20xx年全國各地中考數(shù)學模擬題分類49_判定說理型問題(含答案)(完整版)
【正文】 長 DB 到點 F ，使 12FB BD? ，連結 AF ． (1)證明 BDE FDA△ ∽ △ ； (2)試判斷直線 AF 與 ⊙ O的位置關系，并給出證明． 答案： (1)證明： (1)在 BDE△ 和 FDA△ 中， 12FB BD?∵ ， 12AE ED? ， 23BD EDFD AD??∴ ． 又 B DE F DA? ? ?∵ ， 2 BD E FD A∴ △ ∽ △ ． (2)直線 AF 與 ⊙ O相切． 證明：連結 OA OB OC， ， ． AB AC BO C O OA OA? ? ?∵ ， ， OA B OA C∴ △ ≌ △ ． OAB OAC? ? ?∴ ． 所以 AO 是等腰三角形 ABC 頂角 BAC? 的平分線． AO BC?∴ ． 由 BDE FDA△ ∽ △ ，得 EB D AF D? ? ? ． BE FA∴ ∥ ． 由 AO BE? 知， AO FA? ． ∴ 直線 AF 與 ⊙ O相切． 2. （ 20xx
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