【正文】 頻率成分的分辨能力。 如下圖： P+Q kNW 圖 33 蝶形運(yùn)算圖 看是否是把輸出的頻域序列 x(k)不斷分級(jí)，還是輸入的時(shí)間序列 x(n)不斷分級(jí)，計(jì)算 FFT 通常有兩種方法： （ 1） 按照頻域抽取算法，在 FFT 分級(jí)的過(guò)程中，每一級(jí)都要把輸出的頻域序列分割成較小的序列來(lái)進(jìn)行處理。下圖 用流程圖來(lái)表述兩個(gè) (N/2)點(diǎn) DFT 變換計(jì)算 N 點(diǎn)的 DFT 的方法： 圖 32 兩個(gè)（ N/2）點(diǎn) DFT變換計(jì)算 N點(diǎn) DFT流程圖 從上面的流程圖可以看出 ??k? 被分成兩個(gè)序列，它們的范圍分別是：? ? 120 Nk ?? 和 ? ? ? ?12 ??? NkN 。如果 N 是偶數(shù)，那么原來(lái)的 N 點(diǎn)序列將被分成兩個(gè)大小為 N/2 點(diǎn)的序列，那么計(jì)算 N 點(diǎn)的 DFT 就只需要大約 N/2點(diǎn)的 DFT 所要進(jìn)行的乘法次數(shù)，乘數(shù) 2 代表必須完成兩 個(gè) DFT。人們已經(jīng)研究出了在不增加存儲(chǔ)內(nèi)容的前提下提高其運(yùn)算速度的算法。直接 DFT運(yùn)算需要的操作約為 N2次，其中的 N 表示采樣時(shí)間序列的長(zhǎng)度。數(shù)據(jù)恢復(fù)單元使用了一個(gè)有 8 或 16 個(gè)狀態(tài)的狀態(tài)機(jī) ， 具體狀態(tài)數(shù)由 UMSEL、 U2X 與 DDR_XCK 位設(shè)定的工作模式?jīng)Q定 。 使用同步模式(UMSEL=1)時(shí)， XCK 的數(shù)據(jù)方向寄存器 (DDR_XCK)決定時(shí)鐘源是由內(nèi)部產(chǎn)生(主機(jī)模式 )還是由外部生產(chǎn) (從機(jī)模式 )。在兩個(gè)緩沖器都沒(méi)有空的時(shí)候，數(shù)據(jù)可以保存于串行移位寄存器之中，直到檢測(cè)到新的起始位。 （ 4） 發(fā)送緩沖器的功能。使用寫(xiě)入緩沖器，實(shí)現(xiàn)了連續(xù)發(fā)送多幀數(shù)據(jù)無(wú)延時(shí)的通信。此芯片主要是對(duì)于超聲波流量計(jì)接收器傳過(guò)來(lái)的信號(hào)進(jìn)行 A/D 轉(zhuǎn)換及采樣、 FFT 運(yùn)算，以及通過(guò)接口把最終處理的信號(hào)傳送到 LED 驅(qū)動(dòng)裝置，使其最終顯示在液晶顯示器上面。再依據(jù)流量計(jì)儀表參數(shù)對(duì)流量、流速、累計(jì)流量等需要的數(shù)據(jù)量進(jìn)行計(jì)算，然后這些計(jì)算量會(huì)被送到指定的數(shù)據(jù)緩沖區(qū)域，給 LCD 顯示、模擬量的輸出等使用。探頭接收到發(fā)射回來(lái)的超聲波經(jīng)過(guò)帶通濾波器解調(diào)放大以后，再通過(guò)低通放大電路，最后輸出具有流體流速信息的低頻率模擬信號(hào)，然后提供給后續(xù)的數(shù)字電路系統(tǒng)進(jìn)行處理；數(shù)字電路系統(tǒng)部分是以 DSP 為 核? ?211c o s2u fffc ?? ?西安石油大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 8 心的器件，輔助其他外圍電路工作。當(dāng)超聲西安石油大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 7 波發(fā)射器所發(fā)射的固定頻率的超聲波入射到流體中的固體顆粒上，被反射到接收器上的超聲波頻率就會(huì)與超聲波發(fā)射頻率兩者之間就有一個(gè)差值，這個(gè)頻率差值就是因?yàn)榱黧w中的固體顆粒的運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的多普勒頻移?！?0 時(shí)， S180。根據(jù)聲源產(chǎn)生的振動(dòng)在空間上的傳播特性，觀察者運(yùn)動(dòng)到 S1點(diǎn)處時(shí)聲源所接收到的聲波應(yīng)是觀察者運(yùn)動(dòng)到 S180。為 : f180。 ① 聲源相對(duì)于靜止的觀察者運(yùn)動(dòng)情況下推導(dǎo)出的多普勒公式： 圖 21 聲源運(yùn)動(dòng)，觀察者相對(duì)靜止 如上圖 211， P為觀察者，處于靜止?fàn)顟B(tài)，振動(dòng)頻率為 f 的聲源 Q 以速度u沿著 X 軸正向運(yùn)動(dòng)。使用 FFT 方法來(lái)分析超聲波的反射波波普，就可以分辨出哪個(gè)是干擾噪聲的頻率，哪個(gè)才是有被測(cè)流體的流速信號(hào)產(chǎn)生的。 同時(shí) , 對(duì)小流量和粘液、非導(dǎo)電介質(zhì)的測(cè)量也不受限制。早期使用的是單聲道工作方式，后來(lái)開(kāi)始使用多聲道工作方式，這不僅降低了儀表對(duì)流速斷面的敏感性，而且同時(shí)也提高了精度。 ? 它的安裝和維修比較方便，不需要專(zhuān)用的閥門(mén)等，也不用中斷流體的流動(dòng)，不影響生產(chǎn)流程。 適用于流量測(cè)量的超聲波技術(shù)的原理是：超聲波換能器發(fā)出的超聲波通過(guò)某一入射角度進(jìn)入到被測(cè)流體中，在被測(cè)流體中超聲 波就載有流體的流速信息，通過(guò)使用接收到的超聲波信號(hào)就能對(duì)流體的流速和流量進(jìn)行測(cè)量。西安石油大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 超聲波流量計(jì)（信號(hào)處理） 摘 要 ： 超聲多普勒流量計(jì)主要用于污水類(lèi)非純凈液體和混有固體顆粒的兩相流的流量測(cè)量 ,其優(yōu)點(diǎn)是 :分辨率高 ,對(duì)流速變化響應(yīng)快 。 超聲波流量計(jì)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，壓力損耗小，并且使用方便，所以得到了廣泛的使用。 人們對(duì)于超聲波流量計(jì)的研究已經(jīng)有了數(shù)十年的歷史了，在 20世紀(jì) 50年代末期，超聲波流量計(jì)正式由理論研究階段進(jìn)入了工業(yè)應(yīng)用。但是同時(shí)相應(yīng)的復(fù)雜 度就增加了。隨著電子技術(shù)的飛躍發(fā)展 ,鎖時(shí)技術(shù)和微處理器應(yīng)用于超聲波流量計(jì)之后 ,面貌為之一新 , 性能大大提高 , 應(yīng)用范圍日趨擴(kuò)大。這就大大增強(qiáng)了多普勒超聲波流量計(jì)對(duì)各種信號(hào)頻率的分辨能力。設(shè)聲源到 R1時(shí)的聲振動(dòng)要經(jīng)過(guò) t1時(shí)間后被觀察者接收到，經(jīng)過(guò)短時(shí)間 △ t 聲源到達(dá) R2， 這里的聲振動(dòng)需要時(shí)間 t2后觀察者收到信號(hào)。= ttf??? = ?coscuc? f (25) 有以下情況： a. 當(dāng) △ t→ 0，那么 R1R2→ 0，式子 (25)就是聲源運(yùn)動(dòng)到 R1 時(shí)，觀 察者接收到的瞬時(shí)頻率 f180。處聲源產(chǎn)生的聲振動(dòng)。S=0，式子（ 211）為觀察者在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中接到的瞬時(shí)頻率，這個(gè)瞬時(shí)頻率隨著 θ 的改變而改變，即瞬時(shí)頻率隨著觀察者所處的不同位置，不同時(shí)刻而發(fā)生改變。這是因?yàn)檫@個(gè)頻移量與流體的流速成正比關(guān)系，因此測(cè)量這個(gè)頻率差值就可以得出流體的流 速，從而求出流體的流量。數(shù)字電路系統(tǒng)部分是整個(gè)超聲波流量計(jì)的核心部分，它負(fù)責(zé)整個(gè)超聲波流量計(jì)的控制和數(shù)字信號(hào)處理的工作，整個(gè)系統(tǒng)框圖如下： 圖 24 超聲波多普勒流量計(jì)的整體結(jié)構(gòu)框圖 由上圖 可知，此系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)包含兩個(gè)大的模塊，第一個(gè)大的模塊是模擬系統(tǒng)部分，主要包含流量計(jì)的超聲波發(fā)射器和接收器、帶通濾波以及解調(diào)放大電路、低通濾波器和信號(hào)放大器。 