經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分最小二乘法(完整版)
【正文】 i i ii( ) ( ) ( )( )( ) ( )* **? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?1 011??XXX Xiii i??? ?P y y y F Fny yi i( , , , ) ( ( )) ( )1 20 11? ? ?? ?? ?X Xi i? ?L F Fin? ? ??? ( ( )) ( ( ))X Xi y i 1 yi i? ?11標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布或邏輯分布的對稱性 ln ( ln ( ) ( ) l n ( ( )))L y F y Fi iin? ? ? ??? X Xi i? ?1 11??ln( ) ( )L y fF yfFi iiiiiin? ? ? ????????? ??? 1 11X 0i? 在樣本數(shù)據(jù)的支持下，如果知道概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù)，求解該方程組，可以得到模型參數(shù)估計量。 ? 實際中并不常用。 ? 詳見教科書。 *四、二元 Logit離散選擇模型及其參數(shù)估計 邏輯分布的概率分布函數(shù) F t e t( ) ? ? ?11f t eett( ) ( )? ???1 2重復(fù)觀測值不可以得到情況下二元 logit離散選擇模型的參數(shù)估計 ? 關(guān)于參數(shù)的非線性函數(shù)，不能直接求解，需采用完全信息最大似然法中所采用的迭代方法。 ? 應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件。 令 )0(1)1( ?????iiiiyPpyPp 于是 iiiipyPyPyE ??????? )0(0)1(1)( 所以有 E y P yi i( ) ( )? ? ?1 X i ? E y P yi i( ) ( )? ? ?1 X i ?? 對于 問題在于：該式右端并沒有處于 [0， 1]范圍內(nèi)的限制，實際上很可能超出 [0， 1]的范圍；而該式左端，則要求處于 [0， 1]范圍內(nèi)。 ? 對于兩個方案的選擇。一、最小二乘法 二、小結(jié) 第七節(jié) 最小二乘法 在工程問題中，常常需要根據(jù)兩個變量的幾組實驗數(shù)值 —— 實驗數(shù)據(jù)，來找出這兩個變量的函數(shù)關(guān)系的近似表達(dá)式．通常把這樣得到的函數(shù)的近似表達(dá)式叫做 經(jīng)驗公式 . 一、最小二乘法 (least square method) 問題：如何得到經(jīng)驗公式，常用的方法是什么？ 為了弄清某企業(yè)利潤和產(chǎn)值的函數(shù)關(guān)系，我們把該企業(yè)從 1992年到 2020年間的利潤 y和產(chǎn)值 x的統(tǒng)計數(shù)據(jù)列表如下： 年份 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2020 2020 產(chǎn)值 ix ( 萬元 ) 4. 92 5. 00 4. 93 4. 90 4. 90 4. 95 4. 98 4. 99 5. 0
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1