【正文】 ............. 5 2 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算 .................................................... 7 節(jié)點(diǎn)的分類 .................................................... 7 牛頓 — 拉夫遜法的概要 .......................................... 8 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 ................................................. 10 非標(biāo)準(zhǔn)變比變壓器等值電路 ..................................... 11 牛頓 拉夫遜法潮流計(jì)算 ........................................ 13 潮流計(jì)算的約束條件 ........................................... 16 3 Matlab 編程 ........................................................ 18 Matlab 簡(jiǎn)介 ................................................... 18 矩陣的運(yùn)算 ................................................... 18 牛頓拉夫遜法潮流計(jì)算的主要程 序 ............................... 19 例題計(jì)算 ..................................................... 29 4 校驗(yàn) ............................................................... 32 5 總結(jié) ............................................................... 39 6 致謝 ............................................................... 40 附錄 .................................................................. 41 參考文獻(xiàn) .............................................................. 48 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 1 1 引言 潮流計(jì)算的現(xiàn)狀 近年來(lái)，大多數(shù)研究都是圍繞改進(jìn)牛頓法和 PQ 分解法進(jìn)行。 眾所周知，電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況的一種計(jì)算，它根據(jù)給定的運(yùn)行條件及系統(tǒng)接線情況確定整個(gè)電力系統(tǒng)各部分的運(yùn)行狀態(tài)：各線的電壓、各元件中流過(guò)的功率、系統(tǒng)的功率損耗等等。本文 介紹了電力系統(tǒng)潮流計(jì)算機(jī)輔助分析的基本知識(shí)及潮流計(jì)算牛頓－拉夫遜法 ， 最后介紹 了利用 MTALAB 程序 運(yùn)行的結(jié)果。例如各種牛頓法潮流算法，對(duì)于某些條件可能導(dǎo)致不收斂。應(yīng)用隨機(jī)理論來(lái)描述這種不確定性，探討相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模，計(jì)算機(jī)算法和 實(shí)際應(yīng)用，稱為隨機(jī)潮流（ Probabilistic Load Flow,簡(jiǎn)寫(xiě)為 PLF）研究，也稱為隨機(jī)潮流。相互獨(dú)立的波前可以被同時(shí)分解，具有并行特性。禁忌搜索算法 的作用是使群體的解保持多樣性 ,并可很好地避免陷入局部最優(yōu) ,以有效地搜索到最優(yōu)解附近的解空間。自從那以后，就有兩 種方法采用了隨機(jī)分析方法來(lái)研究潮流問(wèn)題：隨機(jī)潮流方法和隨機(jī)潮流方法。為了獲得有實(shí)際意義的結(jié)果，通常需要上千次的蒙特卡羅仿真計(jì)算。并且，隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大以及對(duì)水電機(jī)組和分段機(jī)組的考 慮，這種采用遞歸卷積計(jì)算處理離散點(diǎn)的方法使計(jì)算量急劇上升，給隨機(jī)生產(chǎn)模擬的實(shí)際應(yīng)用帶來(lái)很大困難。該模型假定負(fù)荷為正態(tài)分布的隨機(jī)變量，認(rèn)為節(jié)點(diǎn)注入功率要么相互獨(dú)立的，要么為線性相關(guān)的隨機(jī)變量，因而支路功率是節(jié)點(diǎn)注入功率的線性組合（當(dāng)采用線性化潮流計(jì)算時(shí)），因此其隨機(jī)分布可用隨機(jī)理論中卷積公式計(jì)算。這些因素對(duì)電網(wǎng)規(guī)劃方案有很大影響。