STM32F103CBT6 STM32F103CBT6 USART 西安石油大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 9 西安石油大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 10 超聲波流量計(jì)信號(hào)處理部分的電路介紹 超聲波流量計(jì)信號(hào)的處理是通過(guò) STM32F103CBT6 芯片來(lái)對(duì)從超聲波接收器輸入的信號(hào)進(jìn)行 A/D 轉(zhuǎn)換、 FFT 以及采樣等的處理，最終得到多普勒頻移來(lái)計(jì)算被測(cè)流體的流速。 ? USART:(Universal Synchronous/Asynchronous Receiver/Transmitter) 通用同步 /異步串行接收 /發(fā)送器 。 接收器是 USART 模塊最復(fù)雜的部分，最主要的是時(shí)鐘和數(shù)據(jù)接收單元。 （ 5） 接收器操作。從而增強(qiáng)了USART 抵抗數(shù)據(jù)過(guò)速 (DOR) 的能力。僅在同步模式下 XCK有效。 西安石油大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 14 3 超聲波流量計(jì)的信號(hào)處理 超聲波信號(hào)處理模塊 數(shù)字處理模塊是軟件系統(tǒng)的核心部分。 雖然傅里葉變換是數(shù)字信號(hào)處理（ DSP）中進(jìn)行信號(hào)分析時(shí)常采用的一種方法。并且 大規(guī)模集成電路系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)者也在不斷的改善系統(tǒng)的性能，這就為 FFT 的應(yīng)用提供了方便。此方法可以反復(fù)使用，如果 N/2 也為偶數(shù)，那么 N/2 點(diǎn)的 DFT 計(jì)算也可以簡(jiǎn)化為 N/4點(diǎn)的 DFT，這就減少了一半的乘法運(yùn)算。 N/21 （式 ） ? ? ? ?122 ?? nn ?? n=0,1,2,對(duì)于后一序列， ??k? 的表達(dá)式可以寫(xiě)成： (式 ) 又因?yàn)椋? (式 ) kNjNNN WeWW ??? ?? ?k2k （式 ） 所以式（ ）可以簡(jiǎn)化成： ? ?? ? ? ?? ?nkNn NkNnkNNnWnWWn ?? ??????? 12022120122 ??? ? ? ? 1222222 NNjNjN WeeW ??????????????????? ??? ? ? ? ? ? nkNN nkNnkNNn WnWWnk 2`12 0212 0 122 ?? ???? ??? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2212 022212 0 1222 NknNNnNkNNknNNn WnWWnNk ??????? ?? ???? ???? ? ? ? nkNnkNnjnkNNnNNknN WWeWWW 22222222 ??? ?? ?西安石油大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 17 ? ? ? ?kZWkY kN?? （式 ） k=0,1,2, （ 2） 按照時(shí)間抽取算法，在 FFT 分級(jí)過(guò)程中，每一級(jí)都要把輸 入的時(shí)間序列分成較小的序列來(lái)處理。 低通濾波器 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)要經(jīng)過(guò)如下三個(gè)步驟： (1)確定指標(biāo) 在設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器之前，必須首先根據(jù)工程實(shí)際的需要來(lái)確定濾波器的計(jì)數(shù)指標(biāo)。 西安石油大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 19 巴特沃斯濾波器是電子濾波器的一種，特點(diǎn)是通頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)曲線最大限度平坦，沒(méi)有起伏，而在阻頻帶則逐漸下降為零。 