【正文】 四個(gè)象限分前后。 零次冪底數(shù)不為零， 整式、奇次根全能行。 開(kāi)口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象現(xiàn)。 圖在二、四正相反，兩個(gè)分支分別增。 梯形問(wèn)題的輔助線： 移動(dòng)梯形對(duì)角線，兩腰之和成一線。 圓的證明歌： 圓的證明不算難，常把半徑直徑連。 要想證明圓切線，垂直半徑過(guò)外端， 直線與圓有共點(diǎn)，證垂直來(lái)半徑連， 直線與圓未給點(diǎn)，需證半徑作垂線。 正n邊形很美觀，它有內(nèi)接、外切圓， 內(nèi)接、外切都唯一，兩圓還是同心圓， 它的圖形軸對(duì)稱(chēng)，n條對(duì)稱(chēng)軸 都過(guò)圓心點(diǎn)， 如果n值為偶數(shù)，中心對(duì)稱(chēng)很方便?！按蟆睖p“小”是指絕對(duì)值的大小。 因式分解：一提(公因式)二套(公式)三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，兩項(xiàng)只用平方差，三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個(gè)平方數(shù)(項(xiàng))，就用一三來(lái)分組，否則二二去分組，五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。加減分母需同，分母化積關(guān)鍵。 象限角的平分線：象限角的平分線,坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，一、三橫縱都相等,二、四橫縱確相反。 一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過(guò)仨象限。頂點(diǎn)位置先找見(jiàn)，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂。 巧記三角函數(shù)定義：初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實(shí)際是三角形邊的比值，可以把兩個(gè)字用/隔開(kāi)，再用下面的一句話記定義：一位不高明的廚子教徒弟殺魚(yú)，說(shuō)了這么一句話:正對(duì)魚(yú)磷(余鄰)直刀切。 梯形問(wèn)題的輔助線：移動(dòng)梯形對(duì)角線，兩腰之和成一線。 圓的證明歌：圓的證明不算難，常把半徑直徑連。要想證明圓切線，垂直半徑過(guò)外端，直線與圓有共點(diǎn)，證垂直來(lái)半徑連，直線與圓未給點(diǎn)，需證半徑作垂線。有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號(hào)法則 同號(hào)得正異號(hào)負(fù)，一項(xiàng)為零積是零。 平方差公式 兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差。同類(lèi)各項(xiàng)去合并,系數(shù)化“1”還沒(méi)好。 兩式平方符號(hào)同，底積2倍坐中央。 同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住。 分別交換內(nèi)外項(xiàng)，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比?；钣帽壤咝再|(zhì)，變量替換也走紅。兩端積等中間積，四式便可成比例。根式異于無(wú)理式，被開(kāi)方式無(wú)限制。 求定義域要過(guò)關(guān)，四項(xiàng)原則須注意。 同乘除正無(wú)防礙，同乘除負(fù)也變號(hào)。判別式值若非負(fù)，曲線橫軸有交點(diǎn)。同正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比。 3用間接配方法解一元二次方程 已知未知先分離，因式分解是其次。 一量表示另一量，是與否。 3正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過(guò)和原點(diǎn)。 3反比例函數(shù) 反比函數(shù)雙曲線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)。 頂點(diǎn)非高即最低。 絕對(duì)值大開(kāi)口小，開(kāi)口向下A負(fù)數(shù)。直線長(zhǎng)短不確定，可向兩方無(wú)限延。 互余兩角和直角，和是平角互補(bǔ)角。 共點(diǎn)共線線相交，平行截比把題證。 兩無(wú)一有相對(duì)難，兩次乘方也好辦。檢驗(yàn)準(zhǔn)且合題意，問(wèn)求同一才作答。兩對(duì)角線若相等，理所當(dāng)然為矩形。四邊形的對(duì)角線，垂直互分是菱形。與軸等距兩個(gè)點(diǎn)，間距求法亦如此。 4解分式方程 先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出。 圖形明顯不相似，等線段比替換證。 平角反向且共線，平角之半叫直角。線段定長(zhǎng)兩端點(diǎn)，雙向延伸變直線。 線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)，頂點(diǎn)縱標(biāo)最值出。如果要畫(huà)拋物線，平移也可去描點(diǎn)， 提取配方定頂點(diǎn)，兩條途徑再挑選。 K正左高右邊低，一三象限滑下山。 K正左低右邊高，同大同小向爬山。正比例函數(shù)是否，辨別需分兩步走。 完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)。判別式值與零比，有無(wú)實(shí)根便得知。兩邊為負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。代數(shù)式若小于零，解集交點(diǎn)數(shù)之間。大大小小沒(méi)有解，四種情況全來(lái)了。 分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒(méi)有零次冪。無(wú)理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)志。有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)少不了。 1正比例與反比例 商定變量成正比，積定變量成反比。 前后項(xiàng)和比后項(xiàng)，比值不變叫合比。五種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。 同和異差先平方，還要加上正負(fù)號(hào)。 解一元一次方程 先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)。 完全平方公式 二數(shù)和或差平方，展開(kāi)式它共三項(xiàng)。只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊。延長(zhǎng)兩腰交一點(diǎn)，“△”中有平行線。余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰。若求對(duì)稱(chēng)軸位置,符號(hào)反,一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來(lái)相見(jiàn),k為正來(lái)右上斜,x增減y增減。直線平行于Y軸,點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn)。換上分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，給它帶上小括弧，原括弧內(nèi)出(現(xiàn))