南昌市八年級數(shù)學試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題訓練經(jīng)典題目(及答案)(7)(完整版)
【正文】 理的證明：以兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積．。最后根據(jù)勾股定理即可求出BD.【詳解】解：如圖，過點A作AE⊥AD交CD于E，連接BE.∵∠DAE=90176。AE＝AC＝7，∵△ABC是等腰直角三角形，∴BC＝AC＝7，AB＝，在Rt△AED和Rt△ACD中，AE＝AC，DE＝DC，∴Rt△AED≌Rt△ACD，∴AE＝AC＝7，設(shè)DE＝DC＝x，則BD＝7－x，在Rt△BDE中，即：，解得： ，故選：C．【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等，運用方程思想是解題的關(guān)鍵．16．D解析：D【分析】由（ab）（a2b2c2）=0，可得：ab=0，或a2b2c2=0，進而可得a=b或a2=b2+c2，進而判斷△ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形．【詳解】解：∵（ab）（a2b2c2）=0，∴ab=0，或a2b2c2=0，即a=b或a2=b2+c2，∴△ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形．故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定，解題時注意：有兩邊相等的三角形是等腰三角形，滿足a2+b2=c2的三角形是直角三角形．17．C解析：C【分析】矩形與菱形相比，菱形的四條邊相等、對角線互相垂直；矩形四個角是直角，對角線相等，由此結(jié)合選項即可得出答案．【詳解】A、菱形、矩形的內(nèi)角和都為360176?！唷螦OE=90176?！嘣摼匦蔚拿娣e為=（a+x）（b+x）=（3+x）（4+x）=x2＋7x+12=24.故答案為B.【點睛】本題考查了勾股定理的證明以及運用和一元二次方程的運用，求出小正方形的邊長是解題的關(guān)鍵.3．D解析：D【解析】【分析】由勾股定理求出各邊，再觀察結(jié)果的規(guī)律.【詳解】∵OP=1，OP1=OP2=，OP3==2，∴OP4=，…，OP2018=．故選D【點睛】本題考查了勾股定理，讀懂題目信息，理解定理并觀察出被開方數(shù)比相應(yīng)的序數(shù)大1是解題的關(guān)鍵．4．C解析：C【解析】【分析】本題中螞蟻要跑的路徑有三種情況，知道當螞蟻爬的是一條直線時，路徑才會最短．螞蟻爬的是一個長方形的對角線．展開成平面圖形，根據(jù)兩點之間線段最短，可求出解．【詳解】解：如圖1，當爬的長方形的長是(4+6)=10，寬是3時，需要爬行的路徑的長==cm；如圖2，當爬的長方形的長是(3+6)=9，寬是4時，需要爬行的路徑的長==cm；如圖3，爬的長方形的長是(3+4)=7時，寬是6時，需要爬行的路徑的長==cm.所以要爬行的最短路徑的長cm.故選C.【點睛】本題考查平面展開路徑問題，本題關(guān)鍵知道螞蟻爬行的路線不同，求出的值就不同，有三種情況，可求出值找到最短路線.5．A解析：A【解析】【分析】將圖形展開，可得到安排AP較短的展法兩種，通過計算，得到較短的即可．【詳解】解：(1)如圖1，AD=3cm，DP=3+6=9cm，在Rt△ADP中，AP=＝3cm((2)如圖2， AC=6cm，CP=6cm，Rt△ADP中，AP== cm綜上，螞蟻從點A出發(fā)沿紙箱表面爬行到點P的最短距離是cm．故選A．【點睛】題考查了平面展開最短路徑問題，熟悉平面展開圖是解題的關(guān)鍵．6．C解析：C【解析】【分析】要求DN＋MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化DN，MN的值，從而找出其最小值求解．【詳解】解：∵正方形是軸對稱圖形，點B與點D是關(guān)于直線AC為對稱軸的對稱點，∴連接BN，BD，則直線AC即為BD的垂直平分線，∴BN＝ND∴DN＋MN＝BN＋MN連接BM交AC于點P，∵點 N為AC上的動點，由三角形兩邊和大于第三邊，知當點N運動到點P時，BN＋MN＝BP＋PM＝BM，BN＋MN的最小值為BM的長度，∵四邊形ABCD為正方形，∴BC＝CD＝8，CM＝8?2＝6，BCM＝90176。AC＝7，∠BAC的角平分線AD交BC于點D，則點D到AB的距離是（??） A．3 B．4 C． D．16．已知是的三邊，且滿足，則是（ ）A．直角三角形 B．等邊三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形17．下列結(jié)論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ）A．內(nèi)角和為360176。BD=2，將△ABC沿AC所在直線翻折180176。）A．20 B．24 C． D．3．如圖，OP＝1，過點P作PP1⊥OP，且PP1＝1，得OP1＝；再過點P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又過點P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2……依此法繼續(xù)作下去，得OP2018的值為( )A． B． C． D．4．如圖是一塊長、寬、高分別為6cm、4cm、3cm的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點A處，沿著長方體的
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