Rp 和 As 分別為通帶最大衰減和阻帶最小衰減（ dB)。調(diào)用參數(shù) N和 wc分別為巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù)和 3dB 截止頻率（實(shí)際角頻率）。根據(jù)時(shí)域與頻率的對(duì)稱(chēng)性，可以由時(shí)域采樣定理直接退出頻域的采樣定理。MATLAB 主要被應(yīng)用于以下幾個(gè)方面：算法的開(kāi)發(fā)、建模以及仿真、數(shù)學(xué)計(jì)算、數(shù)據(jù)的分析以及可視化、應(yīng)用開(kāi)發(fā)、科學(xué)及工程制圖。 MATLAB 向用戶提供了豐富的數(shù)據(jù)可視化功能函數(shù)?？梢暬绦虻木庉嬈?/調(diào)試器；語(yǔ)法風(fēng)格類(lèi)似于 C 語(yǔ)言，易于掌握，具有 JIT 加速器可以加快程序運(yùn)行速度。 MATLAB 內(nèi)置的工具箱加強(qiáng)了對(duì)科學(xué)以及 工程領(lǐng)域中特殊應(yīng)用的支持。其特點(diǎn)功能有以下幾點(diǎn)： （ 1）建模的工具。 （ 3）交互建模 。 Simulink 的開(kāi)放式結(jié)構(gòu)允許用戶擴(kuò)展仿真環(huán)境的功能：采用 MATLAB， Fortran 和 C 代碼生成自定義模塊庫(kù)，并且將用戶的原有 M、Fortran 或者 C 編寫(xiě)的代碼連接進(jìn)來(lái)。 低通濾波器程序的實(shí)行用到了 MATLAB 工具箱函數(shù) 。 [N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As)。 濾波器的仿真如下圖所示： 數(shù)據(jù)采集 輸出 FFT 濾波 計(jì)算頻偏、流體的流速值 西安石油大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 25 圖 42 低通濾波器的波形圖 利用上述設(shè)計(jì)的濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波，濾波的程序以及結(jié)果如下： %對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波 % fs=30。 subplot(3,1,1)。 y=filter(B,A,x)。濾波后的波形 39。 figure(1) plot(f,mag)。N=409639。 y1=fft(y,N)。振幅 39。 sita=pi/4。 本文首先給出了基于 ARM芯片 STM32F103CBT6 來(lái)對(duì)超聲波流量計(jì)接收到的信號(hào)進(jìn)行處理。 西安石油大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 30 致謝 四年的讀書(shū)生活在這個(gè)季節(jié)即將劃上一個(gè)句號(hào)，而于我的人生卻只是一個(gè)逗號(hào)，我將面對(duì)又一次征程的開(kāi)始。 最后再一次感謝所有在畢業(yè)設(shè)計(jì)中曾經(jīng)幫助過(guò)我的良師益友和同學(xué)，以及在設(shè)計(jì)中被我引用或參考的論著的作者。 [8] 樓順天等編 ,基于 MATLAB 的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)一信號(hào)處理 ,1999, 西安電子科技大學(xué)出版社。 [16] 印勇編著 ,隨機(jī)信號(hào)分析 ,2020 年 ,中國(guó)物資出版社。 x=5*sin(2*pi*10*t)+5*sin(2*pi**t)+5*sin(2*pi**t)。輸入信號(hào) 39。 title(39。 n=0:N1。)。 [ma I]=max(abs(y1)) f=(N/4I)*30/N grid on。 sita=pi/4。振幅 39。 y1=fft(y,N)。)。 [N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As)。 ws=2*11/fs。 [18] 蔣宇晨 ,趙順剛等 ,超聲傳感器在明渠流量計(jì)中的應(yīng)用 ,自動(dòng)化儀表 , 2020 年 7 月 ,PP16 一 18。