【正文】 變量回歸模型 167。 非線性模型 167。 () 一、多項(xiàng)式分布滯后模型的估計(jì)方法 2021/6/15 4 可以使用多項(xiàng)式分布滯后（ Polynomial Distributed Lags , PDL）來(lái)減少要估計(jì)的參數(shù)個(gè)數(shù)，以此來(lái)平滑滯后系數(shù)。 一個(gè)近端約束限制 x 對(duì) y 一期超前作用為零： 0)1()1()1( 123211 ???????????? ?? pp ccc ????? ? 一個(gè)遠(yuǎn)端約束限制 x 對(duì) y 的作用在大于定義滯后的數(shù)目衰減： 0)1()1()1( 123211 ???????????? ?? ppk ckckck ????? ? 如果限制滯后算子的近端或遠(yuǎn)端，參數(shù)個(gè)數(shù)將減少一個(gè)來(lái)解釋這種約束。 如果 PDL序列是外生變量 ， 應(yīng)當(dāng)在工具表中也包括序列的 PDL項(xiàng) 。 2021/6/15 11 方程（ ）中的系數(shù) ?j 在表格底部顯示。 ttu???tutu?2021/6/15 15 一、工具變量法 最小二乘法之所以不能適用于考伊克或適應(yīng)性期望模型，是因?yàn)榻忉屪兞? 和誤差項(xiàng) 相關(guān)。（ ）又可寫為： （ ） h漸進(jìn)地遵循零均值和單位方差的正態(tài)分布。 X Y2?[v ar( )]?2021/6/15 20 三、例題分析及 EViews操作 根據(jù)某地區(qū) 19621995年基本建設(shè)新增固定資產(chǎn) Y（億元）和全省工業(yè)總產(chǎn)值 X（億元）按當(dāng)年價(jià)格計(jì)算的歷史資料 (參見教材 P212，表 )。由回歸結(jié)果可見，Y滯后一期的回歸系數(shù)并不顯著，說(shuō)明兩個(gè)模型的設(shè)定都不合理。 2? ( ) ( ) 7iiYDtR????2021/6/15 28 一個(gè)定量變量和一個(gè)兩分定性變量的回歸 仍然用上面的例子，只是引入教齡作 為解釋變量。 (4)虛擬變量的系數(shù)稱為級(jí)差截距系數(shù)，它表示取值 1的類別的截距值和基基礎(chǔ)類型的截距值相比有多大差別。 非線性模型 經(jīng)典的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型理論與方法是在線性模型的基礎(chǔ)上發(fā)展、完善起來(lái)的，因而線性計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型領(lǐng)域的理論與方法已經(jīng)相當(dāng)成熟。 tttt uKLy ???? l o gl o g 321 ???tttt uKLy ?? 321 ??? 2021/6/15 38 非線性最小二乘估計(jì)根據(jù)參數(shù) ? 的選擇最小化殘差平方和。利用我國(guó)1978年 ～ 2021年的年度數(shù)據(jù)估計(jì)此非線性方程，由于用迭代法計(jì)算，首先要賦初值，比如可以設(shè) ?3的估計(jì)值 b3初值是 1，則可以利用 OLS估計(jì)值 (例 ， b1 =， b2 =) 作為 b1 ， b2 的初值。 總體說(shuō)來(lái) ， 必須進(jìn)行試驗(yàn)以找到初始值 。 只需輸入關(guān)鍵詞 PARAM， 然后是每個(gè)系數(shù)和想要的初值： param c(1) 153 c(2) .68 c(3) .15 中設(shè)定 c(1)=153， c(2)= 和 c(3)=。 EViews會(huì)使用最后一組參數(shù)值作為初始值進(jìn)行估計(jì)。 2021/6/15 48 對(duì)存在遺漏變量設(shè)定偏誤的模型（受約束回歸模型）進(jìn)行回歸，得殘差序列 ei； 用殘差序列 ei對(duì)全部的解釋變量（包括遺漏變量）進(jìn)行回歸，得可決系數(shù) R2； 設(shè)定 H0:受約束回歸模型， H1:無(wú)約束回歸模型。對(duì) n=24 和 k ’=1， 5%的德賓 沃森 d統(tǒng)計(jì)量的臨界值為dL= dU=, 表明存在顯著的遺漏變量現(xiàn)象。 2021/6/15 55 LM檢驗(yàn) 按照 LM檢驗(yàn)步驟，首先生成殘差序列（用 EE表示），用 EE對(duì)全部解釋變量（包括遺漏變量）進(jìn)行回歸，有 2021/6/15 56 2 23 273 6 16. 729 28nR ? ? ?? ? 2 7 .3 7 7 7 6? ? 1 6 . 7 2 9 2 8 7 . 3 7 7 7 6?再計(jì)算 ，查表， ，顯然 ， 拒 絕 H0：受約束回歸模型 不拒絕 H1： 無(wú)約束回歸模型 即確實(shí)存在遺漏變量。 具體步驟： 2021/6/15 49 問(wèn)題： 以 P243引子中所提出的問(wèn)題為例，分析影響中國(guó)進(jìn)口量的主要因素（數(shù)據(jù)見 PP255256）。 設(shè)定誤差 一、 DW檢驗(yàn) 基本思想： 遺漏的相關(guān)變量應(yīng)包含在隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)中，那么回歸所得的殘差序列就會(huì)呈現(xiàn)單側(cè)的正（負(fù)）相關(guān)性，因此可從自相關(guān)性的角度檢驗(yàn)相關(guān)變量的遺漏。 按Options鈕并輸入想要的數(shù)值 。 很容易檢查并改變系數(shù)的初始值 。 ttt ui n ccs ??? 321 ???0 85 1 3 7 4? tt i n csc ??? 2021/6/15 41 非線性形式的邊際消費(fèi)傾向?yàn)? 即 MPCt = c(2)*c(3)*inctC(3)1 = ** 1323)(dd ??? ???tttt i n ci n ccsMP C 2021/6/15 42 0 . 4 60 . 4 80 . 5 00 . 5 20 . 5 40 . 5 678 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02圖 動(dòng)態(tài)的邊際消費(fèi)傾向 因此，非線性情況下的 MPC是時(shí)變的，根據(jù)式（ ）計(jì)算得到的邊際消費(fèi)傾向序列如圖 。 估計(jì)協(xié)方差矩陣為： 關(guān)于非線性估計(jì)的詳細(xì)討論，參見 Pindick和 Rubinfeld (1991, 231 245頁(yè) ) 或 Davidson和 MacKinon(1993)。 假設(shè)回歸方程為： ttt ufy ?? ),( βx其中 f 是解釋變量和參數(shù) ? 的函數(shù)。教育水平是定性變量，分為三類：低于中學(xué)、中學(xué)和大學(xué)。這個(gè)模型的 系數(shù)估計(jì)用 OLS即可完成。 虛擬變量回歸模型 ? 一、 虛擬變量的概念 虛擬變量，是一種離散結(jié)構(gòu)的量，用來(lái)描述所研究變量的發(fā)展或變異而建立的一類特殊變量，常用來(lái)表示職業(yè)、性別、季節(jié)、災(zāi)害、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)變化、受教育程度等的影響。 ? （ 2） 設(shè)定模型 作自適應(yīng)假定，估計(jì)參數(shù)，并作解釋。 因此決策規(guī)則是： （ a）如果 h,則拒絕無(wú)正的一階自相關(guān)的虛擬假設(shè)。利維亞坦建議用 作為 的