遜法 ， 最后介紹 了利用 MTALAB 程序 運行的結果。例如各種牛頓法潮流算法，對于某些條件可能導致不收斂。應用隨機理論來描述這種不確定性，探討相應的數(shù)學建模，計算機算法和 實際應用，稱為隨機潮流（ Probabilistic Load Flow,簡寫為 PLF）研究，也稱為隨機潮流。相互獨立的波前可以被同時分解，具有并行特性。禁忌搜索算法 的作用是使群體的解保持多樣性 ,并可很好地避免陷入局部最優(yōu) ,以有效地搜索到最優(yōu)解附近的解空間。自從那以后，就有兩 種方法采用了隨機分析方法來研究潮流問題：隨機潮流方法和隨機潮流方法。為了獲得有實際意義的結果，通常需要上千次的蒙特卡羅仿真計算。并且，隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的擴大以及對水電機組和分段機組的考 慮，這種采用遞歸卷積計算處理離散點的方法使計算量急劇上升，給隨機生產(chǎn)模擬的實際應用帶來很大困難。該模型假定負荷為正態(tài)分布的隨機變量，認為節(jié)點注入功率要么相互獨立的，要么為線性相關的隨機變量，因而支路功率是節(jié)點注入功率的線性組合（當采用線性化潮流計算時），因此其隨機分布可用隨機理論中卷積公式計算。這些因素對電網(wǎng)規(guī)劃方案有很大影響。對于電壓控制節(jié)點，還可以計算它的無功注入功率的隨機分布，并由此確定在這些節(jié)點上應配置的無功補償設備容量。 用以檢查系統(tǒng)各元件是否過負荷。是電力系統(tǒng)研究人員長期研究的一個課題。在處理潮流計算時，其計算機軟件的速度已無法滿足大電網(wǎng)模畢業(yè)設計（論文） 6 擬和實時控制的仿真要求，而高效的潮流問題相關軟件的研究已成為大規(guī)模電力系統(tǒng)仿真計算的關鍵。當系統(tǒng)不斷擴大時，這些缺點就更加突出。這個方法，根據(jù)電力系統(tǒng)的特點，抓住主要矛盾，對純屬數(shù)學的牛頓法進行了改造，在計算速度方面有明顯的提高，迅速得到了推廣。而 P Q分解法是在牛頓 拉夫遜法基礎上 ,將有功功率 P和無功功率 Q分開交替迭代的 潮流計算方法 ,該方法計算過程簡單 ,計算速度顯著加快 ,是目前常用的潮流計算方法。 對這一類節(jié)點，事先給定的是節(jié)點功率（ P、 Q），待求的未知量是節(jié)點電壓向量（ U 、 ? ） ,所以叫“ PQ節(jié)點”。 在潮流計算中，這類節(jié)點一般只設一個。39。,39。,39。39。,....,39。牛頓法也具有良好的收斂可靠性，對于對以節(jié)點導納矩陣為基礎的高斯法呈病態(tài)的系統(tǒng)，牛頓法也能可靠收斂。也可以先用直流法潮流求解一次以求得一個較好的角度初值，然后轉(zhuǎn)入牛頓法迭代。 BY 為 n*n 階節(jié)點導納矩陣?；Ъ{的這些性質(zhì)決定了節(jié)點導納矩陣是一個對稱稀疏矩陣。因此，與沒有接地支路的節(jié)點對應的行或列中，對角元素為非對角元素之和的負值。 因此可得各支路導納為： 2121 2 T2 1 1 T1 0 1 1 1 2 T22 0 2 2 2 1 TY = Y = Y / KY = Y = Y / K1 KY = Y Y = YKK 1Y = Y Y = YK????????? (218) 由此可得用導納表示的變壓器型等值電路： 畢業(yè)設計（論文） 13 牛頓 拉夫遜法潮流計算 在電力系統(tǒng)中，節(jié)點電壓和導納可表示為 ?????????ijijijii jBGY jfU e. （ 219） 根據(jù)電工理論，節(jié)點功率與節(jié)點電流之間的關系為 i i i iS P jQ U I??? ? ? （ 220） i i iiiiS P jQIUU??????? （ 221） 1 ( 1, 2 , .. ., )ni ij jjI Y U i n????? （ 222） 由式（ 221）、（ 222）可得 1( 1 , 2 , ..., )nii ij jjiP jQ Y U i nU?? ?? ??? （ 223） 將式（ 219）帶入式（ 223）的右端，展開并分出實部和虛部，便得 ???? ????nj jijjijinj jijjijii eBfGffBeGeP 11 )()( ? ?? ? ????njnj jijjijijijjijii eBfGefBeGfQ 1 1 )()( （ 224） 按照分類， PQ節(jié)點的有功功率和無功功率是給定的，第 i個節(jié)點的給定功率設為isP 和 isQ 。因此，這一約束條件對 PQ節(jié)點而言。現(xiàn)有很多潮流計算方法。