雙光束干涉的一般理論(完整版)
【正文】 二項(xiàng)式展開定理： 2( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( 1 ) 1 2 ! !mnm m m m m nx m x x xn? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?等光程差面方程式可近似寫為： ? ?2 2 2 200 220 0 0( ) ( )22[ 1 ] [ 1 ]llx z x zx nln y yy y y? ? ? ?? ? ? ? ? ? 雙光束干涉的一般理論 二、兩束球面波的干涉： 所以空間頻率在 П面上的投影是 00nly?? ?f = g r a d i 從此式中可看出，觀察面上的干涉條紋是平行于 z軸的直線條紋，條紋的輻照度沿 x方向按余弦規(guī)律變化， 條紋間距 ： 0 0 0yy1n??? ? ?ef ll條紋對(duì)比度（反襯度） 2 c o s1?????K式中 ε= I1/I2 ， θ是 E10和 E20的夾角。 K=0，對(duì)應(yīng) 無條紋 。 m 可能取 任意 的實(shí)數(shù)值， 每個(gè)確定值對(duì)應(yīng)于一個(gè)等強(qiáng)度平面 。而當(dāng)兩束光波的光強(qiáng)相差很大時(shí)，其中光強(qiáng)較大的光波強(qiáng)度將和兩光波干涉形成的合光強(qiáng)差不多大，形成較亮的背景光場，致使干涉場幾乎一片均勻亮度，從而顯現(xiàn)不出干涉條紋。 理想的相干光源是沒有的（ 在光學(xué)波段沒有理想的單色波 ）， 因此在光學(xué)中獲得相干光波的 惟一辦法 ，就是把一個(gè)光源發(fā)出的一個(gè)光束分成兩束或幾束光波，然后再令其相遇而產(chǎn)生干涉的效應(yīng)。 干涉的研究內(nèi)容 產(chǎn)生光的干涉現(xiàn)象 三個(gè)基本要素 光源、干涉裝置 （能產(chǎn)生兩束或多束光波并形成干涉現(xiàn)象的裝置） 和干涉圖形 “光源”的性質(zhì)： 由它的位置、大小、亮度分布和光譜組成等因素決定； “干涉裝置”的性質(zhì) ： 主要體現(xiàn)它對(duì)各個(gè)光束引入的位相延遲； “干涉圖形”由輻照度分布描述 ， 包括干涉條紋的形狀、間距、反襯度和顏色等，通常它可以被直接測量 。 如果由兩列光波 (雙光束 )疊加能夠產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，獲得穩(wěn)定的干涉條紋，則須 對(duì)光源有一定的要求 。因?yàn)榘l(fā)光原子輻射的光波列長度是有限長的，由每個(gè)光波列分成兩個(gè)波列（有同樣的波列長度），當(dāng)兩波列的行程相差 (光程差 )太大時(shí)，它們將不能相遇而不會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。 在干涉場中存在一系列互相平行的 等強(qiáng)度平面 。 1p2 s in ( / 2 )????f由上式可知： p為兩個(gè)強(qiáng)度相同的相鄰等強(qiáng)度面之間的距離。 2 2 22221( ) ( )222x y zlnn????????????即 由于 22()ln??故，上式表示一個(gè)旋轉(zhuǎn)雙曲面方程，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸是 x軸 雙光束干涉的一般理論 二、兩束球面波的干涉： 引入干涉級(jí) m，仍用 2mπ表示位相差： 0 2 0 1 02 ( )mk? ? ?? ? ? ?則， 00 2 0 1 0()2m?? ? ??? ? ? ? 顯然：利用干涉級(jí) m代替 Δ作變量后，兩干涉球面波的強(qiáng)度表達(dá)式中余弦項(xiàng)變得和兩干涉平面波表達(dá)式一樣，并且，最大強(qiáng)度面與整數(shù) m相對(duì)應(yīng)，最小強(qiáng)度面與半整數(shù) m相對(duì)應(yīng)。 雙光束干涉的一般理論 二、兩束球面波的干涉： 條紋間距需通過對(duì) f ?將原坐標(biāo)系沿 y軸平移，使坐標(biāo)原點(diǎn)位于觀察屏上。 ? 由前述理論還可算出條紋間距： ndDmX 0??ndDe 0??兩相干點(diǎn)源的獲得與 楊氏分波面干涉裝置 。 兩相干點(diǎn)源的獲得與 楊氏分波面干涉裝置 ? 圖示平面為揚(yáng)氏裝置的 xoy平面， s1,s2和考慮點(diǎn) p都在這個(gè)平面內(nèi)，但光源可以不在該平面內(nèi)，從而圖中的 s可以理解為實(shí)際光源在該平面的投影。 設(shè) Π面上 ρ＝ 0點(diǎn)的干涉級(jí)為 m0，用 p =m0m 表示某一極徑處的“條紋序號(hào)” , 則
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