【正文】 較高的運(yùn)行成本、運(yùn)行難度的增大以及不能更好的適應(yīng)用戶對(duì)于供電安全性和可靠性的要求。因此，本文基于電網(wǎng)的諧波分析的背景下，研究和開(kāi)發(fā)了一套非正弦周期信號(hào)諧波分析的數(shù)字測(cè)試儀 ，對(duì)非正弦周期信號(hào)能夠很好的進(jìn)行頻率、功率占比的數(shù)據(jù)測(cè)試，并在此數(shù)據(jù)采集儀的基礎(chǔ)上外接互感模塊，可以直接對(duì)電網(wǎng)中的交流信號(hào)進(jìn)行諧波分析。嵌入式系統(tǒng) 正以其組網(wǎng)靈活、可靠性高、抗干擾能力強(qiáng)、低功耗和網(wǎng)絡(luò)容量大等特點(diǎn)在計(jì)算機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域 中發(fā)揮著顯著 作用 ， 為電子信息技術(shù)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展壯大提供了機(jī)遇和挑戰(zhàn)。 本系統(tǒng)主要技術(shù)要求 （ 1）輸入被測(cè)信號(hào)幅度范圍：177。 第 4 章對(duì)軟件開(kāi)發(fā)平臺(tái)進(jìn)行介紹，并利用軟件編程實(shí)現(xiàn)算法，從而進(jìn)行諧波檢測(cè)和諧波分析。此外，電網(wǎng)中還會(huì)出現(xiàn)非基波頻率整數(shù)倍的諧波成分，如間諧波和分?jǐn)?shù)次諧波。該檢測(cè)方法 測(cè)量精度較高且功能較多使用比較方便 ，缺點(diǎn)是需要進(jìn)行兩次轉(zhuǎn)換致使計(jì)算量比較大，且實(shí)時(shí)性比較差，易產(chǎn)生頻譜泄露及柵欄效應(yīng)，使測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確。這種網(wǎng)絡(luò)依靠系統(tǒng)的復(fù)雜程度，通過(guò)調(diào)整內(nèi)部大量節(jié)點(diǎn)之間相互連接的關(guān)系，從而達(dá)到處理信息的目的。 式（ ）中， N 相當(dāng)于對(duì)時(shí)間域的離散化， k 相當(dāng)于頻率域的離散化，且它們都是以 N 點(diǎn)為周期的。 FFT 使 N 點(diǎn) DFT的乘法計(jì)算量由 ??2次降為 ??2 log2??次。由此，一個(gè) N 點(diǎn)的 DFT分解為兩個(gè) N/2 點(diǎn)的 DFT 后，計(jì)算全部 X(k)共需 N(N+1)/2 次復(fù)數(shù)乘法和 ??2/2 次復(fù)數(shù)加法，比直接時(shí)計(jì)算量節(jié)省一半。 等為提高 FFT 算法精度提出一種插值算法，用該算法來(lái)修正 FFT 的計(jì)算結(jié)果，可有效地提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。 同時(shí)要使被測(cè)信號(hào)通過(guò)窗函數(shù)后盡量減少頻譜泄漏 ， 當(dāng)然不能無(wú)限加大窗函數(shù)寬度 ， 因而在有限的計(jì)算寬度內(nèi) ， 選擇合適的窗函數(shù)來(lái)達(dá)到減少泄漏的目的 。 如圖 所示，峰值點(diǎn) ??0不是離散譜線的頻點(diǎn)。每五個(gè)周期采樣 1024 個(gè)點(diǎn) ， 有效減少頻譜泄露及柵欄效應(yīng)的影響，采樣 10 個(gè)周期結(jié)束后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一次 FFT 運(yùn)算。 諧波檢測(cè)系統(tǒng)圍繞核心硬件 ARM微處理器 STM32F103RBT6開(kāi)展信號(hào)處理及分析單元設(shè)計(jì)。 （ 3） 芯片功耗較低。 根據(jù)系統(tǒng)性能指標(biāo)，輸入的待檢測(cè)信號(hào)最大為 2V左右，但還有很多幅度小的信號(hào)需要進(jìn)行諧波分析，此時(shí)可以在 AD 轉(zhuǎn)換模塊之前加入前置電壓放大模塊，對(duì)待分析信號(hào)進(jìn)行電壓放大，以便更好的進(jìn)行后續(xù)處理 ，并且通過(guò)硬件設(shè) 置放大倍數(shù)分別為 10 和 100，放大倍數(shù)將反饋到 STM32，以便統(tǒng)一分析數(shù)據(jù)。 