【正文】 d d dT U d T UMUdX ddT UMUdX dX dXX??? ? ? 二元總效用函數(shù) 設(shè)二元總效用為 TU=U（ X,Y）， TU=U（ X）滿足 22220000( ) ( ) ,),((。在京用膳 ， 每餐都享受 105道菜肴：有吃的 ， 有嘗的 ， 有看的 。 表達式 ? 總效用函數(shù)為一元函數(shù) TU=U(X)時： ? 總效用函數(shù)為多元函數(shù) TU=U(X, Y, Z, … ) 時： 00,lim如 果 是 可 微 函 數(shù) ， 則 當(dāng) 時XXTUTUTU XMdTUMUX dXUX???????????, , ,X Y zT U T U T UM U M U M UX Y Z? ? ?? ? ?? ? ? [例 ] 表 ；圖 31為其效用曲線 . 包子數(shù) 總效用（ TU） 邊際效用（ MU） 0 0 1 12 12 2 18 6 3 21 3 4 22 1 5 22 0 6 20 2 TU Q TU MU Q MU 0 0 ? 邊際效用為總效用的導(dǎo)數(shù)，而總效用為邊際效用的積分。那么，世界上到底什么東西最好吃？ [案例 ] 對效用的理解 ——―最好吃的東西” 2. 效用的度量 ——基數(shù)效用與序數(shù)效用 ?基數(shù)效用 （ cardinal utility）：一種商品效用的大小，可以用基數(shù)（ 1， 2， 3， … ）測量，消費者可以說從消費某種商品中得到的滿足是多少效用單位。一抬頭，富人猛然看見酋長雙手捧著的“珍貴禮物”，不由得愣住了！ [案例 ] 對效用的理解 ——《 鉆石和木碗 》 免子和貓爭論，世界上什么東西最好吃。 ④ 效用，不僅依賴于物品本身所具有的滿足人們某種 欲望的 客觀物質(zhì)屬性 ，而且物品有無效用、以及效用大小，還依存于 消費者的主觀感受 。 A：那也不行，至少得 3000元。 蜜月旅行的每天，他們逛上海市南京路，走進一家不大的時裝店，眼前突然一亮： B：這套服裝不錯，給我買了吧。 效用注釋 ① 效用可以用來描述偏好。 一個富翁聽到了窮人的奇遇，心中暗想，一只木碗都能換回這么多寶貝，如果我送去很多可口的食物，該換回多少寶貝！”于是，富翁裝了滿滿一船山珍海味和美酒，找到了窮人去過的小島。 猴子聽了，不由得大笑起來：“瞧你們這兩個傻瓜蛋，連這點兒常識都不懂！世界上最好吃的東西是什么？是 桃子 ！桃子不但美味可口，而且長得漂亮。效用的這種度量方法，形成了效用理論中的 無差曲線分析法 （ indifference curve approach）。 這稱作邊際效用遞減法則 （ law of diminishing marginal utility） ， 又叫 戈森第一法則 。 當(dāng)年好吃 ， 是餓極了 ， 現(xiàn)在再吃 ， 哪能有味 ？ 但圣旨難違 ， 便用栗子粉做了幾個小窩窩頭呈上 。 (接下頁 ) 四、 基數(shù)效用理論 (II)—消費者均衡 引例 舊貨中的邊際效用問題 (續(xù) ) 相反，舊東西在中國就值錢多了。 見 “ 姑媽請你吃飯 ” 案例 ()TU U X?2 2 2 2 22 2 2 20 , 0 , 0 , 0 ,T U T U T U T U T U T U T UX Y X Y X Y X Y且? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?( , )T U U X Y?()TU U X?220 , 0d T U d T Ud X d X??( , )T U U X Y? 假如姑媽請你吃飯 ， 而你是個 “ 經(jīng)濟人 ” ， 且不知 “ 禮儀廉 恥 ” ， 且各種食物之間不存在沖突 。 這樣理性消費者應(yīng)該減少商品 增加商品 2的消費 。試用所學(xué)過的經(jīng)濟學(xué)理論加以分析：在情人節(jié)， （ 1）花價為什么會上漲？ （ 2）為什么花價上漲了，買花的人卻更多？ 這是不是對需求定律的否定？ ? 