20xx年女子數(shù)學(xué)奧林匹克試題(完整版)
【正文】 C． E 是線段 AB上一點(diǎn) ， F 是線段 AD 上一點(diǎn) ，滿足 B， E， F， D 四點(diǎn)共圓 ． 作△ DPE順向相似于△ ADC， 作△ BQF 順向相似于△ ABC． 求證 ： A， P， Q三點(diǎn)共線 ． （注：兩個(gè)三角形順向相似 是 指它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)同按順時(shí)針?lè)较蚧蛲茨鏁r(shí)針?lè)较蚺帕?． ） 6. 設(shè) 正數(shù) 列 12, , , ,nx x x 滿足 72 1 18 7 ) 8x x x??（ 及 882 111 71 ,2()kkk k k kkxxx x x kxx??? ??? ? ?． 求 正 實(shí)數(shù) a ，使得 當(dāng) 1xa? 時(shí)，有單調(diào)性 12
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