圖 +5v 電源電路設(shè)計(jì) （ 2） 5V電源電路設(shè)計(jì) 同 +5V電路原理類似， 5V電源采用 LM2596 電源芯片調(diào)制。本設(shè)計(jì) 選擇 ARM CortexM3 處理器 STM32 作為裝置的核心處理器 ，提出 基于該處理器 進(jìn)行 的 硬件系統(tǒng) 整體 設(shè)計(jì) 方案 ， 再對(duì)各硬件模塊設(shè)計(jì)進(jìn)行介紹。 STM32 固件庫(kù)是一個(gè)固件包，其中包括了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 、程序、和覆蓋所有外設(shè)特性的模塊單元。在本文系統(tǒng)中的相關(guān)外設(shè)的時(shí)鐘配置如表 所示。 （ 2） 使能 ADC1 時(shí)鐘，并設(shè)置分頻因子。 （ 5） 開(kāi)啟 AD 轉(zhuǎn)換器，并校準(zhǔn)。 DMA 的使用可以為 CPU 節(jié)省資源 ， 使整個(gè)系統(tǒng)的效率大大提高，因此將 ADC1 配置為 DMA 模式。 其算法原理主要是：對(duì)于一個(gè)周期信號(hào)，在信號(hào)中存在滿足某些條件的特征點(diǎn)，這類特征點(diǎn)在一個(gè)周期中出現(xiàn)且只出現(xiàn)一次，則相鄰特征點(diǎn)的時(shí)間間隔為該信號(hào)的周期 。 本系統(tǒng)中 設(shè)計(jì)的 基礎(chǔ) 采樣頻率為 50Hz， 即利用定時(shí)器實(shí)現(xiàn) 20ms 定時(shí) ， 進(jìn)行 50ms 的等間隔采樣。 關(guān)閉中斷 后 ， 開(kāi)始對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。本文采用了 STM32 DSP 函數(shù)庫(kù)進(jìn)行 1024 點(diǎn) 32 位基 4 快速傅利葉變換 ， 同時(shí)設(shè)計(jì)相應(yīng)的窗函數(shù)及雙插值算法， 在系統(tǒng) 72MHz 時(shí)鐘下 具有很快的處理速度 ， 極大地 提高了系統(tǒng)性能。 32 第 5 章 系統(tǒng)人機(jī)交互設(shè)計(jì) 諧波檢測(cè)系統(tǒng)人機(jī)交互界面主要由可觸式 LCD 顯示屏組成，采用外接按壓式按鍵設(shè)計(jì)，通過(guò)人機(jī)交互界面能實(shí)時(shí)了解 數(shù)字測(cè)試 儀分析結(jié)果 。其顯示原理是用掃描的方式 點(diǎn)亮需要顯示的每一個(gè)點(diǎn)，該 點(diǎn)的顏色由 一個(gè) 16 位的值表示。 表 按鍵與 STM32I/O 口的連接配置 按 鍵 STM32 的 I/O 口 開(kāi)始分析 設(shè)置采樣頻率 電壓無(wú)放大 電壓放大十倍 電壓放大百倍 PA15 PA13 PA0 PB1 PB2 34 復(fù)位 RESET 本章小結(jié) 本章介紹了 數(shù)字測(cè)試儀 系統(tǒng)的人機(jī)交互界面的設(shè)計(jì)， 對(duì) 模塊的工作原理及設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了概述。通過(guò)對(duì)多種窗函數(shù)的仿真效果對(duì)比，算法中采用 Hamming 窗對(duì)信號(hào)進(jìn)行截?cái)?，減小頻譜泄露的影響，并采用雙峰譜線插值修正算法對(duì)加窗后的數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，通過(guò)仿真驗(yàn)證了這種算法的可行性。 不足與展望 由于時(shí)間精力的限制，該 非正弦周期信號(hào)數(shù)字測(cè)試儀 系統(tǒng)還有很多不足之處，有待于進(jìn)一步的改進(jìn)： （ 1） 在硬件設(shè)計(jì)方面 ,目前只設(shè)計(jì)出 PCB，并未進(jìn)行實(shí)物制作。在本論文中對(duì) 算法的仿真工作做得不夠，算法的研究也 可以更加深入 。 （ 4） 掌握 嵌入式設(shè)備的開(kāi)發(fā)流程，從前期調(diào)查到 設(shè)計(jì) 方案 的確定再到諧波檢測(cè)系統(tǒng)軟件 調(diào)試過(guò)程中學(xué)到了很多。 第 6 章 總結(jié)與展望 工作總結(jié) 本文設(shè)計(jì)的 基于 STM32 的 非正弦周期信號(hào)的 諧波檢測(cè)系統(tǒng)具有測(cè)量精度高、數(shù)據(jù)處理速度快、研發(fā)周期短、集成度高和設(shè)計(jì)成本低等優(yōu)點(diǎn)。 當(dāng)分析得到的諧波信號(hào)頻率大于 1000HZ 時(shí)，顯示程序會(huì)切換頻率顯示單位，數(shù)據(jù)會(huì)進(jìn)行相應(yīng)的處理，得到顯示 “KHZ”為單位的頻率值 ，并且，鑒于本文使用的算法是 1024 的 FFT，而信號(hào)的采樣頻率為 50HZ—4KHZ 可調(diào)，所以本系統(tǒng)的頻率分辨率最小值能夠達(dá)到： ?????? =4??????1024 ≈ 4???? () 因此系統(tǒng)的頻率分辨率能夠滿足系統(tǒng)性能指標(biāo)，在顯示的時(shí)候 數(shù)值保留到小數(shù)點(diǎn) 后 3 位。數(shù)據(jù)處理單元分析計(jì)算得出 非正弦信號(hào)的 諧波 的 幅值 、含量 及諧波 功率占比 ，并將結(jié)果顯示在液晶屏上。 給定模擬信號(hào)源， 其 信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下： U(t)=2021sin(2??f0t)+1000 sin (52??f0t)+800 sin (92??f0t)+500 sin (112??f0t) 模擬 1024 個(gè)采樣點(diǎn)，其采樣頻率為 200Hz，頻率分辨率為 5Hz。其程序流程圖如圖 所示。為了嚴(yán)格控制采樣頻率 ， 進(jìn)入中斷服務(wù)程序后 ， 程序讀取由 DMA 高 速傳輸?shù)牟蓸訑?shù)據(jù) 并存儲(chǔ) 。 圖 43 通過(guò)時(shí)域線性插值求取信號(hào)周期 如圖 43所示，對(duì)于一段采樣周期為 Ts的模擬信號(hào)采樣序列 y(n)=Asin(2πfsinnTs)，雖然信號(hào)穿越閾值 a 的時(shí)間難以直接得到，但是交叉點(diǎn)兩側(cè)的采樣點(diǎn) x(kn1)≤a 和x(kn)≥a 并不難獲得 。二是利用頻譜分析方法獲得信號(hào)頻率 。 （ 6） 讀取 ADC 值。然后設(shè)置 ADC1 的分頻因子為 6。 ADC1 配置 STM32 的 ADC 是 12 位逐次逼近型的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器。因此， STM32 固件庫(kù)的使用屏蔽了寄存器配置細(xì)節(jié)，可以節(jié)省軟件開(kāi)發(fā)時(shí)間，縮短開(kāi)發(fā)周期，這是 STM32 軟件開(kāi)發(fā)十分顯著的優(yōu)點(diǎn)。 第 4 章 諧波檢測(cè)系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì) 本諧波檢測(cè)系統(tǒng)的軟件設(shè)計(jì)采用模塊化設(shè)計(jì)思想，首先設(shè)計(jì)好系統(tǒng)總的軟件流程，根據(jù)總體框架分別實(shí)現(xiàn)各模塊功能并完成模塊間銜接。該器件內(nèi)部集成頻率補(bǔ)償和固定頻率發(fā)生器，開(kāi)關(guān)頻率為 150KHz。 圖 32 前置放大電路 放大倍數(shù)有其反向端兩個(gè)電阻共同決定，因此放大倍數(shù)的控制通過(guò)撥碼開(kāi)關(guān)來(lái)選擇切換，當(dāng)接通圖 32 中開(kāi)關(guān)的 1 時(shí)，則不進(jìn)行放大，若接通 2 時(shí)，則進(jìn)行10 倍電壓放大。 （ 4） 芯片集成度很高。 ARM CortexM3 嵌入式處理器 隨著電子技術(shù)由模擬技術(shù)向數(shù)字技術(shù)發(fā)展，傳統(tǒng)的模擬信號(hào)處理技術(shù)正被數(shù)字技術(shù)替代，同時(shí)，傅里葉變換中大量復(fù)雜的運(yùn)算需要更加高速的處理速度。