統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集、整理與顯(1)(完整版)
【正文】 個數(shù)據(jù)起著權(quán)衡輕重作用的變量。 2．可用來比較同一現(xiàn)象在不同空間或不同階段的發(fā)展水平。 15 2．統(tǒng)計表的分類 （ 1） 按主詞的結(jié)構(gòu)分類 ， 根據(jù)主詞是否分組和分組的程度 ， 分為簡單表 、 分組表和復(fù)合表 。 2． 統(tǒng)計分組的方法 （ 1） 定類 、 定序變量分組：按品質(zhì)標志分組 （ 2） 數(shù)量分組：按數(shù)量標志分組 ?（ A） 單項式分組與組距式分組 ?（ B） 間斷組距式分組和連續(xù)組距式分組 “ 上限在不內(nèi) ” 原則：凡是總體某一個單位的變量值是相鄰兩組的界限值 ， 這一個單位歸入作為下限值的那一組內(nèi) 。1 第二章 單變量統(tǒng)計描述分析 ? 第一節(jié) 分布、統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖 ? 第二節(jié) 集中趨勢測量法 ? 第三節(jié) 離散趨勢測量法 2 3 4 5 6 第一節(jié) 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理 一、數(shù)據(jù)整理概述 ? 數(shù)據(jù)整理的含義： 對統(tǒng)計調(diào)查所搜集到的各種數(shù)據(jù)進行分類和匯總 ， 又稱為匯總性整理 。 ?（ C） 等距分組與異距分組 （ 成績 、 年齡 、 收入 、 體重分組 ） 9 3．組距式分組的相關(guān)概念 （ 1） 組距 ? 連續(xù)組距分組的組距 =本組上限 –本組下限 ? 間斷式組距且等距分組的條件下： 組距 =本組上限 –前組上限 或 =本組下限 –前組下限 或 =本組上限 –本組下限 +1 （ 2） 組數(shù) n和組距 d： （ 3） 組中值 =（ 本組上限 +本組下限 ） /2 （ 4） 開口組的組距與組中值 10 四、頻數(shù)分布 1．頻數(shù)分布的基本概念 （ 1）頻數(shù)分布的定義 （ 2）分布數(shù)列的兩個要素 ? 總體按某標志所分的組，若總體按數(shù)量標志分組，分組標志在各組有不同的數(shù)量表現(xiàn)，形成標志值數(shù)列，亦稱變量，一般用 x 表示； ? 各組所出現(xiàn)的單位數(shù)，即頻數(shù)，亦稱次數(shù)，用 f 表示。 （ 2） 按賓詞設(shè)計分類 ， 可分為賓詞簡單排列 、 分組平行排列和分組層疊排列等三種 。 ? 不受總體規(guī)模大小的影響， ? 在一定程度上使偶然因素的影響相互抵消。 ? 可以是絕對數(shù)形式，也可以是比重形式（如頻率）來表示。 31 5．算術(shù)平均數(shù)的主要數(shù)學(xué)性質(zhì) （ 1）算術(shù)平均數(shù)與變量值個數(shù)的乘積等于各個變量值的總和。所以，所求的平均合格率應(yīng)為： %%9692%90%85885 ?????? ％％Gx34 三、眾數(shù)與中位數(shù) （一）眾數(shù)（ Mode） ? 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多、頻率最高的變量值 ，常用 M0 表示。 ? 其近似公式為： OO MMOdLM ???? ???211下限公式： 上限公式： OO MMOdUM ???? ???212Mo 36 （二）中位數(shù)（ Median） ? 中位數(shù) 是將數(shù)據(jù)由小到大排列后位置居中的數(shù)值。 ? 中位數(shù)也就是第二個四分位數(shù)、第五個十分位數(shù)、第五十個百分位數(shù)。 ? 為了排除極端值的干擾，可計算切尾均值，即去掉數(shù)據(jù)中最大和最小的若干項數(shù)值后計算的均值 . ? 切尾均值是將均值與中位數(shù)取長補短的結(jié)果。 46 二、極差、四分位差和平均差 （一）極差（ Range） ? 極差是一組數(shù)據(jù)的最大值（ xmax）與最小值（ xmin）之差，通常用 R 表示。 ? 是在一定程度上對極差的一種改進，避免了極端值的干擾。 ?? ????niiiniiffxx112）（?? 樣本標準差（ S）分母應(yīng)為（ n1）。 ?xxZ i ??53 【 例 310】 ? 解：由于兩次考試成績的均值和標準差不同，每個學(xué)生兩次考試的成績不宜直接比較。 108092 ?? 77080 ??? 假定某班學(xué)生先后兩個兩次進行了難度不同的綜合考試，第一次考試成績的均值和標準差分別為 80分和 10分，而第二次考試成績的均值和標準差分別為70分和 7分。 02 ?a?222 xy b ?? ?222 ??? ?B＝?????niiniiiff1122???? ????kiiniiiffxxB1122)(?(1)常數(shù)的方差等于零。 ? 四分位差是一種順序統(tǒng)計量，適用于定序數(shù)據(jù)和定量數(shù)據(jù)。 ? 組距數(shù)列中，極差 ≈最高組的上限 最低組的下限。 42 算術(shù)平均數(shù)和眾數(shù)、中位數(shù)的數(shù)量關(guān)系 ? 在對稱分布中，三者相等 .即： 均值 = Me =Mo； x Me Mo x = Me = Mo Mo Me x ? 在左偏分布中，一般
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