【正文】 （ ） 由式 ()與 ()可得 ： ( 1 ) ( )k k k ka b a??? ? ? ? （ ） ()k k k ka b a??? ? ? （ ） 下面介紹 ? 值的確定 。 性質(zhì)：通過(guò)計(jì)算區(qū)間 ? ?,ab 內(nèi)兩個(gè)不同點(diǎn)的函數(shù)值， 就可以確定一個(gè)包含極小點(diǎn)的 子 區(qū)間 。 且在大多數(shù)實(shí)際應(yīng)用里 ， 端節(jié)點(diǎn)值分別取為 0 與 1。 隧道三維建模技術(shù) 的研究 共 42 頁(yè) 第 9 頁(yè) ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 第二章 隧道三維建模的理論基礎(chǔ) 本章將對(duì) 隧道 三維仿真系統(tǒng)建模的理論基礎(chǔ)做一個(gè)介紹 ， 主要有有理 B 樣條方法、黃金分割法和真實(shí)感圖形技術(shù) 。從 1992 年開(kāi)始，北京大學(xué)開(kāi)展三維地質(zhì)空間信息系統(tǒng)研究計(jì)劃 (Geological Spatial Information System， GSIS) 建立了供地質(zhì)信息分享、數(shù)據(jù)處理分析處理、輔助科學(xué)研究和教學(xué)的信息系統(tǒng) ； 唐中實(shí)等分析了當(dāng)前實(shí)現(xiàn)三維地形可視化的主要方法 ； 李青元、曹代勇等提出了五種可視化地質(zhì)模型來(lái)顯示地層模型，包括三維景觀方式、切面方式、透視三維景觀方式、掀蓋三維景觀方式和等高線方式 ； 黃地龍等將人機(jī)交互技術(shù)、計(jì)算機(jī)圖形圖像技 術(shù)及工程地質(zhì)信息數(shù)據(jù)庫(kù)管理實(shí)現(xiàn)復(fù)雜巖體結(jié)構(gòu)可視化技術(shù)引入進(jìn)來(lái)，很大程度上擴(kuò)展了人們對(duì)復(fù)雜巖體結(jié)構(gòu)空間的認(rèn)識(shí) ；李建華、邊馥苓 等提出了單元分解表示方法 (CE)、構(gòu)造實(shí)體幾何法 (CSG)和邊界表示法(BReps)等數(shù)據(jù)建模思想 ， 并給出了可視化方案的實(shí)現(xiàn) ， 驗(yàn)證了其在工程地質(zhì)領(lǐng)域內(nèi)應(yīng)用的合理性 ； 鄭小武等將傳統(tǒng)的層序地層分析方法與三維可視化技術(shù)相結(jié)合 ， 研究油田復(fù)雜的層序地層關(guān)系 ； 程朋根、劉少華、襲健雅丨等人提出了基于似三棱柱體元模型 ， 研究了矢量與柵格集成的面向?qū)ο蟮娜S數(shù)據(jù)模型 ； 詹振炎等利用CAD(Computer Aided Design)建立三維模型 ， 利用 3DSMAX 等圖形處理軟件對(duì)模型進(jìn)行后期處理 ， 完成鐵路的三維可視 ； 呂?？忍岢隽四軌驖M足險(xiǎn)道三維建?？焖傩?、多樣性和交互性要求的 ， 基于參數(shù)化建模的隨道三維建模 ； 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)的吳信才、朱良峰等借助 MAPGISTDE 強(qiáng)大的可視化開(kāi)發(fā)平臺(tái) ， 開(kāi)發(fā)研制了集地質(zhì)數(shù)據(jù)管理、二維地質(zhì)分析、地質(zhì)斷面處理、地質(zhì)結(jié)構(gòu)建模和地質(zhì)屬性建模等 5 大功能模塊的三維建模系統(tǒng)。會(huì)議上， Graeme BonhamCarter 等強(qiáng)調(diào)了地質(zhì)材質(zhì) 3D 重建、地質(zhì)建模及地形可視化的重要性。 數(shù)字公路的興起 ， 研究開(kāi)發(fā)一種快速三維可視化仿真方法實(shí)現(xiàn)公路及其隧道的可視化具有相當(dāng)重要的意義 。鐵路工程地質(zhì)研究者們希望通過(guò)計(jì)算機(jī)技術(shù)，開(kāi)發(fā)一個(gè)以基礎(chǔ)地質(zhì)數(shù)據(jù)信息為基礎(chǔ)，應(yīng)用計(jì)算機(jī)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、數(shù)據(jù)庫(kù)管理技術(shù)、信息可視化技術(shù)和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)等的三維地質(zhì)建模與可視化系統(tǒng)。 