對(duì)于電壓控制節(jié)點(diǎn)，還可以計(jì)算它的無(wú)功注入功率的隨機(jī)分布，并由此確定在這些節(jié)點(diǎn)上應(yīng)配置的無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備容量。 用以檢查系統(tǒng)各元件是否過(guò)負(fù)荷。是電力系統(tǒng)研究人員長(zhǎng)期研究的一個(gè)課題。在處理潮流計(jì)算時(shí)，其計(jì)算機(jī)軟件的速度已無(wú)法滿足大電網(wǎng)模畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 6 擬和實(shí)時(shí)控制的仿真要求，而高效的潮流問(wèn)題相關(guān)軟件的研究已成為大規(guī)模電力系統(tǒng)仿真計(jì)算的關(guān)鍵。當(dāng)系統(tǒng)不斷擴(kuò)大時(shí)，這些缺點(diǎn)就更加突出。這個(gè)方法，根據(jù)電力系統(tǒng)的特點(diǎn)，抓住主要矛盾，對(duì)純屬數(shù)學(xué)的牛頓法進(jìn)行了改造，在計(jì)算速度方面有明顯的提高，迅速得到了推廣。而 P Q分解法是在牛頓 拉夫遜法基礎(chǔ)上 ,將有功功率 P和無(wú)功功率 Q分開(kāi)交替迭代的 潮流計(jì)算方法 ,該方法計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單 ,計(jì)算速度顯著加快 ,是目前常用的潮流計(jì)算方法。 對(duì)這一類節(jié)點(diǎn)，事先給定的是節(jié)點(diǎn)功率（ P、 Q），待求的未知量是節(jié)點(diǎn)電壓向量（ U 、 ? ） ,所以叫“ PQ節(jié)點(diǎn)”。 在潮流計(jì)算中，這類節(jié)點(diǎn)一般只設(shè)一個(gè)。39。,39。,39。39。,....,39。牛頓法也具有良好的收斂可靠性，對(duì)于對(duì)以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的高斯法呈病態(tài)的系統(tǒng)，牛頓法也能可靠收斂。也可以先用直流法潮流求解一次以求得一個(gè)較好的角度初值，然后轉(zhuǎn)入牛頓法迭代。 BY 為 n*n 階節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣?；?dǎo)納的這些性質(zhì)決定了節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是一個(gè)對(duì)稱稀疏矩陣。因此，與沒(méi)有接地支路的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的行或列中，對(duì)角元素為非對(duì)角元素之和的負(fù)值。 因此可得各支路導(dǎo)納為： 2121 2 T2 1 1 T1 0 1 1 1 2 T22 0 2 2 2 1 TY = Y = Y / KY = Y = Y / K1 KY = Y Y = YKK 1Y = Y Y = YK????????? (218) 由此可得用導(dǎo)納表示的變壓器型等值電路： 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 13 牛頓 拉夫遜法潮流計(jì)算 在電力系統(tǒng)中，節(jié)點(diǎn)電壓和導(dǎo)納可表示為 ?????????ijijijii jBGY jfU e. （ 219） 根據(jù)電工理論，節(jié)點(diǎn)功率與節(jié)點(diǎn)電流之間的關(guān)系為 i i i iS P jQ U I??? ? ? （ 220） i i iiiiS P jQIUU??????? （ 221） 1 ( 1, 2 , .. ., )ni ij jjI Y U i n????? （ 222） 由式（ 221）、（ 222）可得 1( 1 , 2 , ..., )nii ij jjiP jQ Y U i nU?? ?? ??? （ 223） 將式（ 219）帶入式（ 223）的右端，展開(kāi)并分出實(shí)部和虛部，便得 ???? ????nj jijjijinj jijjijii eBfGffBeGeP 11 )()( ? ?? ? ????njnj jijjijijijjijii eBfGefBeGfQ 1 1 )()( （ 224） 按照分類， PQ節(jié)點(diǎn)的有功功率和無(wú)功功率是給定的，第 i個(gè)節(jié)點(diǎn)的給定功率設(shè)為isP 和 isQ 。因此，這一約束條件對(duì) PQ節(jié)點(diǎn)而言?，F(xiàn)有很多潮流計(jì)算方法。不同領(lǐng)域、不同層次的用戶通過(guò)相應(yīng)工具的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，可以方便地進(jìn)行計(jì)算、分析及設(shè)計(jì)工作。在 MATLAB7 中兩者的區(qū)別不太大。在數(shù)組運(yùn)算中 有了“對(duì)應(yīng)關(guān)系”的規(guī)定，數(shù)組與常數(shù)之間的除法運(yùn)算沒(méi)有任何限制。 (4)對(duì)地阻抗矩陣 X 矩陣 X每一行由下列參數(shù)構(gòu)成： ① 節(jié)點(diǎn)號(hào)； ② 對(duì)地阻抗。 Y(p,p)=1./x(i,2)。 %對(duì)角高壓側(cè) Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2。a=a+1。q=q+1。 J(m,p)=X1。 X3=X2。J(m,N)=DP。 X4=C(i)+G(i,i)*e(i)+B(i,i)*f(i)。q=q+1。 X5=0。J(m,N)=DP。 。J(p,q)=X6。 p=2*i1。J(m,q)=X2。q=2*j11。J(p,q)=X4。 p=2*i1。q=q+1。J(m,q)=X2。q=2*j11。以下則是此子程序重要部分的編寫(xiě)： 雅可比矩陣形成的流程圖如圖 32所示 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 23 圖 32 雅可比矩陣框圖 雅可比矩陣的程序代碼： ICT1=0。 q=B1(i,2)。Y(q,p)=Y(p,q)。有了“對(duì)應(yīng)元素”的規(guī)定，數(shù)組的運(yùn)算實(shí)質(zhì)上就是針對(duì)數(shù)組內(nèi)部的每個(gè)元素進(jìn)行的。但需注意進(jìn)行數(shù)除時(shí)，常數(shù)通常只能做除數(shù)。 原始數(shù)據(jù)輸入格式的設(shè)計(jì)，主要應(yīng)從使用的角度出發(fā)，原則是簡(jiǎn)單明了，便于修改。 MATLAB 是一種交互式、面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)語(yǔ)言，廣泛應(yīng)用于工業(yè)界與學(xué)術(shù)界，主要用于矩陣運(yùn)算，同時(shí)在數(shù)值分析、自動(dòng)控制模擬、數(shù)字信號(hào)處理、動(dòng)態(tài)分析、繪圖等方面也具有強(qiáng)大的功能。 ③ 節(jié)點(diǎn)之間電壓的相位差應(yīng)滿足： m a x| | | | | |ij i j i j? ? ? ? ?? ? ? ? (232) 為了保證系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，要求某些輸電線路兩端的電壓相位不超過(guò)一定的數(shù)值。假定系統(tǒng)中的第 m+1,m+2,...,n1號(hào)節(jié)點(diǎn)為 PU節(jié)點(diǎn)，則對(duì)其中每一節(jié)點(diǎn)可列方程： 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 14 112 2 2 2 2 2( ) ( ) 0( ) 0nni is i is i ij j ij j i ij j ij jjji is i is i iP P P P e G e B f f G f B eU U U U e f??? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ???? ( 1, 2 , .. ., 1)i m m n? ? ? ? （ 226） 第 n號(hào)節(jié)點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)，其電壓 n n nU e jf? ?? 是給定的，故不參加迭代。因此，一般情況下，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)角元素往往大于非對(duì)角元素的負(fù)值。矩陣的稀疏性用稀疏度表示，其定義為矩陣中的零元素與全部元素之比，即 2/S Z n? ， 式中 Z 為 BY 中的零元素。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)角元素 iiY (i=1， 2， n)成為自導(dǎo)納。根據(jù)這一規(guī)定， 電源節(jié)點(diǎn)的注入電流為正，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)為負(fù)。 牛頓法的可靠收斂取決于有一個(gè)良好的啟動(dòng)初值。 n21 XXX 進(jìn)一步接近于真值。39。(21212221212111n21n212n211 （ 28） 式（ 28）等號(hào)右邊的矩陣的iiXf?? 等都是對(duì)于 39。,39。)()( )(2)()()( ??????? nnnn XfXfXfXf ??? （ 24） 式（ 24）略去 2? 以后的項(xiàng)，則 0)(39。也就是說(shuō)，對(duì)平衡節(jié)點(diǎn)給定的運(yùn)行參數(shù)是 U和 ? ，因此又稱為 U? 節(jié)點(diǎn)，而待求量是該節(jié)點(diǎn)的 P、 Q，整個(gè)系統(tǒng)的功率平衡由這一節(jié)點(diǎn)承擔(dān)。 PQ節(jié)點(diǎn)上的發(fā)電機(jī)稱之為 PQ機(jī)（或 PQ給定型發(fā)電機(jī)）。目前牛頓 拉夫遜法可以說(shuō)是最成功的一種潮流計(jì)算的算法。但是，到目前為止這些新模型和算法還不能取代牛頓法和 PQ分解法的地位。這個(gè)方法把一個(gè)大系統(tǒng)分割為幾個(gè)小的地區(qū)系統(tǒng)，在計(jì)算機(jī)內(nèi)只需要存儲(chǔ)各個(gè)地區(qū)系 統(tǒng)的阻抗矩陣及它們之間聯(lián)絡(luò)線的阻抗，這樣不僅大幅度地節(jié)省了內(nèi)存容量，同時(shí)也提高了計(jì)算速度。 在用數(shù)字計(jì)算機(jī)解電力系統(tǒng)潮流問(wèn)題