【正文】 （ 41） 式中， 和 分別為校正風功率數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，該公式將數(shù)據(jù)歸一化到 [1， +1]之間。日前預(yù)測是預(yù)測明日 24 小時 96 個時點（每 15 分鐘一個時 點）的風 功率數(shù)值。 遺傳算法 （ Geic Algorithm， GA） 是一類借鑒生物界的進化規(guī)則（適者生存，優(yōu)勝劣汰遺傳機制）演化而來的一種全局自適應(yīng)優(yōu)化概率搜索算法。 為使目 標函數(shù)最小化，各參數(shù)修正量應(yīng)與其負梯度成正比，經(jīng)推到得計算式為： 隱單元中心 c 調(diào)整： 函數(shù)寬度（擴展系數(shù)）σ調(diào)整： 輸出單元的權(quán)值 W更新： 上述目標函數(shù)是所有訓練樣本引起的誤差的總和，導出的參數(shù)修正公式是一種批處理式調(diào)整。 （ 5） 令 k=k+1,轉(zhuǎn)到第 2） 步 ，重復(fù)上述過程，對于 K均值聚類法，直 到 時停止訓練。一種這樣的算法為 K均值聚類算法，他將徑向基函數(shù)的中心放在輸入空間中重要數(shù)據(jù)點所在的區(qū)域上。 在這種方法中，一旦中心點選定，就而已進一步確定基函數(shù)的擴展系數(shù)。所以在訓練網(wǎng)絡(luò)過程中，為了折中偏差 方差之間大 小關(guān)系，合理選擇擴展系數(shù)，得到最優(yōu) SPREAD 參數(shù)值使得泛化誤差（均方誤差）最小，從而網(wǎng)絡(luò)處于有效合適狀態(tài)。 GRNN 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計要點 RBF 網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計包括結(jié)構(gòu)設(shè)計和參數(shù)設(shè)計。圖 32 所示為 5— 折交叉驗證法。 至于這 3 部分該占多少比例，很難給出一般的規(guī)則，因為這依賴于數(shù)據(jù)的信噪比 和訓練樣本的容量。 圖 31 “ 欠擬合 ” 、 “ 過擬合 ” 與偏差 方差的關(guān)系 對于 GRNN 網(wǎng)絡(luò)而言，擴展系數(shù)的選擇對于網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)建有很大的影響。 “欠擬合”與“過擬合” 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓練中很容易陷入兩種狀態(tài)：“欠擬合”與“過擬合”。誤差損失函數(shù)的“偏差 方差分解”是解釋許多方法能力提高或降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化能力的重要依據(jù) [21]。這也是誤差分析的綜合指標之一。 本文采用的是“最小 最大標準化”，即對原始數(shù)據(jù)進行線性變換。當 取值適中，求預(yù)測值 時，所有訓練 樣本的因變量都被考慮了進去，與測試點距離近的樣本點對應(yīng)的因變量被加大了更大的權(quán)。 一類的計 算公式為 ，它對所有模式層神經(jīng)元的 輸出進行算 數(shù)求和，其模式與各神經(jīng)元的連接權(quán)值為 1，傳遞函數(shù)為 另一類計算公式為 ，它對所有模式層的神經(jīng)元 進行加權(quán) 10 求和，模式層中第 i 個神經(jīng)元與求和層中第 j 個分子求和神經(jīng)元之間的連接權(quán)值為第 i 個輸出樣本 中第 j 個元素，傳 遞函數(shù)為 4） 輸出層 輸出層中神經(jīng)元數(shù)目等于學習樣本中輸出向量的維數(shù) k，各神經(jīng)元將求和層的輸出相除，神經(jīng)元 j 的輸出對應(yīng)估計結(jié)果 的第 j 個元素，即 下圖所示為 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運算流程圖。 GRNN 在逼近能力和學習速度上較 RBF 網(wǎng)絡(luò)有更強的優(yōu)勢，網(wǎng)絡(luò)最后收斂于樣本量積聚較多的優(yōu)化回歸面，并且在樣本數(shù)據(jù)較少時，預(yù)測效果也較好。