【正文】 用一個半徑為 R的圓柱面 (其中心與槳軸中心重合 )與槳葉相切，切得的截面為槳葉切面。 螺旋槳槳葉的壓力面是螺旋面的一部分。從船尾向船首看去，螺旋槳在順車時沿順時針方向轉(zhuǎn)動稱為右旋，沿逆時針方向轉(zhuǎn)動的稱為左旋。從螺旋槳后面看，靠前面的一邊稱為導(dǎo)邊，靠后面的一邊稱為隨邊。按照設(shè)計圖譜劃分，螺旋槳主要有 B型螺旋槳、 AU型螺旋槳、 SSPA型螺旋槳。自由曲面是不能由初等解析曲面組成的，而是以復(fù)雜方式自由變化的曲面。本文主要工作內(nèi)容如下： 1）進(jìn)一步學(xué)習(xí) UG軟件，熟悉 UG曲面建模、造型的一般方法與步驟。由此可見 ， B樣條方法是在不斷解決實際造型問題的基礎(chǔ)上產(chǎn)生發(fā)展出來的，因此它具有表示和設(shè)計自由型曲線曲面的強(qiáng)大功能，成為了最廣泛的形狀數(shù)學(xué)描述的主流方法之一 [10]。他最早引入?yún)?shù)三次曲線，構(gòu)造了組合曲線和由四角點的位置矢量及兩個方向的切矢定義的弗格森雙三次曲面片。從表示方法來看，以網(wǎng)格細(xì)分 (Subdivision)為特征的離散造型與傳統(tǒng)的連續(xù)造型相比，大有后來居上的創(chuàng)新之勢 [7]。它起源于飛機(jī)、船舶的外形放樣工藝，由 Coons、 Bezier 等大師于六十年代奠定理論基礎(chǔ)。當(dāng)前曲面造型的主流方法之一就是 B樣條方法 (basic spline)。船舶的性能主要取決于該船的船型、主發(fā)動機(jī)和螺旋槳三大因素。那是在 60 年代，廣州文沖船廠有一位師傅，名叫周挺，他根據(jù)自己幾十年制做螺旋槳的經(jīng)驗，把螺旋槳的槳葉輪廓做成三國演義中關(guān)公的 82斤重大刀的式樣，他形象地叫 它 “ 關(guān)刀槳 ” 。在科學(xué)技術(shù)發(fā)展過程中，許多機(jī)械裝置的性能在人們還不太清楚的時候，就已經(jīng)廣泛使用了。這次實驗使他明白，在蒸汽機(jī)這樣低速的條件下，明輪的優(yōu)越性得到了充分發(fā)揮，它的推進(jìn)效率高于螺旋槳是必然的結(jié)論。 1752 年，瑞士物理學(xué)家白努利第一次提出了螺旋槳比在它以前存在的各種推進(jìn)器優(yōu)越的報告，他設(shè)計了具有雙導(dǎo)程螺旋的推進(jìn)器，安裝在船尾舵的前方。所以這就要求我們尋求新的既方便有合理有效的曲面造型方法?；?UG 的 螺旋 槳的 曲面造型 1 緒論 論文背景 螺旋槳是船泊動力系統(tǒng)中的一個重要零件，自從 蒸汽機(jī)出現(xiàn)以后，它就開始應(yīng)用于船舶上，并成為了海船的主要推進(jìn)形式。在科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展的今 天，采用 UG給螺旋槳造型越來越凸顯出它方便，直觀，具體化的優(yōu)勢，成為螺旋槳造型的最主要方式之一。 1764年，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉研究了能代替帆的其它推進(jìn)器，如槳輪（明輪）噴水，也包括了螺旋槳。阿基米德螺旋的引入，最早見于 1803 年， 1829年有英國的阿基米德螺旋槳的專利。但是人們在不完全理解它的物理規(guī)律和沒有完整的理論分析以前，這些裝置很難達(dá)到它的最任性能。 “ 關(guān)刀槳 ” 曾在一些船上試驗航行，提高了船的航速，更奇的是螺旋的振動卻大大地減弱了。而螺旋槳的推進(jìn)效率又主要取決于螺旋槳槳葉的設(shè)計與制造螺旋槳通常由槳葉和槳毅兩部分組成，而槳葉又分為葉面和葉背。 根據(jù)給定的船體型值點，以三次非均勻 B樣條為光順函數(shù)，采用整體光順方法，以應(yīng)變能最小、曲率變化均勻為準(zhǔn)則，以控制點為未知量，建立最優(yōu)化問題的約束方程并求解， 實現(xiàn)船體曲線的光順 [11]。經(jīng)三十多年發(fā)展，現(xiàn)在它已經(jīng)形成了以 Bezier 和 B樣條方法為代表的參數(shù)化特征設(shè)計和隱式代數(shù)曲面表示這兩類方法為主體，以插值(Interpolation) 、擬合 (Fitting) 、逼近 (Approximation)這三種手段為骨架的幾何理論體系。而且，這種曲面造型方法在生動逼真的特征動畫和雕塑曲面的設(shè)計加工中 如魚得水，得到了高度的運用。 1967年，美國麻省理工學(xué)院(MIT )的孔斯 (Coons)提出了孔斯雙三次曲面片。 