【正文】 段的水頭損失等于各水源節(jié)點(diǎn)水壓，方向是水源節(jié)點(diǎn)指向虛節(jié)點(diǎn)。 ( 0 )(1)1( 0 ) nij ijhqn S q??? ? ??⑧ 設(shè)圖上的校正流量符號(hào)以 順時(shí)針為正，逆時(shí)針方向?yàn)樨?fù) ，凡流向和校正流量方向相同的管段，加上校正流量，否則減去校正流量。 ②計(jì)算比流量、管段流量和節(jié)點(diǎn)總流量。 管網(wǎng)環(huán)方程水力分析和計(jì)算 管網(wǎng)自然環(huán)：?jiǎn)我婚]合回路。 從樹枝末端節(jié)點(diǎn)流量開始，用節(jié)點(diǎn)流量連續(xù)性方程，向前逐一累加，每一管段下游所有節(jié)點(diǎn)流量的和即為該管段的管段流量； 節(jié)點(diǎn)壓力（水頭）：采用順推法。 MihqqsHH einiiiTiFi ,3,2,11 ?????? ?MiqqsHH niifiTiFi ,3,2,11 ????? ?LkhkRii ,3,2,10)( ??????NjQqjsiji ,3,2,10)( ??????? 管網(wǎng)恒定流方程組求解條件 （ 1）節(jié)點(diǎn)流量與節(jié)點(diǎn)水頭必須有一個(gè)已知 已知節(jié)點(diǎn)水頭而未知節(jié)點(diǎn)流量的節(jié)點(diǎn)稱為 定壓節(jié)點(diǎn) 。 回顧 給水管網(wǎng)水力特性分析 （ 1）給水管網(wǎng)水力分析的數(shù)學(xué)含義： 求解管網(wǎng)恒定流方程組 。 ? M個(gè)管段，可以列出 M個(gè)方程。 給水管網(wǎng)水力特性分析 167。 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） （ 7） （ 8） [1] [9] [8] [7] [6] [5] [4] [3] [2] Q7 Q3 Q2 Q1 Q4 Q5 Q6 Q8 q1,h1 q6,h6 q5,h5 q2,h2 q3,h3 q7,h7 q8,h8 q9,h9 q4,h4 00605658766975986???????????????qqqQqqQqqq兩方程相加：）節(jié)點(diǎn)（）解：節(jié)點(diǎn)（所有節(jié)點(diǎn)流量方程相加： 0QN1jj ???回顧 樹狀網(wǎng)節(jié)點(diǎn)流量方程組 000045374326321521??????????????????QqQqqqQqqqQqqq??（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） （ 7） （ 8） [1] [7] [6] [5] [4] [3] [2] Q7 Q3 Q2 Q1 Q4 Q5 Q6 Q8 q1,h1 q6,h6 q5,h5 q2,h2 q3,h3 q7,h7 q4,h4 000084716756???????????QqQqQqQq?回顧 節(jié)點(diǎn)流量方程組經(jīng)過線性變化，可得到： 67564584863386532271QqQqQqQqQqQqQq??????????????? 可以看出：樹狀網(wǎng)中，各管段流量 qi可以用節(jié)點(diǎn)流量 Qj表示出來。 2）由節(jié)點(diǎn)（ 1）、（ 2）、（ 5）、（ 4）組成的環(huán)能量方程。方程數(shù)＝ N1。 樹狀管網(wǎng)水力分析 特點(diǎn)： （ 1）不存在環(huán)方程； （ 2）管段流量 qi不變化，管段水頭損失 hi 不 變化，節(jié)點(diǎn)方程組系數(shù)矩陣元素值為常數(shù)，未知節(jié)點(diǎn)壓力存在直接解。 由于初分流量時(shí)是嚴(yán)格按照節(jié)點(diǎn)流量平衡來進(jìn)行的，所以連 續(xù)性方程能夠滿足，但是能量方程就有可能不滿足，即環(huán)內(nèi) 正反兩個(gè)方向的水頭損失不相等。 L個(gè)非線形的能量方程： 0),( 3211 ?PqqqqF ?0),( 3212 ?PqqqqF ??0),( 321 ?PL qqqqF ?環(huán)方程線性化－泰勒展開式 初步分配的流量一般不滿足能量方程： 0),( 00302021 ?PqqqqF ?0),( 00302021 ?PqqqqF ??0),( 0030201 ?PL qqqqF ? 初步分配流量與實(shí)際流量的的差額為Δq，實(shí)際流量應(yīng)滿足能量方程： 0),( 03032021011 ????????? PP qqqqqqqqF ?0),( 03032021012 ????????? PP qqqqqqqqF ??0),( 0303202101 ????????? PPL qqqqqqqqF ?將函數(shù)在分配流量上展開，并忽略高階微量： 0)(),( 1221111002011 ??????????????PPP qqFqqFqqFqqqF ??0)(),( 2222112002012 ??????????????PPP qqFqqFqqFqqqF ???0)(),( 221100201 ??????????????PPLLLPL qqFqqFqqFqqqF ??100302021 ),( hqqqqF P ???202102021 ),( hqqqqF P ????LPL hqqqqF ??),( 0030201 ?方程組的第一部分稱為閉合差： 將閉合差項(xiàng)移到方程組的右邊，得到關(guān)于流量誤差（校正流量）的線性方程組： 11221111 hqqFqqFqqFPP??????????????? ?22222112 hqqFqqFqqFPP??????????????? ??LPPLLL hqqFqqFqqF ??????????????? ?2211環(huán)方程矩陣形式 將線性方程組式（ ）表示成矩陣形式： 系數(shù)矩陣： )0()0( hqF ??????????????? ?????? LjLkqFjk 、 ?? 321,321,)0()0(F??????????????????? ??????不相鄰和且環(huán)的公共管段和為相鄰環(huán)jkjkjkizqnsjkzqnsqFiniiRiiRin