關(guān)鍵詞： 鐵路隧道，三維建模， OpenGL，空間分析 隧道三維建模技術(shù) 的研究 共 42 頁(yè) 第 2 頁(yè) ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ABSTRACT While in the process of the actual tunnel excavation, the geological environment changes of the rock, the plexity geological construction of the rock will both have negative effects on the construction. Therefore, having a clear understanding of geological characteristics of underground rock, the formation, geological distribution and risk parameters of the tunnel excavation contributes a lot to safe and scientific tunnel digging. With China39。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、可視化和虛擬現(xiàn)實(shí)等技術(shù)的廣泛應(yīng)用 ， 人們希望能通過(guò)更加直觀的形式反映鐵路隧道的實(shí)際 情況 ， 從而為方案審查人員和高層決策者提供更加直觀的決策依據(jù)。所以 ， 鐵路隧道三維建模技術(shù)日益受到重視。s prehensive national strength increasing, the railway industry is developing rapidly. And the railway tunnel 3D geological modeling technology also got widely concern with a large number of railway construction. Railway tunnel 3D geological modeling, in order to further meet the researcher39。通過(guò)地質(zhì)信息管理、三維地質(zhì)建模和三維可視化等計(jì)算機(jī)技術(shù)實(shí)現(xiàn)鐵路工程建設(shè)區(qū)段的三維空間工程地質(zhì)研究分析，擬以解決鐵路工程建設(shè)中存在的復(fù)雜地質(zhì)結(jié)構(gòu)問(wèn)題和不良地質(zhì)體的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)問(wèn)題，為深入了 解鐵路工程建設(shè)區(qū)段的三維空間地質(zhì)結(jié)構(gòu)、不良地質(zhì)體的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)、決策建設(shè)工程的設(shè)計(jì)方案提供科學(xué)可靠的工程地質(zhì)依據(jù)和風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)。 基于以上分析，本文針對(duì)鐵路工程建設(shè)的需要，以三維地質(zhì)建模項(xiàng)目為依托，對(duì)長(zhǎng)大鐵路地質(zhì)隧道的三維地質(zhì)建模與可視化系統(tǒng)中的隧道虛擬開(kāi)挖和風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警進(jìn)行了研究，使得鐵路工程地質(zhì)研究者們?cè)谶M(jìn)行工程地質(zhì)研究時(shí)能夠直觀地了解到施工地段地下圍巖的地質(zhì)構(gòu) 造和存在的自然風(fēng)險(xiǎn)，為工程設(shè)計(jì)施工提供了地質(zhì)依據(jù)。 在諸多研究中，國(guó)外學(xué)者在三維地質(zhì)體建模和可視化研究方面已取得一些重要的成果： （ 1） Bak（ 1989）， Smith（ 1989）提出了地學(xué)信息的三維表示方法； （ 2） Raper .（ 1989）提出了一些地學(xué)三維模型； （ 3） Pugandliarbaugh（ 1992）、 Hamiltonand Jones（ 1992）、 Turner（ 1992） 和 Houlding（ 1994）提供了一系列 2D 和 3D 的地質(zhì)建模方法，運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)，將空間信息數(shù)據(jù)管理、地質(zhì)解譯、空間分析和預(yù)測(cè)、地學(xué)統(tǒng)計(jì)、圖形可視化等工具結(jié)合起 隧道三維建模技術(shù) 的研究 共 42 頁(yè) 第 7 頁(yè) ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 來(lái)，進(jìn)行地質(zhì)建模和可視化。在地質(zhì)應(yīng)用軟件方面 ， 國(guó)內(nèi)不單吸收國(guó)外技術(shù) ， 還致力于可視化技術(shù)軟件開(kāi)發(fā)。 這些理論的應(yīng)用 ， 確保了隧道三維仿真模型創(chuàng)建的可行性和準(zhǔn)確性 。 因此 ， 有曲線定義域 ? ?1,kn? ? ? ?? = ? ?0,1 。 