案例分析題 （ 1） 答案要點 (供求關(guān)系比較均衡分析 )： ① 在情人節(jié) ， 情侶們消費每單位的鮮花的邊際效用較平時有極大增加 ，這 導(dǎo)致 其對鮮花的消費的需求大幅度增加 。 y =M，求出 x、 y的解，就是消費者商品 X、 Y的需求函數(shù)。 ? ，現(xiàn)只有 6天時間復(fù)習(xí)，每門功 課的復(fù)習(xí)時間與對應(yīng)的預(yù)期成績?nèi)缦卤硭尽? 一、消費者偏好的含義 ? 關(guān)于偏好 ， 我們作用如下約定： 表示嚴(yán)格偏好或強偏好(strong preference)； 表示弱偏好 （ weak preference） ； 表示無差異 (indifference) ? 例子：假定組合 X中包含 (x1, x2) 、 組合 Y包含 ( y1, y2 ) . (1) 如果 (x1, x2) ( y1, y2 )， 則表示相對于商品組合 Y， 消費者嚴(yán)格偏好于商品組合 X； (2)如果 (x1, x2) ( y1, y2 ) ， 則表示商品組合 X的某種偏好不劣于商品組合 Y的； (3) 如果 (x1, x2) ( y1, y2 ) ， 則表示對于商品組合 X、 商品組合Y的偏好程度是無差異的 。 或者說它是表示能夠給消費者帶來相同的效用水平或滿足程度的各種不同商品的所有組合 。 通常無差異曲線具有負(fù)的斜率 —邊際替代率 （ MRS） 為負(fù)值 ， 為敘述方便 ， 研究邊際替代率時一般取正值 。 Y X M 0 圖 39 違背消費者偏好假設(shè)的無差異曲線 N L 三、無差異曲線的特性 (1) 商品空間上任一點都有一條無差異曲線通過。 (2) 預(yù)算線的方程及斜率 (3)經(jīng)濟涵義 ： 截距 X1=I/Px， Y1=I/PY分別表示全部收入用于購買 X、 Y商品所能購買的數(shù)量 。問題就是：消費者在預(yù)算線上哪一點選擇商品（ X，Y）組合，才能使?jié)M足最大？ 消費者均衡的條件：均衡點位于無差異曲線與預(yù)算線相切之點： MRSXY=PX/PY. (1)最 優(yōu)選擇過程 要點： 如果消費者選擇的商品組合 (X1,Y1)滿足： MRSXY (X1,Y1) |k|，比如 MRSXY=4， |k|=3，則說明增加 1單位 X 商品的消費量，可減少 4單位 Y 商品的消費量，保持偏好不變；從預(yù)算約束來看， |k|=3，則增加 1單位 X 商品的購買量，需減少 3單位 Y 商品的購買量。如果 MRSXY (X3,Y3) |k|，按上述的原則繼續(xù)調(diào)整，直到 MRSXY =|k|為止 (2)基數(shù)效用論與序數(shù)效用論關(guān)于消費者均衡條件的一致性 序數(shù)效用論關(guān)于消費者均衡條件 : MRSXY=PX/PY 基數(shù)效用論關(guān)于消費者均衡條件 : MUX/MUY=PX/PY 而且 MRSXY= MUX/MUY， 因此， 基數(shù)效用論與序數(shù)效用論關(guān)于消費者均衡條件是一致的 三 .消費者均衡 —非凸向原點的無差異曲線 ? 當(dāng) X， Y為完全替代品或完全互補品時 ， 無差異曲線為斜線或 直角線 ， 便與預(yù)算線沒有切點 ， 這時只能得到角上解 （ corner solution） ,如圖 314點 E所示 。 ?恩格爾曲線的類型（見下頁） O E1 B E2 E3 Y X U1 (I1) U2 (I2) ICC U3(I3) O X I 恩格爾曲線 EC 四、恩格爾曲線（續(xù)） ? 定義 ? 恩格爾曲線的類型 Ⅰ 生活必須品 的恩格爾曲線，如圖 316所示，它是以遞減的速度遞增。 價格的傳導(dǎo)機制： 總效應(yīng) =替代效應(yīng) +收入效應(yīng) 替代效應(yīng)傳導(dǎo)機制 —— 某種商品的價格發(fā)生變化 → 該商品的相對價格發(fā)生變化 → 該商品的需求量發(fā)生變化。 替代效應(yīng)、收入效應(yīng)的圖解法： 替代效應(yīng)： 作一條與 AB1平行但與 U1相切的?？