實際問題與一元二次方程第1課時(完整版)
【正文】 向相互垂直），把耕地分成大小相等的六塊試驗地，要使試驗地面積為 570m178。當 x=5時 ,202x=10 答 :這個長方形框的框邊寬為 5cm 列一元二次方程解應(yīng)題 放鉛筆的 V形槽如圖，每往上一層可以多 放一支鉛筆．現(xiàn)有 190支鉛筆，則要放幾層 ? 解 :要放 x層 ,則每一層放 (1+x) 支鉛筆 .得 x (1+x) =190 2 X＋ X － 380＝ 0 解 得 X1＝ 19， X2＝ － 20(不合題意 ) 答 :要放 19層 . 2 列一元二次方程解應(yīng)題 補充 練習： 18 米2 米（ 98年北京市崇文區(qū)中考題）如圖，有一面 積是 150平方米的長方形雞場，雞場的一邊靠墻 （墻長 18米），墻對面有一個 2米寬的門，另三邊 （門除外）用竹籬笆圍成，籬笆總長 33米．求雞 場的長和寬各多少米？ 通過這節(jié)課的學習 : ■ 我學會了 ?? ■ 使我感觸最深的是 ?? ■ 我發(fā)現(xiàn)生活中 ?? ■ 我還感到疑惑的是 ?? 質(zhì)點運動問題 有關(guān) “ 動點 ” 的運動問題 ” 1)關(guān)鍵 —— 以靜代動 把動的點進行轉(zhuǎn)換 ,變?yōu)榫€段的長度 , 2)方法 —— 時間變路程 求 “ 動點的運動時間 ” 可以轉(zhuǎn)化為求 “ 動點的運動路程 ” ，也是求線段的長度 。 ,點 P從點 A開始沿AC邊向點 C以 2cm/s的速度移動 , 同時另一點 Q由 C點以 3cm/s的速度沿著 CB邊移動 ,幾秒鐘后 , PCQ的面積等于450cm2? Q B A C P 練習 2:在直角三角形 ABC中 ,AB=BC=12cm，點 D從點 A開始以 2cm/s的速度沿 AB邊向點 B移動 ,過點 D做 DE平行于 BC,DF平行于 AC,點 AC,BC上 ,問：點 D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積為 20cm2？ Ｄ Ａ Ｂ Ｄ Ｅ Ｆ Ｃ F 。 ,CD⊥ AB,垂足為 D,CD=2,P是 AB上的一動點 (不與 A,B重合 ),且 AP=x,過點 P作直線 l與 AB垂直 . i)設(shè) ⊿ ABC位于直線 l左側(cè)部分的面積為 S,寫出 S與 x之間的函數(shù)關(guān)系式 。經(jīng)試驗，彩紙面積為相片面積的 2/3時較美觀，求鑲上彩紙條的寬。 20x 米 2 注意：這兩個面積的重疊部分是 x2 米 2 所列的方程是不是 5 4 0)2032(2032 ???? xx ？ 圖中的道路面積不是 ? ?xx 2032 ? 米2， 而是從其中減去重疊部分，即應(yīng)是 ? ?22032 xxx ??米 2 所以正確的方程是： ? ? 540203220322 ????? xxx化簡得， .2,50,010052212 ????? xxxx其中的 x=50超出了原矩形的長和寬，應(yīng)舍去 . 取 x=2時，道路總面積為： ? ?22220232 ???? =100 (米 2) 耕地面積 = ? ?1 0 02032 ?? = 540（米2） 答：所求道路的寬為 2米。教學目標： 會列一元二次方程解應(yīng)用題 。 解法一、 如圖，設(shè)道路的寬為 x米， 32x 米 2 縱向的路面面積為 。問道路的寬為多少？ 例 求截去的正方形的邊長 ? 用一塊長
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