在對(duì)諧波概念理解的基礎(chǔ)上對(duì)離散傅里葉變換進(jìn)行公式推導(dǎo)進(jìn)而引出它的快速算法快速傅里葉變換（ FFT），以減少運(yùn)算量，提高運(yùn)算速度，這也是本系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)。 由式 ()得： ??1??2 = |??(2??(??1 ???0)/??)??(2??(??2 ???1)/??)| ??0可由式 ()計(jì)算得到，從而得到修正后的峰值頻率，由于 0 ??0 ? ??1 1，引入一參數(shù)函數(shù) a=??0 ???1 ?， a 的取值范圍是 [?， ]。 綜合考慮主瓣寬度和旁瓣水平，本課題的諧波檢測(cè)中采用 Hamming 窗來(lái)抑制頻譜泄漏。窗函數(shù)及雙峰譜線插值算法互相結(jié)合，可有效抑制頻譜分析時(shí) 的泄露，本文采用加窗插值算法以求提高計(jì)算精度，滿足諧波參數(shù)測(cè)量準(zhǔn)確性的要求。由于 N=2??，通過(guò) M=log2N次分解后最終達(dá)到 N/2 個(gè)兩點(diǎn) DFT 的運(yùn)算，從而構(gòu)成 M 級(jí)運(yùn)算過(guò)程。到目前為止，快遞傅里葉變換的發(fā)展方向主要有兩個(gè)：一個(gè)是針對(duì) N 等于 2 的整數(shù)次冪的算法，如基 2 算法、基 4 算法等。 式（ ）和式（ ）又可表示為 { ??(??) = ∑ ??(??)???1??=0???????? (?? = 0， 1， …， ?? ?1。它之所以受到普 8 遍關(guān)注，是由于它具有本質(zhì)的非線性特征，并行處理能力強(qiáng)且具有一定的自適應(yīng)能力。如基于線性插值的 FFT 算法明顯提高了計(jì)算精度且降低了對(duì)檢測(cè)信號(hào)的要求，提高計(jì)算速度。 由于整數(shù)次諧波是電網(wǎng)中存在的影響電能質(zhì)量的主要諧波成分，所以本設(shè)計(jì)對(duì)整數(shù)次諧波進(jìn)行研究分析。 第 6 章對(duì)本文研究的內(nèi)容和工作進(jìn)行總結(jié)，查找不足并 作出展望。 3V； （ 2）諧波分析范圍： 20Hz~10kHz，頻率分辨率≤ 10Hz，幅度分辨率≤ 5mV； （ 3）可分析出 1~4 個(gè)功率最大的主導(dǎo)諧波分量，實(shí)際單 次測(cè)試所分析諧波的個(gè)數(shù)根據(jù)信號(hào)各諧波相對(duì)功率的大小來(lái)進(jìn)行判定，具體判定準(zhǔn)則和方法自行確定； （ 4）測(cè)試儀刷新率：不大于 ； （ 5）數(shù)字顯示分析出的各主導(dǎo)諧波分量的頻率、功率占比。而數(shù)字化、高性能的處理器則是數(shù)字化諧波測(cè)量系統(tǒng) 的重要部分 ， 其中 基于 單片機(jī) (MCU)、數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)以及嵌入 式的微處理器 (ARM)三種處理器的諧波檢測(cè)儀的研制方法是比較常見(jiàn)的 [6]。 目前人們對(duì)諧波研究的主要有以下幾點(diǎn) : （ 1） 諧波功率理論的研究； （ 2） 諧波產(chǎn)生的影響及分析； （ 3） 諧波的檢測(cè)； （ 4） 諧波的抑制及補(bǔ)償技術(shù)研究。提高能源利用效率、開(kāi)發(fā)新能源、加強(qiáng)可再生能源的利用，是解決我國(guó)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)快速發(fā)展過(guò)程中日益凸顯的能源需求增長(zhǎng)與能源緊缺、能源利用與環(huán)境保護(hù)之間矛盾的必然選擇。 本文 設(shè)計(jì)的 非正弦周期信號(hào)主導(dǎo)頻率數(shù)字測(cè)試儀 諧波檢測(cè)系統(tǒng)以 ARM 處理器STM32F103 為數(shù)據(jù)處理核心， 在對(duì)諧波分析的 檢測(cè)方 法進(jìn)行 研究及綜合比較的基礎(chǔ)上 ， 結(jié)合實(shí)際需求，采用加窗插值的 FFT 算法對(duì) 非正弦周期信號(hào) 中諧波進(jìn)