【正文】 K； （ 2）利用已確定的開(kāi)環(huán)增益 K，計(jì)算未校正系統(tǒng)的相角裕度； （ 3）根據(jù)已校正系統(tǒng)希望的剪切頻率 wc計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù) a和 T； 自動(dòng)控制原理 孟華 26 在本步驟中，關(guān)鍵是選擇超前網(wǎng)絡(luò)的最大超前角頻率 wm等于要求的系統(tǒng)剪切頻率 wc，目的是保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度，并充分利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。 )1)(1()1)(1()(2121TsTsbTsaTssG c?????自動(dòng)控制原理 孟華 22 有源校正裝置 圖中放大器的放大系數(shù)大，輸入阻抗高，它有同相 (+)和反相 ()兩個(gè)輸入端。在補(bǔ)償了 1／ a的衰減作用后，超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)是 ： (62) TsaT ssaGsGcc ????11)()(39。 自動(dòng)控制原理 孟華 7 校正裝置及其特性 ? 本節(jié)介紹它們的電路形式、傳遞函數(shù)、對(duì)數(shù)頻率特性以及零極點(diǎn)分布圖。 ? 綜合法又稱期望特性法。它根據(jù)性能指標(biāo)要求確定出期望開(kāi)環(huán)頻率特性的形狀，然后將期望特性與系統(tǒng)原有部分特性進(jìn)行比較，從而確定校正方式和校正裝置參數(shù)。由于工程實(shí)踐中普遍采用 PID調(diào)節(jié)技術(shù)，因此本節(jié)還對(duì) PID調(diào)節(jié)器的原理進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。自動(dòng)控制原理 孟華 12 根據(jù)式 (62)畫出的對(duì)數(shù)頻率特性如右圖所示。一般組成負(fù)反饋電路時(shí)，常用反相輸入。顯然， wm=wc成立的條件是未校正系統(tǒng)在 wc處的對(duì)數(shù)幅頻值L0(wc)(負(fù)值 )與超前網(wǎng)絡(luò)在 wm處的對(duì)數(shù)幅頻值 Lc(wm) (正值 )之和為零，即 ? ? ? ?= = 10 l g o c c mL L a???根據(jù)上式可確定超前網(wǎng)絡(luò)的參數(shù) a。 例 61 設(shè)控制系統(tǒng)如圖 。 自動(dòng)控制原理 孟華 30 下面計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。此時(shí)，全部性能指標(biāo)均已滿足要求。 左右。 ，幅值裕度不小于 10 dB，剪切頻率wc不小于 rad/s，試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置。 自動(dòng)控制原理 孟華 36 自動(dòng)控制原理 孟華 37 現(xiàn)在根據(jù) g ?40176。 時(shí)的頻率等于 rad/s，于是可求出已校正系統(tǒng)的幅值裕度為 dB，這完全符合要求。 自動(dòng)控制原理 孟華 40 解 首先繪制未校正系統(tǒng)在 K=180 s1時(shí)的波德圖 L0如下圖所示。 為使校正裝置不過(guò)于復(fù)雜，期望特性的高頻段與未校正系統(tǒng)特性一致。由于期望特性的剪切頻率為 wc =，根據(jù)對(duì)數(shù)幅頻特性的定義和對(duì)數(shù)坐標(biāo)定義，則期望特性在 w2 = rad/s時(shí)的增益為 3 .52 0 lg 1 4 d B0 .7 ?而未校正系統(tǒng)在 w2 = rad/s時(shí)的增益為 1802 0 l g 4 8 .2 d B0 .7 ?式中 180為未校正系統(tǒng)低頻段延長(zhǎng)線與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)。 ② 中頻段：因要求 ， ，求得 % 25 %? ? sts? 2 , r a d/srcM ???21 1 .7 3 r a d /srcrMM?????31 1 7 .4 7 r a d /srcrMM?????1 101rrMHM????自動(dòng)控制原理 孟華 51 為使校正網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)單，考慮到未校正特性的形狀，選取 和 ，則中頻區(qū)寬度 H=20。 220 l g | ( ) ( ) | 0cG j G j?? ?計(jì)算 時(shí)，局部反饋回路開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù) 所對(duì)應(yīng)的相角裕度： 4278 r a d/s???? 2( ) ( )cG s G s? ? o o o4 4 418 0 90 a r c tg a r c tg 0. 36 90? ? ? ?? ? ? ? ?所以，局部反饋回路是穩(wěn)定的。 由于近似條件能較好地滿足，故可直接用期望特性來(lái)驗(yàn)算性能指標(biāo)。線段 CD即為中頻段。因?yàn)? 20 l g ? ? ?求出 a后，由前面公式可分別求出 10 . 5 0 . 5 0 . 0 0 9 75 1 . 3T a? ? ? 11 0 .0 1 9 55 1 .3b a? ? ? 21 . 4 3 1 . 4 3 7 3 . 30 . 0 1 9 5T b? ? ?自動(dòng)控制原理 孟華 44 因此，串聯(lián)滯后 超前校正裝置的傳遞函數(shù)為 ))(())(()(?????sssssGc校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 ))()(()(180)()()(0 ??????ssssssGsGsGc校驗(yàn)系統(tǒng)相角裕度 ooo1 8 0 9 0 a r c ta n 7 3 . 3 a r c ta n 1 . 4 3a r c ta n 0 . 1 6 7 a r c ta n 0 . 0 0 9 7 4 6 . 7cccc? ? ???? ? ? ?? ? ?自動(dòng)控制原理 孟華 45 反饋校正 反饋校正的原理及特點(diǎn) 反饋校正是采用局部反饋包圍系統(tǒng)前向通道中的一部分環(huán)節(jié)以實(shí)現(xiàn)校正，其系統(tǒng)方框圖如下圖所示。此連接線與期望特性中頻段相交之轉(zhuǎn)折頻率 w3距 wc也不宜過(guò)近，否則也影響到系統(tǒng)的相角裕度。 為設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置，先確定系統(tǒng)的期望開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性。 自動(dòng)控制原理 孟華 39 串聯(lián)滯后 超前校正 單純采用超前校正或滯后校正均只能改善系統(tǒng)暫態(tài)或穩(wěn)態(tài)一個(gè)方面的性能。于是可得 o0 ( ) 46c?? ?oo00( ) 18 0 ( ) 13 4cc? ? ? ?? ? ? ? ?由 曲線上查出 對(duì)應(yīng)的頻率值，得 wc值可在 rad/s～ rad/s范圍內(nèi)任取，考慮到 wc取值較大時(shí)，校正后的系統(tǒng)響應(yīng)速度較快，且滯后網(wǎng)絡(luò)時(shí)間常數(shù) T較小，便于實(shí)現(xiàn)，故選取 wc= rad/s。根據(jù)靜態(tài)速度誤差系數(shù)要求 10l im ( ) 3 0 sv sK sG s K??? ? ?則未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)取 ))((30)(??? ssssG下面畫出未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性，如下圖所示。 （ 4）根據(jù)下述關(guān)系式確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù) b和 T 020 l g ( ) 0cbL ??