不同領域、不同層次的用戶通過相應工具的學習和應用，可以方便地進行計算、分析及設計工作。在 MATLAB7 中兩者的區(qū)別不太大。在數(shù)組運算中 有了“對應關系”的規(guī)定，數(shù)組與常數(shù)之間的除法運算沒有任何限制。 (4)對地阻抗矩陣 X 矩陣 X每一行由下列參數(shù)構成： ① 節(jié)點號； ② 對地阻抗。 Y(p,p)=1./x(i,2)。 %對角高壓側 Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2。a=a+1。q=q+1。 J(m,p)=X1。 X3=X2。J(m,N)=DP。 X4=C(i)+G(i,i)*e(i)+B(i,i)*f(i)。q=q+1。 X5=0。J(m,N)=DP。 。J(p,q)=X6。 p=2*i1。J(m,q)=X2。q=2*j11。J(p,q)=X4。 p=2*i1。q=q+1。J(m,q)=X2。q=2*j11。以下則是此子程序重要部分的編寫： 雅可比矩陣形成的流程圖如圖 32所示 畢業(yè)設計（論文） 23 圖 32 雅可比矩陣框圖 雅可比矩陣的程序代碼： ICT1=0。 q=B1(i,2)。Y(q,p)=Y(p,q)。有了“對應元素”的規(guī)定，數(shù)組的運算實質(zhì)上就是針對數(shù)組內(nèi)部的每個元素進行的。但需注意進行數(shù)除時，常數(shù)通常只能做除數(shù)。 原始數(shù)據(jù)輸入格式的設計，主要應從使用的角度出發(fā)，原則是簡單明了，便于修改。 MATLAB 是一種交互式、面向?qū)ο蟮某绦蛟O計語言，廣泛應用于工業(yè)界與學術界，主要用于矩陣運算，同時在數(shù)值分析、自動控制模擬、數(shù)字信號處理、動態(tài)分析、繪圖等方面也具有強大的功能。 ③ 節(jié)點之間電壓的相位差應滿足： m a x| | | | | |ij i j i j? ? ? ? ?? ? ? ? (232) 為了保證系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，要求某些輸電線路兩端的電壓相位不超過一定的數(shù)值。假定系統(tǒng)中的第 m+1,m+2,...,n1號節(jié)點為 PU節(jié)點，則對其中每一節(jié)點可列方程： 畢業(yè)設計（論文） 14 112 2 2 2 2 2( ) ( ) 0( ) 0nni is i is i ij j ij j i ij j ij jjji is i is i iP P P P e G e B f f G f B eU U U U e f??? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ???? ( 1, 2 , .. ., 1)i m m n? ? ? ? （ 226） 第 n號節(jié)點為平衡節(jié)點，其電壓 n n nU e jf? ?? 是給定的，故不參加迭代。因此，一般情況下，節(jié)點導納矩陣的對角元素往往大于非對角元素的負值。矩陣的稀疏性用稀疏度表示，其定義為矩陣中的零元素與全部元素之比，即 2/S Z n? ， 式中 Z 為 BY 中的零元素。節(jié)點導納矩陣的對角元素 iiY (i=1， 2， n)成為自導納。根據(jù)這一規(guī)定， 電源節(jié)點的注入電流為正，負荷節(jié)點為負。 牛頓法的可靠收斂取決于有一個良好的啟動初值。 n21 XXX 進一步接近于真值。39。(21212221212111n21n212n211 （ 28） 式（ 28）等號右邊的矩陣的iiXf?? 等都是對于 39。,39。)()( )(2)()()( ??????? nnnn XfXfXfXf ??? （ 24） 式（ 24）略去 2? 以后的項，則 0)(39。也就是說，對平衡節(jié)點給定的運行參數(shù)是 U和 ? ，因此又稱為 U? 節(jié)點，而待求量是該節(jié)點的 P、 Q，整個系統(tǒng)的功率平衡由這一節(jié)點承擔。 PQ節(jié)點上的發(fā)電機稱之為 PQ機（或 PQ給定型發(fā)電機）。目前牛頓 拉夫遜法可以說是最成功的一種潮流計算的算法。但是，到目前為止這些新模型和算法還不能取代牛頓法和 PQ分解法的地位。這個方法把一個大系統(tǒng)分割為幾個小的地區(qū)系統(tǒng)，在計算機內(nèi)只需要存儲各個地區(qū)系 統(tǒng)的阻抗矩陣及它們之間聯(lián)絡線的阻抗，這樣不僅大幅度地節(jié)省了內(nèi)存容量，同時也提高了計算速度。 在用數(shù)字計算機解電力系統(tǒng)潮流問題