怂寡a償預(yù)算線（是用來表示以假設(shè)的貨幣收入的增減來維持消費者的實際收入水平不變的一種分析工具） FG。 圖形分析見 319b。 ?分析見圖 320。 ? 如果該家庭符合領(lǐng)取食品券條件，試畫出該家庭的預(yù)算線。 情形 2 下， 實物補助下預(yù)算線與無差異曲線 U2相切，消費者均衡為 ( x0, x21) ；現(xiàn)金補助下，預(yù)算線與無差異曲線 U1，消費者均衡為 ( x1, x22) 。為 X 和 Y 占總收入的份額。 因此，金補助給消費者所帶來的效用水平不低于實物補助的，而且可能給消費者帶來更大的效用，如情形 2 。 案例：食品券計劃 能力拓展部分 X 不符合領(lǐng)取食品券的預(yù)算線FG O F G Y O A B Y 給予貨幣補貼的預(yù)算線 AB O A F X B D Y C 符合領(lǐng)取食品券的預(yù)算線 FCDB O A F G D C Y X B 綜合比較：預(yù)算線 FG、 FCDB 、 AB 第三章 效用論課后習(xí)題參考答案 MRS=1/4 2. (1)消費者收入 M=60元； (2)商品 2的價格為 3元； (3)預(yù)算線方程： 2x1+3x2=60； (4)預(yù)算線的斜率為 2/3； (5)MRS=2/3 設(shè) 是一個效用函數(shù)，以 X表示咖啡，以 Y熱茶， x， y分別表示咖啡、熱茶的消費量。 ? 由 321知 ， 貨物稅下消費數(shù)量由 X0減至 X1；所得稅下消費數(shù)量由 X0減到 X2。 0XXPI?? ???0XXP? ??SE Y O B A F G X U2 U1 a b c B1 X1 X3 X2 CV 圖 319 總效用曲線圖 b 劣等品 TE IE 吉芬商品的替代效用與收入效用 ?吉芬商品現(xiàn)象： 184 5年愛爾蘭發(fā)生災(zāi)荒，英國經(jīng)濟學(xué)家吉芬（ ）發(fā)現(xiàn)，土豆價格上升，但是土豆的需求量反而上升。 補償（ pensate）的含義：當(dāng)價格上升時，實際收入減少，應(yīng)予補充；當(dāng)價格下降時，實際收入增加，應(yīng)予剔除。 以下分析中主要運用?？怂沟亩x方法 ： 替代效應(yīng)（ substition effect）：假定實際收入(效用水平 )不變，僅僅由于價格變動所引的需求量的變化。 Ⅲ 劣等品 的恩格爾曲線，如圖 317（ b）， 它以遞增的速度減少。 PCC (price consumption curve） E1 E2 E3 A Y X U3 U1 U2 B C D 二、 價格變動對消費均衡的影響 (II)： 需求曲線的推導(dǎo) 價格消費曲線反映了價格與需求量之間的關(guān)系 ， 因此很容易推導(dǎo)出從商品需求曲線 。消費者的消費組合為（ x1+1, y13）= (X2,Y2)，這使消費者從目前的效用等級上升至新的效用等級。 , XXYYPP X P Y I kP斜 率? ? ? ?2. 預(yù)算線的移動 （ 1） I變化， P不變 ： ∵ I↑∴ BL→ ∥ ； ∵ I↓∴∥ ←BL 。這是由偏好的非飽和性所決定的 X U1 U2 Y 0 U3 圖 310 效用函數(shù)單調(diào)遞增特征 B A (4)一般情況下，無差異曲線是凸的 (convex） ,表示任意兩組商品的加權(quán)平均至少比其中一組好。即 (2)數(shù)學(xué)推導(dǎo) XX Y X YYMUdyM U d x M U d y M R Sd x M U? ? ? ? ? ? ? ?( , ) 0T U T UT U U X Y k d T U d X d YXX??? ? ? ? ? ???XXYYdY T U T MUM R SMUUXYdX??? ??? ?? ?4. 邊際替代遞減規(guī)律 ——這是序數(shù)效用論的一個基本假設(shè) /法則 ——與基數(shù)效用中邊際效用遞減規(guī)律相對應(yīng) (1)涵義： 在維持效用水平不變的前提下 ， 隨著一種商品的消費數(shù)量的連續(xù)增加 ， 消費者為得到每