第一層輸出 可由下式表示： 。第一層為輸入層，有信號源結(jié)點組成；第二層為隱藏層，隱藏層節(jié)點數(shù)視所描述問題的需要而定，隱藏層中神經(jīng)元的變換函數(shù)即徑向基函數(shù)是對中心點徑向?qū)ΨQ且衰減的非負非線性函數(shù)，該函數(shù)是局部響應(yīng)函數(shù)，而以前的前向網(wǎng)絡(luò)變換函數(shù)都是全局響應(yīng)的函數(shù)；第三層為輸出層，它對輸入模式做出響應(yīng)。本章最后概括了論文的結(jié)構(gòu)安排。 重點討論 GRNN 網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計要點，即討論選擇最優(yōu)SPREAD 參數(shù)的幾種方法。統(tǒng)計方法比較簡單，所用數(shù)據(jù)單一，對突變信息處理不好。 由于人工智能的發(fā)展，目前國內(nèi)外的風力發(fā)電功率預(yù)測研究主要集中在學習方法上 ，出現(xiàn)了一些人工智能的模型。該方法 的輸入?yún)?shù)為數(shù)字氣象預(yù)報模型。用時間序列法進行建模，將時間序列法的研究結(jié)果運用到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，為了提高預(yù)測精度和保持預(yù)測精度的穩(wěn)定性，提出了滾動式權(quán)值調(diào)整手段 ，提高了預(yù)測的精度。 WPMS(wind power management system WPMS)是德國太陽能 研究 所 (Institute fur Solar Engergienersungstechnik ISET)開發(fā)的風電 功率 管理系統(tǒng)。 早在 20 世紀 80 年代就開始了風電功率預(yù)測技術(shù)研究，丹麥是最早進行風電功率預(yù)測系統(tǒng)開發(fā)的國家之一，在 1990 年 Landberg 采用類似歐洲風圖 集的推理方法開發(fā)了第一套風電功率預(yù)測系統(tǒng)。 （ 2） 滿足電力市場交易需求，為風力發(fā)電競價上網(wǎng)提供優(yōu)勢 。 2021年，中國的總累計裝機容量 已 超過德國，成為世界第二，與排名第一的美國仍有近 1000萬千瓦的差距 。 generalization ability。 本文采用 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對風電功率預(yù)測進行研究。 最后， 通過 對 模擬 仿真的 手段 設(shè)定獲取最小泛化誤差的目標函數(shù)，進而選出最優(yōu)的 SPREAD 參數(shù) ，檢驗預(yù)測 效果。風能的合理開發(fā)和利用可以有效緩解目前能源匱乏 及燃料資源給環(huán)境帶來的污染問題，在遠期有可能成為世界上重要的替代能源。 課 題研究意義 對我國 風電場輸出功率進行 預(yù)測 ， 具有重要的現(xiàn)實 意義和學術(shù)價值 []， 具體 表 現(xiàn)在 ： （ 1） 優(yōu)化電網(wǎng)調(diào)度，減少旋轉(zhuǎn)備用容量 ，保證電網(wǎng)經(jīng)濟運行。 （ 4） 我 國對風電場功率 預(yù)測技術(shù)具有很大需求 丹麥、德國、西班牙等風電技術(shù)較發(fā)達國家，已經(jīng)普遍應(yīng)用風電場功率預(yù)測技術(shù)，為風電占電力總量比重的不斷增長提 供了必要保證。 Zephry 是 Ris248。 國內(nèi)研究現(xiàn)狀 目前我國風電功率預(yù)測系統(tǒng)尚處于初步探索和理論研究階段，并未開發(fā)出一定精度的風電功 率預(yù)測系統(tǒng) [8]。 物理方法 物理方法的目標是盡可能準確估算出風電機組輪轂高度處的氣象信息。 5 學習方法 學習方法的實質(zhì)是用人工智能的方法提取輸入和輸出間 的關(guān)系，而不是以解析的形式來描述，這種方式所建模型通常為非線性模型，比如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、小波分析法、支持向量機法等，都不能用某個數(shù)學表達式直接表示。 