定理：設(shè) ()fx是區(qū)間 ? ?,ab 上的一元函數(shù)， x 是 ()fx在 ? ?,ab 上的極小點(diǎn)。 通過(guò)確定 ? 的值 ， 使上一次迭代剩余的迭代點(diǎn)恰與下一次迭代的一個(gè)迭代點(diǎn)重合 ， 從而減少算法的計(jì)算量 。 （ 3） 令 1kka ?? ? ， 1kkbb? ? ， 1kk??? ? ， 1 1 1 8 ( )k k k ka b a? ? ? ? ?? ? ?，計(jì)算1()kf ?? ，令 k=k+1，轉(zhuǎn)（ 2）。第二類和第三類軟件 ， 都不需要編程。它是左手坐標(biāo)系 ， 物體可以圍繞局部坐標(biāo)系進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、平移等操作。值得注意的是 ， 在 OpenGL 編程中 ， 指令發(fā)出的次序和實(shí)際的變換次序正好相反。進(jìn)行變換時(shí) ， 我們必須將兩者綜合考慮。透視投影視景體如一個(gè)被切掉上下底 的棱錐 (即棱臺(tái) )， 類似于在現(xiàn)實(shí)生活中觀察事物 ， 越遠(yuǎn)的物體顯得越小 ， 即物體近大遠(yuǎn)小。通常情況下 ， 高的逼真度是以復(fù)雜的光照模型和大批的計(jì)算為代價(jià)的。在OpenGL 中 ， 反射光能夠增加物體的亮度。 OpenGL 中要求必須明確指出光照有效與否。通俗地說(shuō) ， 紋理就是圖片 ， 紋理貼圖技術(shù)就是把紋理圖片貼到物體對(duì)應(yīng)的表面上 ， 展現(xiàn)出希望的圖案、顏色和凹凸感等。 隧道三維建模技術(shù) 的研究 共 42 頁(yè) 第 18 頁(yè) ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 第三章 隧道三維仿真建模 三維 場(chǎng)景 建模是虛擬環(huán)境的重要環(huán)節(jié) ， 是虛擬環(huán)境軟 件開(kāi)發(fā)不可缺少的組成部分 。 是指模型表示現(xiàn)實(shí)物體的精確程度 。 是指要盡可能的擴(kuò)大它所能表示的物體的范圍 ， 相似類型的模型 ，盡可能用數(shù)量少的模型創(chuàng)建來(lái) 。 洞口斜斷面是過(guò)一個(gè)直斷面底部和另一個(gè)直斷面頂部的半橢圓形曲線 ， 無(wú)法通過(guò)數(shù)據(jù)庫(kù)的提供的基本數(shù)據(jù)直接得到 ， 需要 進(jìn)行 求交計(jì)算 。 隧道作為高速公路不可缺少的一部分 ,也一直備受的關(guān)注 。 隧道數(shù)據(jù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)如下 ： 首先存儲(chǔ)隧道的起始樁號(hào) beginzh 和終止樁號(hào) endzh ,隧道數(shù)據(jù)表中存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)如下表。 a r c s in ( s in ( ) )hHR? ? ??? ? ? 則圓弧起始點(diǎn)到點(diǎn) P 的弧長(zhǎng)為 39。 39。 隧道三維建模技術(shù) 的研究 共 42 頁(yè) 第 22 頁(yè) ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 表 4. 1 隧道數(shù)據(jù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu) 編號(hào) 起始樁 號(hào) 終止樁 號(hào) 上部圓弧半 徑 中間圓弧半 徑 下部圓弧半 徑 夾角 1 beginzh endzh 0R 1R 2R ? 2 beginzh endzh \ 1R 2R \ 隧道的三維仿真設(shè)計(jì) ， 是基于 VC++， 運(yùn)用 OpenGL 中的繪圖函數(shù) ， 將離散樁號(hào)處的隧道橫斷面上的點(diǎn)依次相連繪制而成 ， 效果如圖 ， 所示： 圖 4. 2 隧道段 圖 4. 3 隧道內(nèi)部三維模型 隧道三維建模技術(shù) 的研究 共 42 頁(yè) 第 23 頁(yè) ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ （ 1） 任一樁號(hào)隧道 斷面基本數(shù)據(jù)的獲得 在隧道的計(jì)算過(guò)程中 ， 已知隧道的起始樁號(hào) beginzh 和終止樁號(hào) endzh ， 考慮到數(shù)據(jù)量因素 ， 我們往往選取符合應(yīng)用的合適步長(zhǎng) Step， 則所分樁號(hào)個(gè)數(shù)為 1end beginzh zhN Ste p????????? 所得樁號(hào)數(shù)組為 0 1 1, , , Nzh zh zh ???? 通過(guò) 隧道 數(shù)據(jù)表可直接得到 beginzh 和 endzh 處的斷面基本數(shù)據(jù) 。 隧道 三維模型的建立對(duì)于 隧道 施