在產(chǎn)品的開發(fā)及制造過程中，幾何造型技術(shù)已使用得相當(dāng)廣泛。 2）研究并學(xué)習(xí)船泊螺旋槳葉元體理論。這類曲面單純用畫法幾何與機(jī)械制圖是不能表達(dá)清楚的。 船泊螺旋槳葉元體理論 葉元體理論是將螺旋槳葉沿徑向分割成多個稱為葉元體的小段，在 做了一系列假設(shè)的前提下，利用機(jī)翼理論的有關(guān)知識分析葉元體的受力，以及螺旋槳的水動力性能。槳葉與槳榖相連的地方稱為葉根，遠(yuǎn)離槳榖的一端稱為葉梢。對于雙槳船，往舷外方向轉(zhuǎn)動的稱為外旋，反之稱為內(nèi)旋。螺旋面是由母線 ab繞槳榖的軸線 1oo ,旋轉(zhuǎn)，同時以等速度沿 1oo ,向上移動形成的，如圖 26所示。順槳軸方向看，切面是半徑為 R的圓弧的一部分，并非直線。 ? 表示切面的肥瘦程度， ? 大表示切面厚而窄。同時最佳直徑還與螺旋槳厚度有關(guān)。 對此類變螺距螺旋槳常取 或 （ R為螺旋槳梢半徑）處的面螺距代表螺旋槳的螺距，在簡寫時可記作 。 盤面比 螺旋槳梢圓的面積稱為盤面積，以 A表示，顯然 2 /4AD?? 是螺旋槳直徑。因此在設(shè)計螺旋槳時，一般均選擇不發(fā)生空泡的最小盤面比 [1]。在螺旋槳造型時，各切面的 xt 都已給出。在這里錐度 ( ) /k k kK D d l?? 其中 kD 是槳榖大端直徑， kd 是槳榖小端直徑， kl 是槳榖長。 CAD 三維 造型技術(shù)的發(fā)展經(jīng)歷了 線框 造型技術(shù) 、曲面 造型技術(shù)、 實體 造型技術(shù)、參數(shù)化造型技術(shù)及變量化造型技術(shù)等五個階段。變量化造型技術(shù)是在參數(shù)化造型技術(shù)的基礎(chǔ)上的改進(jìn)，將參數(shù)化技術(shù)中的單一尺寸參數(shù)分成“形狀約束”和“尺寸約束” 。 UG/Open GRIP 是 UG 軟件包中的一個模塊，是 UGS 公司提供的一個用于 UG 二次開發(fā)的軟件工具。 螺旋槳的 CAD造型的一般方法 螺旋槳零件的三維實體造型一般有兩種方法 [4]。 螺旋槳曲面型值點在工件坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變換 由于螺旋槳的設(shè)計數(shù)據(jù)是在螺旋槳槳葉切面展開圖上給出的，而螺旋槳造型和加工需要在空間坐標(biāo)系下完成，所以首先要把設(shè)計數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成空 間坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。建立坐標(biāo)系｛ O’ X2Y2Z2｝與坐標(biāo)系｛ O’ X1Y1Z1｝旋轉(zhuǎn)螺距角 ? 。 iR 為切面半徑， )2(tan 1 rP ??? ? ??為螺距角， P 為螺距，rZY /)s in1c o s1( ??? ?? 。 現(xiàn)在已知螺旋槳基本參數(shù)和各葉切面幾何參數(shù)，由式（ 35），通過 Matlab 編程就可以很快捷地得到螺旋槳所有曲面型值點坐標(biāo)。 圖 35 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的離散點 圖 36 Matlab 程序設(shè)計流程圖 定義螺旋槳已知常量并賦值，定義坐標(biāo)變量 輸出結(jié)果并顯示 導(dǎo)入葉切面尺寸表 計算局部坐標(biāo)系中型值點的坐標(biāo)值 利用公式（ 35）循環(huán)計算得到所有曲面離散型值點的坐標(biāo) B 樣條方法在螺旋槳造型中的應(yīng)用 B 樣條簡介 在工程實際中， B樣條方法被廣泛應(yīng)用于反求造型設(shè)計。 若給定 (m+1)x(n+1)個控制頂點 ,ijd ， i=0,1, ? ， m； j=0， 1,? n的陣列，又分別給定參數(shù) u與 v的次數(shù) k與 1，和兩個節(jié)點矢量 0 1 1[ , , , ]mkU u u u ??? ??? 與0 1 1[ , , , ]nlV v v v ??? ??? 就可以定義一張 kxl次 B樣條曲面 。而逼近是指在某種意義下最為接近給定的數(shù)據(jù)點。這樣我們可以把截面線上的點擬合成曲線 20( ) ( )nkkkr u B u P???? （ 39） 其中 ()kBu為三次均勻 B樣 條基函數(shù)， 1 3( 1 ) 61 32( 3 6 4) 16()1 32( 3 3 3 1 ) 261 3 360 j +3kuu u k jBuu u u k ju k jk k j?? ? ? ??? ? ? ? ? ???