文獻 [15]中利用徑向基神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對風電場進行短期風功率預(yù)測，運用模型進行了 1h 后的風電輸出功率預(yù)測，預(yù)測誤差在 12%附近。主要包括以下方面的內(nèi)容： 6 第 1 章 研究了 風力發(fā)電在國內(nèi)外的發(fā) 展情況和風電場輸出功率預(yù)測的研究背景和 意義， 論述 了國內(nèi)外風電場功率預(yù)測的研究現(xiàn)狀，并 介紹幾種國內(nèi)常見的風電場功率預(yù)測方法。 本章小結(jié) 本章首先表明了本課題的研究背景和意義。 1989 年， Jackson 論證了 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對非線性連續(xù)函數(shù)的一致逼近性能。其中隱層有 個神經(jīng)元，節(jié)點函數(shù)為高斯函數(shù)，輸出層有個神經(jīng)元，節(jié)點函數(shù)通常是簡單的線性函 數(shù)。 GRNN 不需設(shè)定模型的 形式 ，但其隱回歸單元的核函數(shù)中有擴展系數(shù)（光滑因子） σ，它的取值對網(wǎng)絡(luò)有很大的影響，需優(yōu)化取值。 （ 2） 模式層 模式層神經(jīng)元數(shù)目等于學習樣本的數(shù)目 n，各神經(jīng)元對應(yīng)不同的樣本，模式層神經(jīng)元傳遞函數(shù)為 神經(jīng)元 i 的輸出為輸入變量與其對應(yīng)的樣本 X 之間的 Euclid 距離平方的指數(shù)平方的指數(shù)形式。 用 代替 代入式 (21)，并交換積分和加和的順序： 由于 ，對兩個積分進行計算后可得網(wǎng)絡(luò)的輸出 為 估計值 為所有樣本觀測值 的加權(quán)平均，每個觀測值 的權(quán)重因子為相應(yīng)的樣本與 之間 Euclid 距離平方的指數(shù)。 之 后 ， 對數(shù)據(jù)進行標準化處理，數(shù)據(jù)標準化處理包括兩方面，一方面：數(shù)據(jù)同趨化處理，用于解決不同性質(zhì)數(shù)據(jù)不能直接進行數(shù)值運算的問題；另一方面：數(shù)據(jù)無量綱化處理，用于解決數(shù)據(jù)的可比性。這樣不僅可以認識預(yù)測結(jié)果的準確程度，而且在利用預(yù)測結(jié)果進行備用容量 決策時具有重要的參考價值。在實踐中，性能的評估非常重要，它指導了學習算法和模型的選擇，并為最終選定模型提供質(zhì)的度量。偏差和方差兩難是一個普遍的現(xiàn)象：一個模型學習算法如果逐漸提高對訓練數(shù)據(jù)的適應(yīng)性，那么它將巨響與更小的偏差，但可能導致更大的方差。如圖 31 所示這種狀態(tài)與偏差 方差的關(guān)系?！皺z驗集”必須具有代表性，且不能以任何方式用在訓練中。 該方法 是基于“重采樣”技術(shù)。 由于自助訓練集和原始訓練集重疊過多，基于此得到的誤差要遠遠低于真實誤差，通過模仿交叉驗證方法，可以獲得一個較好的自助法估計。合 理選擇 SPREAD 是很重要的，其值應(yīng)該足夠大，使徑向基神經(jīng)元能夠?qū)斎胂蛄克采w的區(qū)間都產(chǎn)生響應(yīng)，但也不要求大到所有的徑向基神經(jīng)元都如此，只要部分徑向基神經(jīng)元能夠?qū)斎胂蛄克采w的區(qū)間產(chǎn)生響應(yīng)就足夠了。因此，這種方法適用于那些給定樣本數(shù)據(jù)具有代表性的問題。第一階段 為自組織學習階段，目的是為隱藏層徑向基函數(shù)的中心估計一個合適的位置， 可 采用聚類算法確定合適的數(shù)據(jù)中心，并根據(jù)各中心之間的距離確定隱節(jié)點的擴展系數(shù)；第二階段為監(jiān)督學習階段 ，用有監(jiān)督學習算法，如梯度法訓練網(wǎng)絡(luò)得出輸出層的權(quán)值。將 全部樣本劃分為 M 個子集，每個子集構(gòu)成一個以聚類中心為典型代表的聚類域。以單輸出 RBF 網(wǎng)絡(luò)為例，采用梯度下降算法 [21]。 （ 2） 采用進化優(yōu)選算法選擇 RBF 中心 把 RBF 網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)計問題歸結(jié)為尋找最優(yōu)選擇路徑問題，然后采用進化策略進行尋找，從而得到最優(yōu)的數(shù)據(jù)中心及擴展系數(shù)。 圖 32 遺傳算法的運算流程 20 4 基于 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風功率預(yù)測 建模方法 問題描述 我國的風電開發(fā)已具有相當規(guī)模，為保證風電并網(wǎng)后電網(wǎng)安全可靠運行，電網(wǎng)企業(yè)作為風電的實際調(diào)度主體，熟悉大范圍內(nèi)風電運行特性，應(yīng)充分發(fā)揮自身優(yōu)勢，參與風電功率預(yù)測系統(tǒng)的開發(fā)、建設(shè)工作，不斷完善風電功率預(yù)測系統(tǒng)的功能，并且根據(jù)我國實際特點，電網(wǎng)企業(yè)能夠有條件制定適應(yīng)我國風電開發(fā)特點的風電功率預(yù)測執(zhí)行規(guī)范。 數(shù)據(jù)預(yù)處理 （ 1）合理性檢驗： 風電場輸出功率值應(yīng)均為正值，且不能大于總機組安裝容量，故數(shù)值范圍為 [0,49300]，單位為 kW。 5 次 交叉驗證： 將數(shù)據(jù)分成容量大致相等的 5 份，將網(wǎng)絡(luò)訓練 5 次，即建立 5 個模型，每一次留出一份作為驗證集，其他 51 份作為訓練集；最終將 5 次驗證集上的誤差進行平均得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差的交叉驗證估計， 選出已定模型的最小泛化誤差。 本文設(shè)計的 GRNN 網(wǎng)絡(luò) 22 中， 輸入層節(jié)點數(shù)為 3，訓練樣本輸入數(shù)據(jù)對應(yīng)功率數(shù)據(jù) 3 個時點變量；輸出層節(jié)點數(shù)為1，訓練目標數(shù)據(jù)對應(yīng)功率數(shù)據(jù) 1 個時點數(shù)值。本例中， 擴展系數(shù)在 ~ 之間時對數(shù)據(jù)結(jié)果影響較大，通過 試驗法 選取最優(yōu) SPREAD，以 為步長 對擴展系數(shù)進行 重復(fù)試驗 ，檢驗其是否符合預(yù)測精度要求，若不符合，僅對 SPREAD 值賦值 + 循環(huán)；若符合，先將此次試驗誤差作為誤差最大值，之后再將 SPREAD 值賦值 + 循環(huán)。 圖 41 風電機組總輸出功率隨時間推遲的時點數(shù)值分布 由圖可見， 該 風電場風功率數(shù)值的分布不具有一般統(tǒng)計特性，且風電場的風速是一個隨許多因素變化的非線性函數(shù)，但風速卻對風電場機組功率影響最大，使得風功率的分布也稱非線性分布。 圖 43 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)運算過程 0 500 1000 1500 2021 2500 3000 1 . 21 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 8歸一化后的樣本數(shù)據(jù)時點歸一化后功率值a2=purelin( ) a1=radbas( ) 。本文利用 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對該風電場的機組輸出功率進行預(yù)測。 擴展系數(shù)的選擇以獲得最小泛化誤差為標準，最終 得到最佳 SPREAD 值 [19]。 圖 42 GRNN 網(wǎng)絡(luò)訓練流程 訓練參數(shù)的選擇 誤差 公式 的選擇： 在偏差和方差的 權(quán)衡 中，使得泛化誤差最小是網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的關(guān)鍵所在。在進行重復(fù)采樣之前，使用截斷處理，將數(shù)據(jù)按照 3 輸入 1 輸出的形式轉(zhuǎn)換為以 4 個數(shù)據(jù)為一組的截斷單元，之后再進行重新采樣。 （ 2）數(shù)據(jù)標準化： 在保證數(shù)據(jù)信息損失小的前提下，為減少網(wǎng)絡(luò)的訓練時間，利用“ 最大 最