應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析部分doc19-質(zhì)量工具(完整版)
【正文】 總體：iki iNxNx ??? 11 樣本平均數(shù)總體方差 ： 21222 1ixki ix NN ?? ??? 全樣本平均數(shù)的方差 2x? 是各類型方差的加權(quán)綜合 樣本平均數(shù) i 組方差： ???ki iiiix nNNi 12222 1 ?? 2ix? 是第 i組內(nèi)資料的方差，取各類型樣本方差的加權(quán)數(shù)綜合 整群抽樣： 總體（按標(biāo)志分成若干群） ? 隨機(jī)抽取 r 個(gè)群 樣本 總體分為 R 個(gè)群，每群含為 M 個(gè)單位。 Z2? ?x 稱為置信區(qū)間（有 100（ 1－ α） %的把握說明總體平均 μ值在這個(gè)區(qū)間內(nèi) 例： P?????? ?2|| ?ZZ ＝ P ??????2?ZZ? ＝ Z2? ＝ 15－ 366≤μ≤ 15+366 ≤μ≤ 第二種情況 ：樣本取自總體方差已知（ ? 已知）的非正態(tài)分布（中心極限定理n＞ 30） 此資料來自 企業(yè) () , 大量管理資料下載 7 例： P?????? ?2|| ?ZZ ＝ P ??????2?ZZ? ＝ Z2? ＝ 第三種情況： ?x ＝ n? （ δ未知） 估 計(jì)計(jì)?? 用樣本標(biāo)準(zhǔn)差 S 估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差 δ（即： ?x 的估計(jì)值為 Sx ＝nS） 令： Z＝nx/? ??為變量 引進(jìn)新變量 t= Sxxx ?? = nSx x/?? (討論 t 值的概率度； t 的自由度為 n1) μ的區(qū)間估 計(jì)一般計(jì)為： nStx /2 ?? ?（總體分布對正態(tài)總體偏離不大時(shí)） 例： P175（例 ） 已知： S＝ ； n=16； x =1 求解 95%的置信區(qū)間 (α=； α/2=) 求解：查自由度 n1=15 的 t 分布 (n 個(gè)樣本知道 x 僅有 n1 是獨(dú)立的 ) 得：2?t(n1)= )15( = (2)正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(jì) 方差 構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量 θ=(n1)S2/δ2 ? 證明 (衡量變量偏離總體平均數(shù)的尺度 ) 在正態(tài)分布的條件下， θ~ 2? (n1) (n1 為自由度 ) 2 )(n?? 2? 分布的形狀由自度確定，它是非對稱的。 模型參數(shù)的估計(jì) 樣本數(shù)據(jù)估計(jì)整體參數(shù)的具體取值。 ③ F檢驗(yàn)： 檢驗(yàn)全部解釋變量對被解釋變量的聯(lián)合影響是否顯著。 顯著性水平 ?? ，查 t 分布表得臨界值 (21)=,顯然 |t3|=,說明解釋變量 X3 在 90%的概率水平下顯著。 模型的不同分類： 模型 分類： 規(guī)定型模型：它決定著最優(yōu)策略或最佳行動過程 描述型模型：直接描述關(guān)系和提供評價(jià)信息，它用于解釋系統(tǒng)行為，預(yù)測輸入規(guī)劃過程的未來事件，并幫助決策者選擇滿意方案和系統(tǒng)設(shè)計(jì) 確定性：（數(shù)據(jù)已知或假設(shè)已知） 模型 分類： 概率型：（數(shù)據(jù)由概率分布決定） 此資料來自 企業(yè) () , 大量管理資料下載 17 模型 分類： 離散型：變量隨時(shí)間跳躍的變動 連續(xù)型：變量隨時(shí)間連續(xù)的變動 模擬模型的類型： 蒙特卡洛模擬模型 (Monte Carlo simulation) 系統(tǒng)模擬模型 (System simulation) 蒙特卡洛模擬模型 ：基本上是抽樣試驗(yàn)，其目的是估計(jì)以若干概率輸入變量而獲得結(jié)果變量的分布。 It=t1(初始值 )=股票市 場指數(shù)值 Step2:把 1001 個(gè)市場指數(shù)數(shù)據(jù)利用市場指數(shù)收益率測算 公式： 轉(zhuǎn)化為 1000 個(gè)市場指數(shù)收益率序列。 Step4:找出全部模擬變化值最“左側(cè)”的 5%的絕對值就是日 VAR。 例： Monte Carlo VAR 模擬法 Monte Carlo模擬法是基于歷史數(shù)據(jù)或既定分布的條件下的參數(shù)特征，借助隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的模擬方法模擬出大量的資產(chǎn)組合收益的數(shù)值，然后構(gòu)造資產(chǎn)組合收益的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)，通過對經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的逆變換可求得 VAR 值。 由此可見，決定是否剔除某個(gè)解釋變量需持慎重態(tài)度，在該模型中，三個(gè)解釋變量都可以保留。 檢驗(yàn)步驟： ① 計(jì)算 F 統(tǒng)計(jì)量記為 ?F （以樣本數(shù)據(jù)） ② 以 ? 值查出臨界值 ),1( knkF ??? ③ 作推斷：若 ),1( knkFF ???? ? 在顯著性水平 ? 上拒絕 H0獲得全部解釋變量的聯(lián)合影響是顯著的。得： ??? Xy? 選擇參數(shù) ?? 的估計(jì)方法：估計(jì)值 y? 與實(shí)際值 y之間的殘差，在所有樣本點(diǎn)上差值的平方和最小。即 H0 真實(shí) ? H1 不真實(shí)；或： H1真實(shí) ? H0不真實(shí)；也就是講：否定 H0接受 H1；或否 定 H1接受 H0 假設(shè)的類型 ： 1)： H0： μ=μ0； H1 ： μ? μ0 雙邊檢驗(yàn) 2)： H0： μ? μ0； H1 ： μμ0 單邊檢驗(yàn) 3)： H0： μ? μ0； H1 ： μμ0 單邊檢驗(yàn) 假設(shè)檢驗(yàn)： 以樣本為依據(jù)構(gòu)造合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量分析樣本統(tǒng)計(jì)值與參數(shù)假設(shè)值的差距 就是原假設(shè)的顯著性檢驗(yàn) 檢 驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 = 樣本統(tǒng)計(jì)量 被假設(shè)的參數(shù) 統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差 結(jié)論：差距大 假設(shè)值的真實(shí)性小 差距小 假設(shè)值的真實(shí)性大 此資料來自 企業(yè) () , 大量管理資料下載 9 例： Z=nx/? ??(標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量 ) t=nSx/ ?? (t 分布的統(tǒng)計(jì)量 ) 假設(shè)檢驗(yàn)的步驟： ①根據(jù)題意提出原假設(shè) H0和備擇假設(shè) H1 ②選擇顯著性水平 α（ 和 ） ③選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其分布 ④根據(jù)顯著性水平確 定統(tǒng)計(jì)量的否定域或臨界值（注意是雙邊還是單邊檢驗(yàn)） ⑤根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值并作出推斷： 如果統(tǒng)計(jì)量的值落在否定域內(nèi) ? 否定原假設(shè)
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