或 kj?????????????? (310) 把曲線 nS 用矩陣形式表達(dá)為 : [r39。 最終得到 9條葉面線和 9條葉背線及其曲線上的離散點和葉梢點數(shù)據(jù)， 其槳葉葉面 、葉背數(shù)據(jù)見附錄 A。{ } ( 0 ,1, , 2)jP j m? ??? ?決定的三次均勻 B樣條曲線來擬合這 M+1個 控制點，此處 m為要擬合的曲線的分段數(shù)，且 mM 。為此，將曲面上初始點的 00u v、值按下式計算 : 0 ( 1)iunN? ? ?，0 ( 1)Mjvm? ? ? （ 321） 最終的擬合精度按下面三項誤差來衡量 : ,( , )1 m ax ijosisNiosjsM r u v Qe ?? （ 322） 誤差的平方和為 : 22,00 [ ( , ) ]iN Mijije r u v Q?????? （ 323） 誤差絕對值之和為： 3,00 ( , )iN Mijije r u v Q?????? （ 324） 利用上述算法，編制程序，求出本論文實例螺旋槳槳葉背的擬合誤差為 1 ? mm ， 2 ? mm , 3 ? ；葉面的擬合誤差為 39。 還是利用上面已經(jīng)計算出的控制網(wǎng)格，當(dāng)擬合沿徑向的 第一段曲面時，把徑向的參數(shù) v的取值范圍由原來的 [0,1]改為 [1,1]。 （ a） （ b） 圖 320槳葉的數(shù)據(jù)點及樣條曲線擬合 第二種方法，用 Matlab 獲得的坐標(biāo)點創(chuàng)建一個 UG能夠識別的 *.grs 格式文件，為后面創(chuàng)建基準(zhǔn)曲線坐標(biāo)點資料的讀入做準(zhǔn)備。 圖 326“縫合”對話框 圖 327 螺旋槳槳葉實體 完成螺旋槳的三維實體建模 單擊【編輯】→【變換】，選擇需要復(fù)制的螺旋槳實體，選擇“繞直線旋轉(zhuǎn)”，如圖 328 所示，變換方式采用“點和矢量”方式，選擇 Z軸為矢 量軸，坐標(biāo)原點為矢量軸的起點，輸入變換的角度值，變換的方式采用復(fù)制的方式，從而得到其他葉片實體，至此完成螺旋槳的三維實體建模 [9]。 本文的主要創(chuàng)新點也就在于 采用了 UG/Open GRIP 方法將給定的數(shù)據(jù)點輸入 UG系統(tǒng)。而本文采用的是UG 的二次開發(fā)軟件 UG/Open GRIP，將事先按照其編程規(guī)則編輯好的數(shù)據(jù)點保存為*.grs 格式，然后進(jìn)入 UG Modeling 環(huán)境，執(zhí)行利用 UG/Open GRIP 編寫好的葉面、葉背和輪廓曲線文件，螺旋槳葉切面曲線族和槳葉輪廓曲線將自動生成并顯示 。 圖 328變換方式對話框 圖 329螺旋槳三維實體 結(jié) 論 本論文是在前人研究的基礎(chǔ)上，運用 UG 軟件對螺旋槳進(jìn)行三維曲面造型。 該文件用 Windows 記事本創(chuàng)建后保存為 *.grs 格式即可生成。用 VC++程序得到的延伸曲面如圖 317,318所示。2 ? mm， 39。, { }( 0 , 1 , , 2 。 圖 38 MAUw554 型螺旋槳葉切面型值點 圖 39 MAUw554型螺旋槳葉切面線 由槳葉截面曲線生成三次均勻 B 樣條曲面 按照上述方法擬合出每條槳葉截面線。] = [ r ( u ) r ( u ) r ( u ) ]???， k i ( 1 ) ( 3 )[B ]=[ B (u )] N X n??，而 T0 1 n+ 2[P]=[P P P ]??? 為控制 點向量。而最大限度地逼近給定的數(shù)據(jù)點，既能保證擬合出的形狀反應(yīng)設(shè)計者的本意，又能保證形狀光滑連續(xù)。 B樣條方法所取的參數(shù)一般采用累加弦長參數(shù)化法得到。因此有必要先對 B樣條方法的基礎(chǔ)理論作簡 單的介紹。圖譜提供的 iR序列值從螺旋槳半徑的 倍開始，以步長 遞增。將葉面、葉背在切面展開圖上的縱坐標(biāo)值代入上式，則可得到葉面和葉背在工件坐標(biāo)系上的坐標(biāo)。坐標(biāo)變換的推導(dǎo)過程如下： 圖 34螺旋槳切面坐標(biāo)變換圖 坐標(biāo)系 {O’ X2Y2Z2}可以通過一次旋轉(zhuǎn)與 {O’ X1Y1Z1}重合，由此可得： ????????????????????????????????222c o ss i n0s i nc o s0001111ZYXZYX???? （ 31） 由式（ 31）可得： ???????